2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练 第23章 中心对称

课时练第23章旋转

23.2.1中心对称

一、选择题

1.如图，已知菱形ABC。与菱形EFGH关于直线8。上的某个点成中心对称，则点8的对

称点是（

A.点E

B.点F

C.点G

D.点H

2.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点。旋转180。得到△CEM,点A,B,C的

坐标分别为（一5,2）,（-2,-2）,（5,-2）,则点。的坐标为（）

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

3.将数字“6”旋转180。，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°,得到数字“6”，现将

数字“69”旋转180。，得到的数字是（）

A.96B.69C.66D.99

4.如图，在AABC中，AB=AC,△ABC与AFEC关于点C成中心对称，连接AE,BF,

当乙B2E=90。时，乙4cB的度数为（）

5.如图，AABC与ADEF成中心对称，则下列关于对称中心的描述不正确的是（）

A.对称中心是线段8E的中点B.对称中心是线段FC的中点

C.对称中心是点CD.对称中心是线段与BE的交点

7.如图，已知AABC和AdB'C'关于点。成中心对称，则下列结论错误的是（）

B

A.^.ABC=AA'B'C'B.UOB=^A'OB'

()、、__X.

C'74，

If

C.AB=A'B'D,OA=OB'

8.如图，将AABC以点。为旋转中心旋转180。后得到△AB'C',ED=|BC,线段瓦)经旋

转后变为线段E7)'.已知BC=4,则线段E'D'的长度为()

A.2B.3C.4D,1.5

9,下列两个电子数字成中心对称的是()

a63B99c33d25

二、填空题

10.如图，△ABC与△DEF关于点。成中心对称，且4。=7,AB=5,贝！JOE=

11.在下列图形中，图形(1)与图形成中心对称.

4)

12.如图，△40B与AC。。关于公共顶点。成中心对称，连接AZX8C,添加一个条件

使四边形A8CO为菱形.

--------

/X./

//

//

B匕----------7c

13.如图，△ABC与△DEF关于点。成中心对称，则A3DE（填数量关系），BC〃

AC=.

*

1B/

//°£D

c

三、解答题

14.如图，AQ是△ABC的边8C上的中线.

15.

DB

16.(1)画出以点。为对称中心且与△4BD成中心对称的三角形;

17.(2)若AB=5,AC=7,求的长/的取值范围.

18.

19.如图，正方形ABCD和直角△ABE，乙AEB90°,将△ABE

绕点。旋转180。得到△CDF.

20.(1)在图中画出点。和ACDF,并简要说明作图过程;

21.(2)若4E=12,AB=13,求EE的长.

22.

23.如图，在矩形ABC。中，点E在上，EC平分乙BED

B

(1)求证：△BEC为等腰三角形

(2)在原图中画AFCE,使它与ABEC关于CE的中点。成中心对称.此时四边形BCPE

时什么特殊的平行四边形？并说明理由

(3)在(2)的条件下，若DE=2,CE=2®求的长

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.A

9.2

10.⑶

11.AAOB=90。（答案不唯一）

12=

13.解：（1）如图，延长AD至点4,使=连接CA,△CD4即为所求;

(2)根据中心对称的性质可知△力DB三△ADC,

CA'=AB=5.

•••7-5<44'<5+7.

VAAr=2AD,

■■■2<2AD<12.

1<Z<6.

14.解：（1）如图所示：连接AC,BD,交于点0,连接EO并延长到点F,使。F=0E,连接

DF,CF,

(2)如图所示：过点。作。G10E与EB的延长线交于点G,

••・四边形A8CD为正方形

0A=OB,^AOB=4EOG=90°

•••Z-AOE=(BOG

在四边形AEBO中

乙AEB=乙AOB=90°

・•・/,EAO+LEBO=180°=乙EBO+(GBO

・•.Z.GBO=Z-EAO,

・••在△EA。和aGB。中，

4氏4。=Z.GBO

vOA=OB

Z.AOE=Z.BOG

.^EAO^^GBO(ASA),

•••AE=BG,OE=OG,

GE。为等腰直角三角形，

OE=*EG=?(EB+BG)

=y+AE)

_17遮

一2

•••EF=17V2.

15.解:(1)vAT)IIBC,

•••(DEC=Z.BCE,

Z-DEC=Z-BEC,

•••Z-BEC=乙BCE,

.•.△BCE是等腰三角形；

(2)FCE与&BEC关于CE的中点O成中心对称,

OB=OF,OE=OC,

••・四边形BCEF是平行四边形，

又BC=BE,

二