山东省烟台市招远市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）

oo

山东省烟台市招远市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

（五四学制）

姓名:班级:.考号:

然

题号—三总分

评分

阅卷人一、选择题（本大题共小题，共分。在每小题列出

oo1030.0

得分的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果x<y,那么下列不等式正确的是()

Q|P

冲

A.3x<3yB.-2x<—2yC.x-5>y—5D.x+4>y+4

2.下列命题的逆命题是真命题的是（)

A.全等三角形的对应角相等

B.互为相反数的两个数绝对值相等

C.等边三角形是锐角三角形

OOD.同旁内角互补，两直线平行

3.如图,/C与BD相交于点0,AB=DC,要使△ZB0-DC0,则需添加的一个条件可

以是（)

鼓

拨堞

A.OB=0CB.Z.A=Z.DC.0A=0DD.Z.A0B=Z.D0C

O

Ox—2<2x

)

4.不等式组2+x>1的解集，在数轴上表示正确的是（

3

A=□_L-B.―1------1-I

,-20-201

D.-1------L.

氐■EC.-------1_

-201-20

5.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，=50°,以点B为圆心，BC长为半径画弧,

交4B于点0,连接CD,则乙4CD的度数是（）

O

O

•:

O

.

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

6.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳（线绳垂直于地面）.

.

.

的夹角分别是35。和80。，则吊杆前后两次的夹角NP1OP2的度数为（）.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

区

※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

A.55°B.45°C.40°D.35°※O

※

7.如果两数X、y满足票：冢：;:，那么(％+y)(x—y)的值为()出.

(3%十Ly=14,※.

※.

A.5B.10C.15D.25腑.

※.

※.

8.一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%,在实际售卖时，该

K※-

※堞

书包最多可以打几折（）«

※.

A.8B.8.5C.7D.7.5※.

.

.

9.如图，在同一直角坐标系中，一次函数%=-％+血和丫2=3%-几的图象相交于点.

.

.

A,则不等式一x+mV3%-几的解集为（）O

.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

C.%>1D.x<Z

・

・

・

2/25

10.如图，△ABC中，乙4CF、"AC的角平分线CP、4P交于点P,延长BA、BC,PM1

BE,PN1BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分N4BC；@Z4BC+2/.APC=180°;③NC4B=2/CPB；@S^PAC=S^MAP+

ShNCP-

A.1个B.2个C.3个D.4个

阅卷人

一二'填空题（本大题共6小题，共18.0分）

得分

11.写出一个关于久的不等式，使-5,2都是它的解，这个不等式可以

为.

12.在△ABC中，44=36。，当NC=,△ABC为等腰三角

形.

13.如图，△ABC中，乙4=58。，点。是BC上一点，BD、CC的垂直平分线分别交48、

AC于点E、F,则/EOF的度数为.

14.在平面直角坐标系中，如果点火喈，加?与在第四象限，则m的取值范围

是.

15.如图，△ABC中，乙48c=90。，点/为△ABC各内角平分线的交点，过/作力C的垂

线，垂足为，，若BC=3,AB=4,那么的值为.

•:

O

.

.

.

.

.

郑

3x-5,

<2Q.

16.已知关于光的不等式组X---下列四个结论:.

2x-a<-1.

.

①若它的解集是1cxs3,则a=7；.

.

②当a=2,不等式组有解；O

.

③若它的整数解仅有3个，贝心的取值范围是9Wa<11；※

※.

髭.

④若它无解，则aW3.※.

※.

其中正确的结论是（填写序号）.即

※.

※

阅卷人K

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文※

字说明，证明过程或演算步骤）※.

得分痣.

※

※.

17.计算:.

t※1.

4%+5y=7①※

(1)

②热

,y=2x-1'※O

※

4(x+1)<7x+10@

出.

X-8z-x(把解集在数轴上表示出来).

r⑵※.

%-5<—^―※.

腑.

已知，如图，在△中，※

18.ABCABAC=50°.※.

K-※

※堞

«

※.

※.

.

.

.

.

O

（1）作乙4BC的平分线BD,交力C于点D；作BC的垂直平分线交BD于点E,交BC于点

.

F.（保留作图痕迹，不写作法）.

.

（2）在（1）的条件下，连接CE,若乙45=34。，求NBEF的度数..

.

19.小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试.

验，试验的结果如下：氐

.

朝上的点数123456.

.

出现的次数162013211713.

.

.

（1）“1点朝上”的频率为,“6点朝上”的频率为;O

（）小明说：“根据试验，一次试验中出现点朝上的概率最大他的说法正确吗？为・

24・

・

4/25

什么？

(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率.

20.王老师在上课时遇到下面问题：

已知x,y满足方程组一；，求％+y的值？

小明说：把方程组解出来，再求％+y的值.

小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4,方程两边同时除以4,解得x+y=l.

请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题：

(1)已知关于x,y的方程组=的解满足x+y=-5,求a的值；

(%+2y=8-6a(2；

(2)已知关于x,y的方程组的解满足x+y>3,求m的取值范

围.

21.整式3育一m)的值为P.

(1)当m=5时，求P的值；

(2)若某个关于x的不等式的解集如图所示，P为该不等式的一个解，求机的负整数

值；

012345678

(3)关于x的不等式组｛万/，］一1恰有两个整数解，求小的取值范围.

22.如图，已知函数丫1=3x+b和丫2=。％-2的图象交于点p(-i,-4),这两个函数

(1)分别求出这两个函数的解析式;

(2)求△ABP的面积；

•:

O

(3)根据图象直接写出不等式3x+b+2Wax的解集.O

.

23..

.

.

.

.

郑

郑

.

.

.

.

.

.

(1)如图①，在四边形/BCD中，AB//CD,点E是BC的中点，若4E是NBAD的平分.

O

线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系..

O※

※.

.

解决此问题可以用如下方法：延长/E交DC的延长线于点F,易证A/EB丝aFEC得到髭

※.

AB=FC,从而把4B,AD,0C转化在一个三角形中即可判断.※.

即.

※.

AB,AD,0C之间的等量关系;※

区

(2)问题探究：如图②，在四边形A8CD中，AB//CD,4F与DC的延长线交于点P,※

※.

痣.

点E是BC的中点，若ZE是ZB4F的平分线，试探究4B,AF,CF之间的等量关系，并证※.

※.

明你的结论..

t※1

※.

24.为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，期

※O

创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已O※

出.

※.

知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多120元，购买2吨甲种有机肥和1吨※.

腑.

乙种有机肥共需1830元.※.

※.

(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？K※-

※堞

(2)若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5660元，则晓华«

※.

※.

最多能购买甲种有机肥多少吨？.

.

25.在△ABC41,AB=20cm,BC=16cm,点。为线段4B的中点，动点P以2cm/s的速.

.

O

度从B点出发在线段上运动(运动到点C停止).

O.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

(1)若乙8=60。，求出发几秒后，ABDP为等边三角形？.

.

.

(2)若ZB=4C,点Q与点P同时出发，其中点Q以a回cm/s(a>0)的速度从C点出发O

・

在线段C4上运动.O・

・

6/25

・:

•

O

O