北师大版六年级数学上册期中测试卷（带答案）

北师大版小学数学六年级上册期中测试卷（一）

一、填空小能手

1.圆是图形，所在的直线就是圆的对称轴，圆有条对称轴.

31

2.一根绳子长4米，剪去S,还剩米，再剪去2米，还剩米.

33H

3U除以2与、的积，商是.

1

4.某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的这个月增产.

5.第八届全国残疾人运动会期间，吉祥物"悦悦"吊坠按八折出售，卖80元，原价是元.

11

6.比30千米多?是千米，25千克比千克少6.

7.正方形的边长4cm,圆的直径为4cm,正方形的面积比圆的面积大cm2.

8.汽车车轮的半径为0.3米，车轮向前滚动50圈，前进了米.

9.学校圆形花坛的周长是62.8米，这个圆形花坛的半径是米，面积是平方米.

10.一头牛被一根3米长的绳子拴在树桩上，这头牛能活动的范围是平方米.

从上面看这个物体，可以看到个正方形，从正面可以看到个正方形，从

侧面可以看到正方形这个物体由个小正方体组成.

二、法官断案.

12.用40千克小麦磨出34千克面粉，出粉率是82.5%.

13.某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%.

14.周长相等的正方形和圆，圆的面积较大.

12

15.甲数是25,乙数的4等于甲数的5,乙数是45.

16.圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大6倍.

1

17.商店上午卖出450千克大米，下午卖出的大米比上午多二，全天一共卖出一吨大米.

三、精挑细选.

18.甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（）

1

A.2倍B.）C.4倍D.2n

ft]

19.一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是出从左面观察是从右面观察是出

至少山（）个正方体组成的立体图形.

A.3B.5C.6D.7

20.1克药放入99克水中,药占药水的（)

A.的B.98C.1%

21.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的()

5.9325

A.3B.25c.SD.9

22.一种商品先涨价10%,后又降价10%,现在的商品价格与原来相比()

A.升高了B.降低了C.没有变化

四、计算训练营.

23.简算.

175J.

(1)(1+0.8)xl.25(2)9x：'+x11

32_46_

灾.

(3)llx4+11-r'+11x75%(4)100x

24.解方程.

(1)x-20%x=52(2)(1+：)x=54(3)15x30=150(4)8x+42=178.

五、解答题

25.求阴影部分的面积.

4cm

六、画一画.

26.画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状.

七、生活中的数学.

28.一个圆形花坛，直径是8米.如果沿花坛外围建一个1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米?

29.东方小学新建教学大楼，实际造价45万元,比原计划节约了原计划造价多少万元？

30.修一条路，第一周修了全长的30%,第二周修了全长的第一周比第二周少修了30千米，这条路全

长多少千米？

31.东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是8米，篱笆长多少米？

鸡场占地多少平方米？

45

32.合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的、，美术组的人数是舞蹈队的至，美术组有多少人?

答案与解析

一、填空小能手

1.圆是图形，所在的直线就是圆的对称轴，圆有条对称轴.

【答案】对称轴；直径；无数

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义知：

把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任何-条直径所在的直线都是圆

的对称轴.所以圆有无数条对称轴.

故答案为：对称轴；直径；无数.

【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称

图形，因为任何.条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何-条直径所在的直线都是圆的对称

轴.此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴.

31

2.一根绳子长4米，剪去天，还剩米，再剪去7米，还剩米.

1

【答案】22；2

【考点】分数的加法和减法，分数乘法

3

【解析】【解答】解：4x（1.g）

5

=4x、

1

=22（米）

11

2~=2（米）

答：一根绳子长4米，剪去我3还1剩23米，再剪去1方米，还剩2米.

1

故答案为：2）,2.

3

【分析】首先区分两个分数的区别第一个分数至是把绳子的全长看作单位"1",根据分数乘法的意义用4

31

乘（1-M）；第二个分数5有单位是一个具体的长度，直接用减法计算；由此进行列式，计算解答即

可.此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做

到正确区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量

看作单位"1",是它的儿分之几.

11H

3.4除以2与<的积，商是.

5

【答案】28

【考点】分数的四则混合运算

11H

【解析】【解答】解：4+（2x-；）

121

=4+<

5

=28

5

答：商是宝.

故答案为：余.

11H

【分析】要求商，必须知道被除数和除数；根据题意，4作被除数，2与<的积作除数，据此列式解

3

答即可.解决此题用到的关系式为：被除数+除数=商，由于除数需要先算出，所以列综合算式时.，2x

14

s要加上括号.

1

4.某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的",这个月增产.

【答案】25%

【考点】分数、百分数复合应用题

1

【解析】【解答】解：75%+2-1

=75%+50%-1

=125%.1

=25%,

答：这个月增产25%.

故答案为：25%.

1

【分析】把计划产量看作单位"1",上半月完成计划的75%,下半月完成计划的2（50%）,用实际产量减

去计划产量即可.此题解答关键是把计划产量看作单位"1",用实际产量减去计划产量问题即可得到解决.

5.第八届全国残疾人运动会期间，吉祥物"悦悦"吊坠按八折出售，卖80元，原价是元.

【答案】100

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：80-?80%=100（元）

答：原价是100元.

故答案为：100.

【分析】按原价的八折即80%出售是80元，根据分数除法的意义，原价是80+80%元.本题考查了百分数

的实际应用，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售.

6.比30千米多3是千米，25千克比千克少6.

【答案】40；30

【考点】分数乘法，分数除法

1

【解析】【解答】解：①30x（1+3）

4

=30x4

=40（千米）；

1

②25+（1-6）

5

=25+6

=30（千克）

11

答：比30千米多耳是40千米，25千克比30千克少6.

故答案为：40,30.

1

【分析】①把30千米看成单位1",用30千米乘上（1+X）就是要求的长度②把要求的质量看成单位""

1

它的（L不）对应的数量是25千克，由此用除法求出要求的质量.解答此类问题，首先找清单位"1",进

一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题.

7.正方形的边长4cm,圆的直径为4cm,正方形的面积比圆的面积大cm2.

【答案】3.44

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：4x4=16（平方厘米）

3.14x（4+2）2

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

16-12.56=3.44（平方厘米）

答：正方形的面积比圆的面积大3.44平方厘米.

故答案为:3.44.

【分析】根据正方形的面积=边长X边长，圆的面积=.2,分别求出它们的面积，再相减即可解答问

题.此题考查了正方形、圆的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题.

8.汽车车轮的半径为0.3米，车轮向前滚动50圈，前进了米.

【答案】94.2

【考点】圆、圆环的周长

【解析】【解答】解：2x3.14*0.3=1.884（米）

1.884x50=94.2（米）

答：它滚动50圈前进94.2米.

故答案为：94.2.

【分析】根据提意可知，它滚动1圈，就是求汽车轮胎的周氏，由C=2nr,就可以求出它滚动1圈前进多

少米；继而求出滚动50圈前进多少米.这是圆的周长的实际应用，只要分析好题意，根据圆的周长公式

就可以求出.

9.学校圆形花坛的周长是62.8米，这个圆形花坛的半径是米，面积是平方米.

【答案】10；314

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：半径是:62.8+3.14+2=10（米）

面积是：3.14X102

=3.14x100

=314（平方米）

答：这个圆形花坛的半径是10米，面积是314平方米.

故答案为：10；314.

【分析】先根据花坛的周长求出它的半径=周长+3.14+2,再利用圆的面积=71心计算出它的面积即可.此题

考查了圆的周长=Hd,圆的面积=71胫的灵活应用.

10.一头牛被一根3米长的绳子拴在树桩上，这头牛能活动的范围是平方米.

【答案】28.26

【考点】有关圆的应用题

【解析】【解答】解:3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方米），

答：这头牛能活动的范围是28.26平方米.

故答案为：28.26.

【分析】根据题意可知：这头活动的最大范围是半径为3米的圆的面积，根据圆的面积公式：s=nr2,

把数据代入公式解答即可.此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式.

从上面看这个物体，可以看到个正方形，从正面可以看到个正方形，从

侧面可以看到正方形这个物体由个小正方体组成.

【答案】5；8；4；9

【考点】从不同方向观察物体和几何体

【解析】【解答】解：从上面：4+1=5（个）

从正面：4+3+1=8（个）

从侧面：3+1=4（个）

答：从上面看这个物体，可以看到5个正方形，从正面可以看到8个正方形，从侧面可以看到4正方形

这个物体由9个小正方体组成.

故答案为：5；8；4；9.

【分析】观察图形可得：从上面看到的图形是两行：后面一行4个小正方形，前面一行1个小正方形，一

共有4+1=5个小正方形；从正面看到的图形是3层：下层4个小正方形，中层3个小正方形，上层1个,

一共有4+3+1=8个从侧面看到的图形是两列左面一列3个正方形，右边一列1个小正方形，-共有3+1=4

个；这个图形的下层有5个小正方体，中层有3个小正方体，上层1个，所以一共有5+3+1=9个小正方体

组成，据此即可解答问题.此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思

维能力.

二、法官断案.

12.用40千克小麦磨出34千克面粉，出粉率是82.5%.

【答案】错误

【考点】百分率应用题

34

【解析】【解答】解：40xl00%=85%

则出粉率是85%,所以题干的说法是错误的.

故答案为：错误.

【分析】出粉率是指面粉数量占小麦总数量的百分比，用34除以40再乘100%即可，据此解答.完成此

题，应理解"出粉率"的概念，据此列式计算.

13.某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%.

【答案】错误

【考点】百分率应用题

【解析】【解答】解:(150-12+12)+(150+12)xlOO%

=150+162x100%

=92.6%

答：这批树苗的成活率约是92.6%.

故答案为：错误.

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数+植树总棵数xl00%=成活率,

代入数据求解即可.此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百.

14.周长相等的正方形和圆，圆的面积较大.

【答案】正确

【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：设周长为c,正方形边长为X,圆半径为r

则c=4x=2nr

£

x=4,r=,

.

正方形的面积为：x2=f6,

圆面积为：nr2=二,一,

4n=4x3.14=12.56,

因为12.56<16,

所以圆的面积大于正方形的面积，

故答案为：对.

【分析】可设圆的周长为c,正方形的边长为x,圆的半径为r,因为圆的周长与正方形的周长相等，可根

据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算后再比较大小即可得到答案.此题主要考查在所有图形中,

周长相等的条件下，圆的面积最大.

12

15.甲数是25,乙数的工等于甲数的、，乙数是45.

【答案】错误

【考点】分数的四则混合运算

【解析】【解答】解：25xt-4

=10-4

=10x4

=40

40<45.

答：乙数是40.

故答案为：错误.

21

【分析】把甲数看作单位"1",根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲的〈是多少，已知乙数的二等于

2

甲数的再把乙数看作单位"1",根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数，然

后与45进行比较即可.此题解答关键是确定单位"1",单位"1"已知用乘法解答，单位"1"未知用除法解答.

16.圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大6倍.

【答案】错误

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：圆的周长是2®,则半径为r,面积为nr?

则扩大2倍后的半径为3r,

扩大后的周长：2xnx(3r)=6nr

周长扩大：6nr-r2nr=3

原来的面积：nr2

扩大后的面积：nx(3r)2=9nr2

面积扩大：9nr2-rnr2=9

所以周长圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大9倍，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】圆的周长=2nr,圆的面积5心,可以设圆的周长是2nr,则半径为r,面积为71心，则扩大2

倍后的半径为3r,求出扩大后的周长和面积，即可进行判断.此题主要考查圆的周长和面积的灵活应用.

1

17.商店上午卖出450千克大米，下午卖出的大米比上午多全天一共卖出一吨大米.

1

【答案】450+450X(1+S)

【考点】单位"1”的认识及确定，分数乘法应用题

1

【解析】【解答】解：450+450X(1+S)

6

=450+450x

=450+540

=990(吨)

答：全天--共卖出出990吨.

1

故答案为：450+450X(1+).

【分析】商店上午卖出450千克大米，下午卖出的大米比上午多一，将上午卖出的当作单位"1",根据分

1

数加法的意义，下午卖出的是上午的1+M，求一个数的几分之儿是多少，用乘法计算，则下午卖出450x（1+

1

;）吨，然后将上下午卖出吨数相加，即得全天共卖出多少吨.完成本题也可先根据分数加法的意义得出

1

卖出总吨数是上午的1+1+二，然后根据分数乘法的意义求出.

三、精挑细选.

18.甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（）

1

A.2倍B.2C.4倍D.2n

【答案】A

【考点】圆、圆环的周长

【解析】【解答】解：由题意设甲圆的半径为3则乙圆的半径为2r,

甲圆的周长为：2nr

乙圆的周长为：2nx2r=4nr

4nr+2nr=2

答：乙圆的周长是甲圆周长的2倍.

故选:A.

【分析】由题意知，甲乙两圆的关系如下图所示，设甲圆的半径为r,则乙圆的半径为2r,依据圆的周长

公式分别求出两圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可选择.

明确两圆的半径之间的关系是关键.

ft],从右面观察是

19.一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是出从左面观察是出

至少由（）个正方体组成的立体图形.

A.3B.5C.6D.7

【答案】A

【考点】从不同方向观察物体和几何体

【解析】【解答】解：由分析可知，从不同方向观察分别是正面左面右面，

最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：

09

共3个正方体组成.

答：至少由3个正方体组成的立体图形.

故选：A.

【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2歹（J,左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的

图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体,

共3个正方体即可，据此即可解答问题.此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想

象力和创新思维能力.

20.1克药放入99克水中，药占药水的（）

11

A.99B.98c.1%

【答案】c

【考点】分数除法应用题，按比例分配应用题

【解析】【解答】解：1+（1+99）

=14-100

1

=Too

即1%.

故选：C.

【分析】1克药放入99克水中，根据加法的意义，药水共重1+99克，根据分数的意义，求一个数是另一

个数的几分之几，用除法计算，则用药重除以药水总重，即得药占药水的几分之几.完成本题要注意是求

药占药水的分率，而不是求药占水的分率.

21.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的（）

5.9325

A.3B.25c.SD.9

【答案】B

【考点】分数除法，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：小圆面积：3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）；

大圆面积：3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方厘米）；

9

小圆的面积是大圆面积的：28.26+78.5=

9

答：小圆的面积是大圆面积的豆.

故选:B.

【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几.此题也可根据

大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答.

22.•种商品先涨价10%,后又降价10%,现在的商品价格与原来相比（）

A.升高了B.降低了C.没有变化

【答案】B

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：现在的商品价格：

lx(1+10%)X(1.10%)；

=1x1.1x0.9,

=0.99；

因为0.99V1,所以降低了.

答：现在的商品价格与原来相比降低了.

故选：B.

【分析】把原价看作单位“1",涨价10%后相当于原价的1+10%=110%,又降价10%,这时把后来的价格看

作单位"1",这时的价格相当于原来的110%x(1-10%),计算出结果，与1比较即可.这类问题容易认为现

在的商品价格与原来相等，此题容易出错.

四、计算训练营.

23.简算.

1

(1)(12：+0.8)xl.25

75_5

(2)11+9x11

J.12.4.6

(3)11x4+11+；+11x75%

(4)100x9R.

【答案】(1)解：(125+0.8)xl.25

—xl.25+0.8xl.25

=125

=0.01+0.1

=0.11

75J_

(2)解：0x：1+°x：1

72.1A

=9xH+9xn

715

=(9'9)xn

•—8X5

=911

40

99

A2AiA

(3)解：：lx)+：U3+：1x75%

A2A2A2

=HxJ+Mx；+UxI

,326、3

(一♦—♦一)X—

=1111114

.

lx.

=I

;

=4

5

(4)解：IOOX9S

9SX—^2X—

=9898

s+W

=98

5

=5卜J

【考点】分数的简便计算

175

【解析】【分析】（1）（L+0.8）X1.25,运用乘法分配律简算（2）9xT7+9xTi,首先将原式转

Z工JL工J.324五

化为：Ox11+Tx11,再运用乘法分配律简算；（3）：IX4+11^'+11x75%,把除数转化为

乘它的倒数，把百分数化成分数，然后运用乘法分配律算；（4）100x9S,转化为：（98+2）x■，运

用乘法分配律简算.此题考查的0的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及他们的计算法则，并且能够

灵活运用乘法分配律进行简便计算.

24.解方程.

(1)x-20%x=52

2

(2)(L7)x=54

（3）15x30=150

（4）8x+42=178.

【答案】（1）解：x-20%x=52

0.8x=52

0.8x4-0.8=524-0.8

x=65

■

（2）解：（1+~）x=54

9

-x=54

999

■■■

x=54

x=42

（3）解:15x30=150

15x30+30=150+30

15x=180

15x4-15=1804-15

x=12

（）解：

48x+42=178

8x+42-42=178-42

8x=136

8x+8=136+8

x=17

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.8即可.（2）首先化简，然后根据

9

等式的性质，两边同时除以7即可.（3）首先根据等式的性质，两边同时加上30,然后两边再同时除以15

即可.（4）首先根据等式的性质，两边同时减去42,然后两边再同时除以8即可.此题主要考查了根据等

式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍

相等.

五、解答题

25.求阴影部分的面积.

【答案】解：①4x4+2

=16+2

=8（平方厘米）

答：阴影部分的面积是8平方厘米.

②小圆的半径为：9+2=4.5（厘米）

大圆的半径为：104-2=5（厘米）

(3.14X52.3.14X4,52)+2

=3.14x(52452)+2

=3.14x(25.20.25)+2

=3.14x4.75+2

=7.4575（平方厘米）.

答：阴影面积为7.45乃平方厘米

【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】①圳图所示作出辅助线，贝图①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③

小圆的半径为：8+2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可.关键是根据给出的

图，找出阴影部分的面积在哪些学过的图形的面积的里面，再利用相应的公式解决问题.

六、画一画.

26.画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状.

【答案】解：画出从不同方向观察下面的立体图形看到的形状:

正面上面右面

【考点】从不同方向观察物体和几何体

【解析】【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体组成，从正能看到5个正方形，分两行，上2个，

下行3个，左齐从上面能看到6个正方形，分三行，中间一行3个，上行2个，左齐，下行1个，右齐;

从右看到5个正方形，分两行，下行3个，上行2个，右齐.本题是考查从不同方向观察物体和几何

体.意在训练学生的观察能力.

27.•只猫在捉老鼠，它看见老鼠跑到了残墙的后面，但是它看不见老鼠，请画出老鼠可能在的区域.

【考点】从不同方向观察物体和几何体

【解析】【分析】因为光是沿直线方向传播的，以猫的位置不顶点，向残的两端作放线，残墙的另一边,

两放线内的部分全是猫的盲区.解答此题的关键是明白光是沿直线传播的.

七、生活中的数学.

28.一个圆形花坛，直径是8米.如果沿花坛外围建一个1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？

【答案】解：花坛的半径是：

8+2=4（米）

花坛的面积是：

3.14x42=50.24（平方米）

甬路的面积是：

3.14x（4+1）<50.24

=3.14x25-50.24

=78.5-50.24

=28.26（平方米）.

答：这条甬路的面积是28.26平方米

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】先根据花坛的直径求出花坛的半径(8+2=4)和面积(3.14x42=50.24),然后再求出花坛

和甬路的面积和，即：3.14x(4+1)2.最后用花坛和甬路的面积和，减去花坛的面积即可.解答此题的

关键是求花坛的半径，重点是求花坛和甬路的面积和以及花坛的面积.