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文档简介
课时练第23章旋转
23.2.1中心对称
一、选择题
1.如图,已知菱形ABC。与菱形EFGH关于直线8。上的某个点成中心对称,则点8的对
称点是(
A.点E
B.点F
C.点G
D.点H
2.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点。旋转180。得到△CEM,点A,B,C的
坐标分别为(一5,2),(-2,-2),(5,-2),则点。的坐标为()
A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)
3.将数字“6”旋转180。,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将
数字“69”旋转180。,得到的数字是()
A.96B.69C.66D.99
4.如图,在AABC中,AB=AC,△ABC与AFEC关于点C成中心对称,连接AE,BF,
当乙B2E=90。时,乙4cB的度数为()
5.如图,AABC与ADEF成中心对称,则下列关于对称中心的描述不正确的是()
A.对称中心是线段8E的中点B.对称中心是线段FC的中点
C.对称中心是点CD.对称中心是线段与BE的交点
7.如图,已知AABC和AdB'C'关于点。成中心对称,则下列结论错误的是()
B
A.^.ABC=AA'B'C'B.UOB=^A'OB'
()、、__X.
C'74,
If
C.AB=A'B'D,OA=OB'
8.如图,将AABC以点。为旋转中心旋转180。后得到△AB'C',ED=|BC,线段瓦)经旋
转后变为线段E7)'.已知BC=4,则线段E'D'的长度为()
A.2B.3C.4D,1.5
9,下列两个电子数字成中心对称的是()
a63B99c33d25
二、填空题
10.如图,△ABC与△DEF关于点。成中心对称,且4。=7,AB=5,贝!JOE=
11.在下列图形中,图形(1)与图形成中心对称.
4)
12.如图,△40B与AC。。关于公共顶点。成中心对称,连接AZX8C,添加一个条件
使四边形A8CO为菱形.
--------
/X./
//
//
B匕----------7c
13.如图,△ABC与△DEF关于点。成中心对称,则A3DE(填数量关系),BC〃
AC=.
*
1B/
//°£D
c
三、解答题
14.如图,AQ是△ABC的边8C上的中线.
15.
DB
16.(1)画出以点。为对称中心且与△4BD成中心对称的三角形;
17.(2)若AB=5,AC=7,求的长/的取值范围.
18.
19.如图,正方形ABCD和直角△ABE,乙AEB90°,将△ABE
绕点。旋转180。得到△CDF.
20.(1)在图中画出点。和ACDF,并简要说明作图过程;
21.(2)若4E=12,AB=13,求EE的长.
22.
23.如图,在矩形ABC。中,点E在上,EC平分乙BED
B
(1)求证:△BEC为等腰三角形
(2)在原图中画AFCE,使它与ABEC关于CE的中点。成中心对称.此时四边形BCPE
时什么特殊的平行四边形?并说明理由
(3)在(2)的条件下,若DE=2,CE=2®求的长
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.D
7.A
8.A
9.2
10.⑶
11.AAOB=90。(答案不唯一)
12=
13.解:(1)如图,延长AD至点4,使=连接CA,△CD4即为所求;
(2)根据中心对称的性质可知△力DB三△ADC,
CA'=AB=5.
•••7-5<44'<5+7.
VAAr=2AD,
■■■2<2AD<12.
1<Z<6.
14.解:(1)如图所示:连接AC,BD,交于点0,连接EO并延长到点F,使。F=0E,连接
DF,CF,
(2)如图所示:过点。作。G10E与EB的延长线交于点G,
••・四边形A8CD为正方形
0A=OB,^AOB=4EOG=90°
•••Z-AOE=(BOG
在四边形AEBO中
乙AEB=乙AOB=90°
・•・/,EAO+LEBO=180°=乙EBO+(GBO
・•.Z.GBO=Z-EAO,
・••在△EA。和aGB。中,
4氏4。=Z.GBO
vOA=OB
Z.AOE=Z.BOG
.^EAO^^GBO(ASA),
•••AE=BG,OE=OG,
GE。为等腰直角三角形,
OE=*EG=?(EB+BG)
=y+AE)
_17遮
一2
•••EF=17V2.
15.解:(1)vAT)IIBC,
•••(DEC=Z.BCE,
Z-DEC=Z-BEC,
•••Z-BEC=乙BCE,
.•.△BCE是等腰三角形;
(2)FCE与&BEC关于CE的中点O成中心对称,
OB=OF,OE=OC,
••・四边形BCEF是平行四边形,
又BC=BE,
二
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