新北师大《数据的分析》学案

第六章数据的分析１．平均数〔第1课时〕【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【学习过程】活动1：认识平均数生活中常常会对两组数据进行比拟，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？2.CBA〔中国篮球协会〕2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄〔截至2012年〕如下：北京金隅〔冠军〕广东东莞银行〔亚军〕号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？学习链接13.计算北京金隅〔队队员的平均年龄？与同伴交流。交流•反思4.大家有哪些不同的做法，各有什么特点？学习链接2运用•稳固5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。活动2：认识加权平均数学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。例题•示范1．某广告公司欲招聘广告筹划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试工程测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567〔1〕如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？〔2〕根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：〔1〕A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。〔2〕根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为:〔分〕；B的测试成绩为：__________________________________;C的测试成绩为：__________________________________。因此候选人________将被录用。2.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳•概括3.上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同。生活中还有类似的例子吗？如何求这些数据的平均数？学习链接3运用•稳固4.某校规定学生的体育成绩由三局部组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，那么小颖这学期的体育成绩是多少？活动3：反思小结1.举例说明实际生活中，平均数或加权平均数的运用。2．某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？*3.在求平均数时，假设n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？活动4：自主反应1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为总分值)。这个小组此次体能测试的平均成绩是分。2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，那么该班这次语文测验成绩的平均分数是〔〕。A.70分 B.80分 C.16分 D.10分气温35℃34℃33℃32℃28℃天数232213.某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。4.抽样调查了20名同学的打字速度〔字/分〕，结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。求这20人打字的平均速度。*5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保存整数)【学习链接】1.在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。年龄/岁1922232627282935相应的队员数142212212.方法多样，常见的方法有：方法1：观察表格，共有15个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数，即，平均年龄=〔19+22+22+22+22+23+23+26+26+27+28+28+29+29+35〕÷〔1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1〕=25.4〔岁〕。方法2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。即，平均年龄＝〔19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1〕÷〔1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1〕=25.4〔岁〕。方法3：观察到球员年龄都在20岁左右，写出每个球员年龄与20岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出这组新数的平均值：(-1+2+2+2+2+3+3+6+6+7+8+8+9+9+15)÷〔1＋4＋2＋2＋1＋2＋2+1〕=5.4〔岁〕，然后再加上每个数字均剩下的局部20，即平均年龄=20+5.4=25.4〔岁〕。数据较小，且较分散时常用方法1。出现很多重复数据时，常常运用方法2.数据相比照拟集中，都较为接近某一个数据时，常用方法3.3.实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数〔weightedmean〕。自主反应答案：1.分2.由加权求平均数法可得=80分答案：B3.由加权求平均数法可得天答案：33天5.由加权求平均数发法可得个答案：全车间平均每人每天加工零件15个第六章数据的分析１．平均数〔第2课时〕【学习目标】1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。【学习过程】活动1：感受权对平均数的影响服装统一进退场有序动作标准动作整齐一班9898二班10978三班89891.某学校进行播送操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作标准、动作整齐〔每项总分值10分〕。其中三个班级的成绩分别如右表。〔1〕各班四项成绩的算术平均数分别是多少？〔2〕假设将服装统一、进退场有序、动作标准、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的播送操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？“权“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。交流•反思2.〔1〕算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。学习链接1〔2〕计算加权平均数时，分母是怎样确定的？3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？运用•稳固应聘者工程甲乙丙学历778经验877工作态度6854.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。〔1〕如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？〔2〕自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。活动2：权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。〔1〕如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？〔2〕如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？交流•反思2.你能从权的角度理解平均速度吗？学习链接2*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。活动3：自主反应西瓜质量〔单位：kg〕5．55．45．04．94．64．3西瓜数量〔单位：个〕1232111.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。所用时间/分人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤6042.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级〔1〕班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。假设每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算〔例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……〕，求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲辩论与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲辩论情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1辩论情况得分表表2民主测评票数统计表ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244规定：演讲辩论得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲辩论得分×〔1－a〕＋民主测评得分×a〔其中0.5≤a≤0.8〕．〔1〕当时，甲的综合得分是多少？〔2〕a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？【学习链接】1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况〔各项的权相等的情况〕。当实际问题中，各项的权〔重要程度〕不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。2.骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。自主反应参考答案1.每个平均5千克，2.〔5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4〕÷〔4+6+14+13+9+4〕=30.8答案：30.83.解：〔1〕甲的演讲得分＝＝92〔分〕，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1+3×0＝87〔分〕，当时，甲的综合得分＝92×〔1－0.6〕＋87×0.6＝89〔分〕．〔2〕∵乙的演讲得分＝＝89〔分〕，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1+4×0＝88〔分〕∴甲的综合得分＝，乙的综合得分＝．当时，，当时，，又∵0.5≤a≤0.8∴当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高；当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分高．第六章数据的分析2．平均数〔二〕【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差异；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。【学习准备】调查学校50名男同学运动鞋的尺码。【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更适宜？与同伴交流。学习链接1运用•稳固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果比照。活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择适宜的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。婷婷的说法正确吗？3．〔1〕你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？别忘了可以使用计算器哟！〔2〕你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？别忘了可以使用计算器哟！反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反应1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购置10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．2.某校八年级〔1〕班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩〔分〕71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答以下问题：〔1〕该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．〔2〕该班学生考试成绩的中位数是．〔3〕该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩〔总分值为100分〕如下表所示：决赛成绩〔单位：分〕初一年级80868880889980749189初二年级85858797857688778788初三年级82807878819697888986〔1〕请你填写下表：平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84〔2〕请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结合看〔分析哪个年级成绩好些〕；从平均数和中位数相结合看〔分析哪个年级成绩好些〕.〔3〕如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【学习链接】1.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9＝18000元职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”〔恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低〕，我们称他为中位数。9个员工中有3个人的工资为1000元，出现的次数最多，我们称它为众数。一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7。2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运发动的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运发动的得分。中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息。一组数据中某些数据屡次充分出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将中选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。第六章数据的分析3．从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。【学习过程】现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表。但计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力。当然，有时也可以从这些直观的图表直接估计出相应的数据代表。活动1：折线图中估计数据的代表1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：〔1〕确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法；〔2〕先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。交流•反思2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。运用•稳固3.为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图。〔1〕这10个面包质量的众数是多少？(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。活动2：条形图中估计数据的代表1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。〔1〕观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？〔2〕根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？〔3〕计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？交流•反思2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。运用•稳固3.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学初二〔1〕班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如下图。〔1〕写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；〔2〕在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？活动3：扇形图中估计数据的代表1.小明调查了班级里20位同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.〔1〕在这20位同学中，本学期方案购置课外书的花费的众数是多少？〔2〕计算这20位同学方案购置课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？反思•交流*〔3〕在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？2.某题〔总分值为5分〕的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。活动4：自主反应1．以下图反映了初三〔1〕班、〔2〕班的体育成绩。〔1〕不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？〔2〕你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？〔3〕如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？*〔4〕初三〔1〕班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？13．613．513．413．313．213．1时间〔秒〕小明小亮(第6题)第六章数据的分析4．数据的离散程度〔第1课时〕【学习目标】1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；4.通过实例体会用样本估计总体的思想。【学习过程】本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比拟呢？除了平均水平外，是否还有其他直播奥反映数据的信息呢。活动1：认识极差、方差、标准差1.〔1〕估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；〔2〕具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；〔3〕甲乙的平均成绩差不多，但好似稳定性差异挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？〔4〕一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。学习链接1运用•稳固2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。甲选手：极差=；方差=；标准差=；乙选手：极差=；方差=；标准差=。选手更稳定。活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如以下图所示：〔1〕观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？〔2〕依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比拟。反思•交流2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。必要的时候，查看说明书。活动3：探索用计算器求极差、方差、标准差必要的时候，查看说明书。1.探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。提示：与求数据代表类似，总得先进入统计状态，依次输入数据，只是最后选择的统计量不一样了；另外，多数计算器没有方差键，可以先算出标准差，然后再平方。运用•稳固2.用计算器求三个工厂鸡腿的极差、方差、标准差，并与原来的计算结果进行比照。活动4：自主反应1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些上下不平的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有关统计知识答复以下问题：〔1〕两段台阶有哪些相同点和不同点？〔2〕哪段台阶路走起来更舒服？为什么？〔3〕为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。学习链接2分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数4416212122.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。〔1〕估计甲、乙两组这的平均成绩。〔2〕甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂呢？〔3〕请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。3.为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下〔单位：秒〕：你认为甲、乙两种手表中哪种手表日走时稳定性好？说说你的理由。【学习链接】1.实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。极差、方差、标准差都是刻画数据离散程度的统计量。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即其中，是的平均数，是方差。标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。2.解：〔1〕相同点是：都有6级台阶，平均高度均为15；不同点是：第一段台阶的标准差是0.894427，第二段台阶的标准差是3.741657；〔2〕第一段台阶走起来更舒服。因为它台阶高度的标准差比第二段台阶高度的标准差小，走起来更平稳。〔3〕将这两段台阶的高度都尽可能修成15。第六章数据的分析4．数据的离散程度〔第2课时〕【学习目标】1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。【学习准备】课前，从事以下活动：〔1〕两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。〔2〕在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。【学习过程】活动1：根据图表感受数据的稳定性1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如以下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。运用•稳固2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？〔2〕通过估计比拟甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。〔3〕分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚刚自己的估计是否正确。〔4〕丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。反思•小结3.从图形中比拟两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。活动2：感受生活中的稳定性1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。活动3：利用数据的稳定性做出抉择1．某校拟派一名跳高运发动参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运发动进行了8次选拔比赛，他们的成绩〔单位：米〕分别如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。〔1〕甲、乙两名运发动的跳高的平均成绩分别是多少？〔2〕他们哪个的成绩更为稳定？〔3〕经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运发动参赛？假设预测1.70方可夺得冠军呢？活动4：自主反应1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如以下图表所示〔单位：mm〕。平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20S2B5根据测试得到的有关数据，试解答以下问题：〔1〕考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为__________的成绩好些。〔2〕计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。*2.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？(2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥比拟稳定？(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×〔-1〕，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比拟姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队表现更好？第六章数据的分析回忆与思考【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差异；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4.能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。【学习过程】活动1：知识梳理1．刻画数据“平均水平”的统计量有哪些？2．平均数、