天津市2024届数学八年级上册期末综合测试模拟试题附答案

天津市2024届数学八上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.若X,y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）

x+12x4x孙

A.B.—C.-7D.-------

y-l3yyx+y

2.已知一次函数y=—2%—2,图象与X轴、y轴交点4、3点,得出下列说法:

①A(—1,0),B(0,-2)；

②A、3两点的距离为5；

③AAC®的面积是2；

④当y>0时，X<-1；

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

X=1

3.1是下列哪个二元一次方程的解（）

x+y=0x+y=0x+y=0x+y=0

A.5B.5C.《

x-y=-l[x-y=lx-y=-2x-y=2

4.如图，AD是ABC的中线，E,尸分别是4D和AD延长线上的点，且DE=DF，连结6凡CE.下列说法:

®CE=BF；②△AAD和垃4CD面积相等；@BF//CE；®/\BDF^^CDE.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是91环，方差分别是S?甲=0.63,$2乙=0.58,

2

S\=0.49,ST=0.46,则本次测试射箭成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.已知点Q与点P（3,—2）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）

A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3,-2）D.（3,-2）

7.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独

使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以

装书x本，则根据题意列得方程为（）

10801080,1080_1080

A.B.-6

xx-15X.x-15

1080_108041080_1080

C.D.+6

x+15xx+15X

8.下列各式不是最简分式的是（)

%x—53a+b1

A.----BC.

x-y“.2x-103a2+b2X2-4

9.若AABCgADEF,则根据图中提供的信息,可得出X的值为（）

E

A.30B.27C.35D.40

10.如图，AD是△ABC的高，是△AbC的角平分线,BE,AD相交于点巴已知NR4D=42。，则NbfT>=()

BDC

A.45°B.54°C.56°D.66°

11.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

念

c瓜°A

12.满足不等式x>2的正整数是(

A.2.5B.y/5C.-2D.5

二、填空题(每题4分，共24分)

13.若二次根式JE在实数范围内有意义，则4的取值范围是

14.如图，已知△ABC的周长是22,OB、0C分别|平分NABC和NAC3,O0_LBC于。，且0。=3,△A3C的面积是

15.无论机取什么实数，点A(〃z-1,2m-3)都在直线/上，若点B(a,A)是直线/上的点，那么

(2a—6+3)2=

16.如图，50垂直平分线段AC,AE±BC,垂足为E,交5。于尸点，AE=7cm,AP=4cm,则尸点到直线A5的距

离是.

18.在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%,环境卫生成绩占40%,个人卫生成绩占30%.八年级

一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点4(0,1),8(3,2),。(1,4)均在正方形网格的格点上.

y

（1）画出AABC关于x轴的对称图形AA4G；

⑵将AA与G，沿X轴方向向左平移3个单位、再沿y轴向下平移I个单位后得到AA之。2，写出4,B2,G顶点

的坐标.

20.（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答:

例题：解不等式（x+5）（x—5）>。

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，

x+5>0fx+5<0

得①\或②{

［无一5>01无一5<0

解不等式组①得5,解不等式组②得X<-5,

所以不等式的解集为x>5或X<—5.

问题：求不等式小二<0的解集.

3x-l

21.（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断,

请你求出旗杆原来的高度？

22.（10分）（1）因式分解：ab-c^b

72

（2）解方程:

2x+lx

(3)计算：a(a-2b)+(a+Z?)2

23.(10分)在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为4-2,1),3(-4,5),C(-5,2).

(1)画出AABC关于V轴对称的的与G；并写出Cj的坐标;

(2)AA5C是直角三角形吗？说明理由.

24.(10分)方程与分解因式

(1)解方程：—+-=1;

x-1X

(2)分解因式：3x3y-30x2y+15xy.

25.(12分)如图所示，已知点M(l,4),N(5,2),P(0,3),Q(3,0),过尸，。两点的直线的函数表达式为y

=-x+3,动点尸从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为fs.

(1)若直线随点尸向上平移，贝!I：

①当f=3时，求直线尸。的函数表达式.

②当点M,N位于直线P。的异侧时，确定f的取值范围.

(2)当点尸移动到某一位置时，APUN的周长最小，试确定f的值.

(3)若点尸向上移动，点。不动.若过点P,0的直线经过点A(xo,jo),则xo,/需满足什么条件？请直接写出结

论.

26.计算:

(1)—ct~-(3t/3)3-T-ci

(2)先化简,再求值：[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]+(-4m),其中m=l,n=—.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可.

2x+l

【题目详解】解：A、变化为:;一分式的值改变，故此选项不符合题意；

2y+l

B、—,分式的值保持不变，故此选项符合题意；

6y3y

C、L=-T，分式的值改变，故此选项不符合题意；

4y,y2

D、吗=*,分式的值改变，故此选项不符合题意.

2x+2yx+y

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.解题的关键是

抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

2、B

【分析】①根据坐标轴上点的坐标特点即得；

②根据两点之间距离公式d=百「々）2+（%-%『求解即得；

③先根据坐标求出。4与08,再计算面积即可；

④先将y>0转化为不等式—2x—220,再求解即可.

【题目详解】•.•在一次函数y=—2%-2中，当y=0时X=—1

AA（-L0）

•.,在一次函数y=_2x_2中，当％=0时y=—2

.-.5(0,-2)

二①正确；

二AB两点的距离为“0+1)2+(-2-0『=7?

二②是错的；

••Y’吵2

：,5MOB=1X1X2=1

...③是错的；

•.•当y>0时，—2x—220

—2.x22,x<—1

④是正确的；

二说法①和④是正确

.•.正确的有2个

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点、两点距离公式及一次函数与不等式的关系，熟练掌握坐标轴上点的坐标特

点及一次函数与不等式的相互转化是解题关键.

3、D

%=1

【分析】把，分别代入每个方程进行验证得出结论.

X=1

【题目详解】把I分别代入每个方程得：

fl-l=0

A:,,,所以不是此方程的解；

fl-l=0

B:,,,所以不是此方程的解；

1+1^1

fl-l=0

C：,,c，所以不是此方程的解；

1+1^-2

fl-l=0

D:,,所以是此方程的解.

1+11=2

故选：D.

【题目点拨】

此题考查二元一次方程的解，解题关键在于代入选项进行验证即可.

4、C

【分析】根据“SAS”可证明NCDE=NBDF,则可对④进行判断；利用全等三角形的性质可对①进行判断；由于AE

与OE不能确定相等，则根据三角形面积公式可对②进行判断；根据全等三角形的性质得到NECD=NEBD,则利

用平行线的判定方法可对③进行判断.

【题目详解】解：AD是AABC的中线，

CD=BD，

DE=DF,ZCDE=ZBDF,

:.NCDE=ABDF(SAS),所以④正确；

：.CE=BF,所以①正确；

「AE与不能确定相等，

.•.AACE和AC0E面积不一定相等，所以②错误；

\CDE=\BDF,

:.ZECD=AFBD,

:.BF//CE,所以③正确；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键.

5、D

【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成绩最稳定.

【题目详解】：甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S?甲=0.63,

2

S?乙=0.58,$2丙=0.49,ST=0.46,丁的方差最小，

二射箭成绩最稳定的是丁.

故选：D.

【题目点拨】

此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动

越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

稳定.在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键.

6、B

【解题分析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数.

【题目详解】点Q与点P(3,-2)关于x轴对称，

则Q点坐标为(3,2),

故选B.

【题目点拨】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

7、C

【解题分析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书(x+15)本，根据单独使用B型包装箱比

单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：-^^=--6,故选C.

x+15x

8、B

【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案.

x

【题目详解】解：A、——是最简分式，本选项不符合题意；

B、所以上匚不是最简分式，本选项符合题意；

2x-102(x-5)22%-10

c、^b~是最简分式，本选项不符合题意；

D、是最简分式，本选项不符合题意.

x-4

故选：B.

【题目点拨】

本题考查的是最简分式的概念，属于基础概念题型，熟知定义是关键.

9、A

【分析】在AABC中利用三角形内角和可求得NA=70。，则可得NA和ND对应，则EF=BC,可得到答案.

【题目详解】VZB=50°,ZC=60°,

.\ZA=70°,

VAABC^ADEF,

；.NA和ND对应，

AEF=BC=30,

:.x=30,

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键.

10、D

【分析】根据三角形内角和定理求出NA8。，根据角平分线的定义求出NABE根据三角形的外角性质求出即可.

【题目详解】解：；AO是△ABC的高，

/.ZADB=90",

,：ZBAD=42°,

A180°-ZADB-48",

；BE是aABC的角平分线，

NABF=—ZABD=24°,

2

/.ZBFD^ZBAD+ZABF^42°+24°=66°,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图.

11,B

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴可得答案.

【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选:B.

【题目点拨】

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念.

12、D

【解题分析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可.

【题目详解】不等式x>2的正整数解有无数个，

四个选项中满足条件的只有5

故选:D.

【题目点拨】

考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、XW4

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可.

【题目详解】解：由题意，得

解得XW4.

故答案为XW4.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数.

14、1

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点。到A3、AC.3c的距离都相等，从而可得到△A3C的

面积等于周长的一半乘以然后列式进行计算即可求解.

【题目详解】解：如图，连接04,作OE_LAB于E,OFLAC于F.

•：0B、0C分另U平分NA3C和NAC8,

.\OD=OE=OF,

SAABC=SABOC+SAAOB+SAAOC

=-BCOD+-ACOF+-ABOE

222

=^(BC+AC+AB)OD

1

=-x22x3=l.

2

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键.

15、16

【分析】由点A坐标可求出直线/的解析式，从而可找到a和b之间的关系，代入即可求得2a-6+3的值.

【题目详解】解：设点1，2〃?-3)所在直线/的解析式为y=kx+b,

依题意得：2m-3=k（m-V）+b

：•（2—k）in=—k+/?+3,

・•,无论相取什么实数，（2-左）根=-左+）+3恒成立,

J2-左=0

•-k+b+3-Q'

[k-2

:.<

b=-l

・••直线/的解析式为y=2x—1,

点是直线/上的动点,

:.b—2a—\,

2a—b=1,

二（2"6+3）2=（1+3）2=16,

故答案为：16.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式.

16、3cm.

【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出43=3(7,可得到再利用角平分线上的点到角两

边的距离相等得到答案.

【题目详解】解：过点尸作PMLAB与点

•.•50垂直平分线段AC,

：.AB=CB,

：.ZABD=ZDBC,即50为角平分线,

AE=7cm,AP=4cm9

C.AE-AP=3cmf

XVPM1AB,PEYCB,

:・PM=PE=3(cm).

故答案为：3cm.

【题目点拨】

本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线

上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.

17>2a1

【解题分析】试题分析:2a,aMa1.

考点：单项式的乘法.

18、90分.

【解题分析】试题分析：根据加权平均数的计算公式求解即可.

解：该班卫生检查的总成绩=85x30%+90x40%+95x30%=90(分).

故答案为90分.

考点：加权平均数.

三、解答题(共78分)

19、(1)作图见解析；(2)作图见解析4(-3,-2),B2(0,-3),C2(-2,-5).

【分析】(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平

移的法则画出图形，得出各点的坐标.

【题目详解】解：(1)、如图所示：△AiBiCi,即为所求；

(2),如图所示：4A2B2c2,即为所求，

点A2(-3,-2),B2(0,-3),C2(-2,-5)

y

【题目点拨】

本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

C1

20->—2<x<一.

3

【分析】仿造例题，将所求不等式变形为不等式组，然后进一步求取不等式组的解集最终得出答案即可.

【题目详解】•・•两数相乘（或相除），异号得负，

二由不等式「一<0可得：

3x—1

f2x+4>0f2x+4<0

J,或1,

3x-l<0[3x-l>0

解不等式组①得：-2<x<g,

解不等式组②得：该不等式组无解，

综上所述，所以原不等式解集为：-2<x<g.

【题目点拨】

本题主要考查了不等式组解集的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.

21、16米

【分析】利用勾股定理求出AB,即可得到旗杆原来的高度.

【题目详解】由题可知ACLBC,AC=6米，BC=8米,

...在RtaABC中，由勾股定理可知：

AB2=AC2+BC2=62+82=102,

•\AB=10.

则旗杆原来的高度为10+6=16米.

【题目点拨】

此题考查勾股定理的实际应用，实际问题中构建直角三角形，将所求的问题转化为勾股定理解答是解题的关键.

2

22、(1)4次1+。)(1—4);(2)%=§是原方程的解；(3)24+〃

【分析】(1)提取公因式后用平方差公式分解即可；

(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解，求解后检验即可；

(3)根据单项式乘以多项式的法则及完全平方公式取括号后，合并同类项即可.

【题目详解】(1)ab-a3b=ab(l-a2)

-ab(l+a)(l-a)

(2)方程两边同时乘以x(尤+1)得：

7%=2(2%+1)

7x=4x+2

2

x=一

3

2

检验：当％=耳时，x(x+l)N。

2口一

，x=§是原方程的解.

⑶原式=。2-2。匕+。2+2"+/

=2a2+J)。

【题目点拨】

本题考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合运算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的

一般步骤及整式的运算法则是关键.

23、(1)图见解析，G(5,2)(2)AABC是直角三角形，理由见解析

【分析】(1)直接根据轴对称的性质画出的与G，并写出的坐标；

(2)根据勾股定理即可求解.

【题目详解】(1)如图所示，A4,5iG为所求，Ci(5,2)；

(2)AB=^22+42=2非,AC=J]2+32=-^/10>BC=J]2+32,

VAB2=AC2+BC2

...AABC是直角三角形.

【题目点拨】

本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及勾股定理是解答此题的关键.

24、(1)x=-l；(2)3xy(x-5)2.

【分析】(1)先去分母、去括号、再移项、合并同类项、最后化系数为1,从而得到方程的解.

(2)先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式进行分解.

x-52

【题目详解】解：(1)+-=1

x-iX

去分母，x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)

解得：x=—l,

经检验X=-1是分式方程的解；

(2)3x3-30x0+75孙

=3孙(/-10尤+25)

=3xy(x-5)2.

【题目点拨】

本题考查了解分式方程、提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握相关的知识是解题的关键.

2

25、(1)①y=-x+6,®2</<4；(2)—；时，jo>-x+1,当xo>l时，yo<-xo+1.

【分析】(1)①设平移后的函数表达式为：y=-x+瓦其中6=l+f,即可求解；

②当直线尸。过点M时，将点M的坐标代入y=-x+1+f得：4=-1+1+6解得：f=2；同理当直线P0过点N时，t

=4,即可求解；

(2)作点N关于y轴的对称轴V(-5,2),连接交y轴于点尸，则点尸为所求点，即可求解；

(1)由题意得：时，Jo>-x+1,当Xo>l时，Jo<-Xo+l.

【题目详解】解：(1)①设平移后的函数表达式为：-x+b,其中Ql+f,

故。=-x+1+f,

当f=l时，尸。的表达式为：y-