上海市浦东区2024届数学七年级上册期末调研试题附答案

上海市浦东区2024届数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

C.国D.梦

2.“比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）

22

A.2x+3B.2x—3C.—F3D.-----3

XX

3.下列说法正确的是：（）.

A.单项式m的次数是0B.单项式5xl05t的系数是5

单项式—号的系数是

C.D.一2010是单项式

4.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（)

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

5.下列合并同类项正确的是（）

A.3x+2%2=5x3B.2a2b-a2b=l

C.-ab-ab=0D.-2xy2+2xy2=0

6.日当x=—1时，代数式加+法+1的值为—1,则（l+2a-2b）（l—a+》）的值为（）

A.-9B.15C.9D.-15

7.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（）

I1.1

AAfCB

A.12cmB.6cmC.9cmD.3cm

8.下列各组是同类项的是（）

A.2丁与3dB.12ax与8bxC./与/D.Ji与-3

9.图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方

体的位置是（）

图1图2

A.①B.②C.③D.@

10.图，C是直线A3上一点，CD±AB,EC±CF,则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）

A.3,4B.4,7C.4,4D.4,5

11.如图，下列条件：①N1=N5；②N2=N6；③Z3=Z7；@Z4=Z8,其中能判定A6〃CD的是（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

12.设一列数02,a3,…，”2015,…中任意三个相邻的数之和都是20,已知”2=2X,"18=9+*,065=6-X,那么

42020的值是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，已知A5CREB相交于。点，Nl=35，N2=35°，则N3的度数是.

I)

14.将/（q—A）」?化为只含有正整数指数塞的形式为

15.已知x"=2,则d"=.

16.若单项式247/与—2a/"是同类项，贝!]m一〃=.

17.如图，是NA。0的任意两条射线，O暇平分NAO3,ON平分2COD,若/MON=a,/BOC=/3,

则表示ZAOD的代数式为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）化简求值：（-7a2+2a-l）-2（l-3a2）,其中a=-1

19.（5分）如图，已知NAOB是直角，OE平分NAOC,OF平分NBOC.

⑴若NBOC=60。，求NEOF的度数；

⑵若NAOC=xO（x>90）,此时能否求出/EOF的大小，若能，请求出它的数值

20.（8分）设有理数名dc在数轴上的对应点如图所示，化简弧―a|+|a+c|+|c—4.

••・•>x

ch0a

21.（10分）如图，O为直线AB上一点，OM是/AOC的角平分线，ON是NCOB的平分线

（1）指出图中所有互为补角的角，

（2）求NMON的度数,

（3）指出图中所有互为余角的角.

c

AOS

22.（10分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，

促进学生的个性发展，计划成立“A.陶艺社团、B.航模社团、C.足球社团、D.s标〃科技社团、E.其他”，

规定每位学生选报一个.为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的

条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2）,请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；

（2）扇形统计图中，扇形3的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“我1・〃科技社团”的学生人数.

23.（12分）（1）计算.—1+（—2）a3+|—2|十1§

（2）计算.—32+（—5）x]卜2）岂4]+（-3）2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解题分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“新”与“梦”是相对面.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

2、D

2

【分析】根据题意，被减数是一，减数为L即可得到答案.

【题目详解】解：根据题意，比x的倒数的2倍小1的数，

2

可表示为：—3.

x

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确

其中的运算关系，正确地列出代数式.

3、D

【解题分析】A.单项式m的次数是1,故A选项错误；B.单项式5xl05t的系数是5xl05,故B选项错误;

C.单项式-乎的系数是-故C选项错误；D.-2010是单项式，正确，

故选D.

4、B

【分析】根据n棱柱一定有(〃+2)个面，3"条棱和In个顶点，即可得到答案.

【题目详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6,12,1.

故选:B.

【题目点拨】

本题主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有("+2)个面，3〃条棱和2"个顶点，是解题的关键.

5、D

【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.

【题目详解】解：A、原式不能合并，故错误；

B、原式故错误；

C、原式=-2ab,故错误；

D、原式=0,故正确，

故选D.

【题目点拨】

此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

6、A

【解题分析】由题意可得出：当x=-l时，a-b+l=-l,即可求得a-b=-2,将a-b整体代入(l+2a-2b)(1-a+b)求解即可.

【题目详解】由题意得：当x=-l时，a-b+l=-l,

可得a-b=-2,

将a-b=-2代入(l+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2x2)x(1+2)=-l.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解.注意括号前是负号时符号的变化.

7、A

【解题分析】先由中点的定义求出AM,BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关

系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度.

【题目详解】：•••线段AB的中点为M,

；.AM=BM=9cm,

V点C是线段MB的一个三等分点，

/.MC：CB=1：2,

设MC=x,则CB=2x,

**.x+2x=9,解得x=3

即MC=3cm.

:.AC=AM+MC=9+3=12cm.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键.

8、D

【解题分析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；

B选项不是同类项，所含字母不相同；

C选项不是同类项，所含字母不相同；

D选项是同类项.

故选D.

点睛：所有常数都是同类项.

9、A

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.

【题目详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选A.

【题目点拨】

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的

展开图都不是正方体的表面展开图.

10、B

【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得.

【题目详解】CDLAB,

:.ZACD=ZBCD^90°,

:.ZACE+ZDCE=90°,ZBCF+ZDCF=90°,

ECLCF,

NECF=90°,

:.ZDCE+ZDCF=90°,

:.ZACE=ZDCF,NBCF=NDCE,

:.ZBCF+ZACE=90°,

则图中互余的角的对数为4对；

ZACD=ZBCD=ZECF=90°,

ZACD+ZBCD=ZACD+ZECF=ZBCD+ZECF=180°,

点C是直线AB上一点，

.-.ZACB=180°,

:.ZACE+ZBCE=1SQ°,ZACF+ZflCF=180°,

又ZACE=/DCF,NBCF=NDCE,

:.ZDCF+ZBCE=1SO°,ZACF+ZDCE=18Q°,

则图中互补的角的对数为7对，

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键.

11、C

【分析】根据平行线的判定方法分析即可.

【题目详解】解：①=...AB//CD,故符合题意；

②；N2=N6,...AD//BC,故不符合题意；

③；N3=N7,...AD/ZBC,故不符合题意；

④；N4=N8,，AB//CD,故符合题意；

故选C.

【题目点拨】

本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：①两同位角

相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.

12、D

【分析】由题可知，ai,ai,每三个循环一次，可得。18="3,。61=。2,所以2x=6-x,即可求“2=4,的=11,再由

三个数的和是20,可求02020=41=1.

【题目详解】解：由题可知，

。1+。2+〃3=〃2+。3+。4,:.,

。2+〃3+〃4=。3+〃4+。1,dl—d\9

,:〃3+〃4+。1=。4+〃1+。6,:.〃3=。6,

；・。1,CL2,的每三个循环一次，

V184-3=6,；・ai8=a3,

61+3=21…2,

/.2x=6-x9.*.x=2,

.•・。2=4,的=。18=9+^=11,

Vai9。2,的的和是20,ai=l,

,:20204-3=673—1,:.〃2020=ai=l,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、110

【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，Zl=35°,N2=35。，即可得到NBOC=180O-NLN2=110。，再根据对顶角相

等，即可得出N3=/BOC=110。.

【题目详解】；AB、CD、EF相交于O点,/1=35。/2=35。,

:.ZBOC=180°-Z1-Z2=110°,

又；N3与NBOC是对顶角,

.*.Z3=ZBOC=110°,

故答案为：110。.

【题目点拨】

此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.

【分析】根据负整数指数嘉的意义转化为分式的乘法解答即可.

-221CT

【题目详解】a2(a-bV=ax7_37=；—

\7[a-b)[a-b)

a

故答案为：一(~72・

ya-b)

【题目点拨】

本题考查了负整数指数塞的运算，任何不等于0的数的2(p是正整数)次幕，等于这个数的〃次嘉的倒数.

15、8

【解题分析】・・・£=2,・•・/〃=J)=23=8，故答案为8.

16、-1

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.

【题目详解】由题意得：

m=l94=2〃，

解得：m=l,n=2,

：•m—〃=1一2二一1,

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点.

17、2a-(5

【分析】由角平分线的定义可得N1=N2,Z3=Z4,又知NMON与NBOC的大小，进而可求解NAOD的大小.

【题目详解】如图，

；OM平分NAOB,ON平分NCOD,

,,.Z1=Z2,Z3=Z4,

又NMON=a,NBOC=，，

N2+N3=。—/3,

:.NAOD=2N2+2N3+NBOC=21a-/3)+/3=2a-/3.

故答案为：2a-/3.

【题目点拨】

本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18-,-层+2。-3,-1

【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把。的值代入计算即可.

【题目详解】解：原式=-7a?+2a-1-2+6

=-a2+2a-3,

当a=-1时，

原式="(-1)2+2X(-1)-3

=-1-2-3

【题目点拨】

本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.

19、(1)ZEOF=45°；(2)NEOF总等于45°.

【分析】(1)观察发现ZEOF=/EOC—ZFOC,则找到NEOC和ZFOC的度数即可，而NEOC是NAOC的一

半，/FOC是/BO。的一半，NAOC和4OC已知或可求，则NEOF的度数可求.

(2)按照(1)的方法，用字母替换掉具体的度数即可.

【题目详解】1)因为NBOC=6(T,NAOB=90°

所以NAOC=150。

因为OE平分NAOC

所以ZEOC=-ZAOC=75°

2

因为OF平分NBOC

所以ZFOC=-ZBOC=30°

2

所以NEOF=NCOE-NCOF

=75°-30°

=45°

(2)能具体求出/EOF的大小

因为NAOC=xO,NAOB=90。

所以NBOC=x"90。

因为OE平分NAOC

1x

所以ZEOC=—NAOC=±

22

因为OF平分NBOC

1r-90°

所以ZFOC=-ZBOC=

22

e一xx—90°

所以NEOF=NCOE-NCOF=----------------

22

即当x>90时，/EOF总等于45。

【题目点拨】

本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.

20、-2c

【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简.

【题目详解】解：设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，

/.b-a<0,a+c<0,c-b<0,

|b-a|+|a+c|+|c-b|

=a-b-a-c-c+b

=-2c

【题目点拨】

本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合

的思想解答.

21、(1)NAOM与NMOB,NAOC与NBOC,NAON与NBON,NCOM与NMOB,NCON与NAON；(2)90°；

(3)NAOM与NBON,NCOM与NBON,/CON与NAOM,NCON与NCOM

【分析】(1)根据补角的定义：如果两个角的和为180。，则这两个角互为补角，观察图形，根据NAOB=180。，即可

解答.

(2)根据OM是NAOC的角平分线，ON是NCOB的平分线，可得NAOM=NMOC,ZCON=NOB,此时结合NAOB

的度数即可得到NMON的度数.

(3)根据余角的定义：如果两个角的和为90。，则这两个角互为余角，结合NMON的度数，分析图形，即可解答.

【题目详解】(1)VZAOB=180°

/.ZAOM+ZBOM=180°,ZAOC+ZBOC=180°,ZAON+ZBON=180,

又是NAOC的角平分线，ON是NCOB的平分线，

NAOM=NMOC,ZCON=NOB,

:.ZCOM+ZMOB=180°,ZCON+ZAON=180°.

故图中所有互为补角的角有：NAOM与NMOB,NAOC与NBOC,NAON与NBON,NCOM与NMOB,ZCON

与NAON.

(2)TOM是NAOC的角平分线，ON是NCOB的平分线，

:.ZMOC=—ZAOC,ZCON=—ZCOB,

22

AMON=ZMOC+ZCON=—(ZAOC+ZCOB)=—ZAOB,

2