初中作文-从鲁迅作品来学细节描写

系统设计时，往往对系统的特性从时域角度或频域角度提出某些要求。§6.0引言Introduction

在时域，系统的特性由或描述；在频域，系统的特性由或描述；1系统设计时，往往对系统的特性从时域角度或频域角度提出在LTI系统分析中，由于时域中的微分（差分）方程和卷积运算在频域都变成了代数运算，所以利用频域分析往往特别方便。系统的时域特性与频域特性是相互制约的。在进行系统的分析与设计时，要权衡考虑系统的时域与频域特性。本章的基本内容是对系统进行时域和频域特性的综合分析。2在LTI系统分析中，由于时域中的微分（差分）方程和卷积运算§6.1傅里叶变换的模和相位表示

无论CTFT还是DTFT，一般情况下都表现为一个复函数。说明一个信号所包含的全部信息分别包含在它的频谱的模和相位中。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFourierTransform3§6.1傅里叶变换的模和相位表示无论CTFT还§6.2LTI系统频率响应的模和相位表示

LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面：1.改变输入信号各频率分量的幅度；2.改变输入信号各频率分量的相对相位。TheMagnitude-PhaseRepresentationoftheFrequencyResponseofLTISystems4§6.2LTI系统频率响应的模和相位表示

LTI系统对输LTI系统频率响应的模和相位表示表达的意义相同5LTI系统频率响应的模和相位表示表达的意义相同5若连续时间LTI系统：则

这种失真并没有丢失信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，因而在工程应用中是允许的。当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，则只是信号在时间上的平移。一

线性与非线性相位代表意义：6若连续时间LTI系统：则这种失真并没有丢失信号所

如果系统的相位特性是非线性的，不同频率分量受相位特性影响产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原信号很不相同的信号波形。对离散时间LTI系统，也有同样的结论。7如果系统的相位特性是非线性的，不同信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变，如果这种改变是不希望发生的，那么信号即发生了失真。信号的失真有两种：幅度失真相位失真在实际应用中，不同的场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度。二、信号的不失真传输条件8信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会

如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。这就要求系统的频率特性为*信号传输的不失真条件：9如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视这就要求系——时域表征*信号传输的不失真条件：k0j

0j

通常，系统若在待传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对这一信号是不失真系统。10——时域表征*信号传输的不失真条件：k0j0三、群时延GroupDelay

对线性相位系统，它有一个特别简单的意义，这就是时移。系统的相位特性表明了信号的各个频率分量在通过系统时，系统对它所产生的附加相移。相位特性的斜率就是该频率分量在时域产生的时移。即，要使信号传输时，不产生相位失真，信号通过线性系统时，谐波的相移必须与其频率成正比，也即系统的相位特性是一条通过原点的直线。时延的概念可以推广到包括非线性相位特性的系统中。11三、群时延GroupDelay

由于一个非线性相位的系统在窄带范围内可近视为相位的变化为线性的.群时延说明了在以为中心的一个很小的频带或很少的一组频率上所受到的有效公共延时。对于传输系统，其相移特性可以用“群时延”（或称为“群延时”）来描述。定义群时延为

在满足信号传输不产生相位失真的情况下，其群时延的特性应该是一个常数。12由于一个非线性相位的系统在窄带范围内可近视为四、对数模与Bode图对数模

就是傅立叶变换的模采用对数尺度，一般采用的对数尺度是以为单位的，称之为分贝（decibels,dB）。13四、对数模与Bode图对数模就是傅立叶变换的模采用

工程应用中，往往采用对数模特性来描述系统的频率特性。采用对数模，可以对频率特性的表示带来一些方便。1.可以将相乘关系变为相加关系；例如在计算级联系统的频率响应时，或者在计算已知输入激励的傅立叶变换和系统的频率响应时计算系统响应。2.可以利用对数坐标的非线性，展示更宽范围的频率特性。0dB：频率响应的模特性为120dB：模特性有10倍增益-20dB：模特性衰减为原来的0.16dB：模特性有2倍增益如果对数模描述的是频率响应：14工程应用中，往往采用对数模特性来描述系统的频率特性波特图：单位分贝（dB）decibels如果是实函数，那么是关于的偶函数，是关于的奇函数，所以作图的时候，负的部分就是多余的了，只需要画出频率响应特性在的部分就可以了。15波特图：单位分贝（dB）decibels如果例如：任意一阶系统的波特图时域特性1.16例如：任意一阶系统的波特图时域特性1.16

在对数坐标系下，是一条直线，斜率为每10倍频程衰减20dB（可以称之为“每10倍频程20dB”渐进线）。可见，一阶系统Bode图有两条直线型渐近线。称为折断频率。2.一阶系统Bode图当即时当即时17在对数坐标系下，是一条直线，斜率为每10倍频程衰减2当时，准确的对数模为18当时，准确的对数模为18相频特性将其折线化可得19相频特性将其折线化可得19采用对数模（或Bode图）表示频率特性，对于幅频特性有零点或在某些频段上为零的系统，是不适用的。

对离散时间系统，由于其频率有效范围只有所以一般不采用对数频率坐标，只采用对数模。

对于连续时间系统采用波特图作图比较常见。波特图除了具有对数模作图所具有的优点外，对连续时间系统，可以方便地建立模特性、相位特性的直线型渐近线。20采用对数模（或Bode图）表示频率特性，对于幅频特性§6.3理想频率选择性滤波器

一.滤波通过系统改变信号中各频率分量的相对大小和相位，甚至完全去除某些频率分量的过程称为滤波。滤波器可分为两大类：1.频率成形滤波器（音响中的均衡电路）2.频率选择性滤波器TheIdealFrequency-SelectiveFilters21§6.3理想频率选择性滤波器

一.滤波滤波器可分为二.理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤波器的频率特性在某一个（或几个）频段内，频率响应为常数，而在其它频段内频率响应等于零。理想滤波器可分为低通、高通、带通、带阻滤波器允许信号完全通过的频段称为滤波器的通带（passband），完全不允许信号通过的频段称为阻带（stopband）。22二.理想频率选择性滤波器的频率特性理想频率选择性滤连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性低通高通带通带阻23连续时间理想频率选择性滤波器的频率特性低通高通带通带阻23离散时间滤波器类型：低通02

。。。。。。高通－

0

带阻0

。。。。。。带通离散时间理想滤波器的特性在－到区间上，与相应的连续时间滤波器特性完全相似。24离散时间滤波器类型：低通02。。。。三.理想滤波器的时域特性以理想低通滤波器为例连续时间理想低通滤波器H(j

)1各种滤波器的特性都可以从理想低通特性变化而来。25三.理想滤波器的时域特性以理想低通滤波器为例连续时间理想低通由傅里叶变换可得对离散时间理想低通滤波器有：26由傅里叶变换可得对离散时间理想低通滤波器有：26从理想滤波器的时域特性可以看出：1.理想滤波器是非因果系统。在作实时处理的滤波应用中，是物理不可实现的；2.尽管从频域滤波的角度看，理想滤波器的频率特性是最佳的。但它们的时域特性并不是最佳的。或都有起伏、旁瓣、主瓣，表明时域特性与频域特性不能兼顾达到最佳，需要折中权衡考虑。如果理想低通滤波器具有线性相位特性则27从理想滤波器的时域特性可以看出：如果理想低通滤波器具有线理想低通滤波器的阶跃响应单位阶跃函数的物理背景是：在t=0时刻，对某一电路接入单位电源，并且无限持续下去。因此系统的单位阶跃响应能在很大的程度上刻画出系统在实际情况中的响应情况。任何一个物理的真实系统都具有惯性，不可能对激励作出瞬时的响应，所以阶跃响应都有一个上升时间，上升时间越短，系统的时域特性也就越好。28理想低通滤波器的阶跃响应单位阶跃函数的物理背景是：理想的低通滤波器的单位冲击响应的主瓣是从延伸到，所以阶跃响应就在这个时间间隔内受到最显著的变化。也就是说阶跃响应的所谓上升时间是反比于相关滤波器的带宽。可以看到其时域特征有两点：见P318,Fig6.14在阶跃响应的跃变部分，会有超过其最后稳态的超量，并且出现称之为振铃的振荡现象。产生这一结果的重要原因就在于理想低通只允许有限频带内的频率分量通过，因而产生了Gibbs现象。29理想的低通滤波器的单位冲击响应的主瓣是可以看到其时域特征结论：1.理想LF是不可实现的2.3.要使时域响应好，就应使尽量宽。4.时域（上升时间，超量，振铃）频域(完美的频率选择性）之间有一折衷点。

理想滤波器是不可实现的，要寻找一种可实现且性能接近理想滤波特性的途径。30结论：1.理想LF是不可实现的理想滤波器是不可实§6.4

非理想滤波器

非理想滤波器就是要确定一个物理可实现的频率特性去逼近理想特性。对理想特性逼近的越精确，实现时付出的代价越高，复杂程度也越大。非理想滤波器的频率特性以容限方式给出。TheNonidealFilters

31§6.4非理想滤波器

非理想滤波器就是要确定一个物通常将偏离单位增益的称为通带起伏（或波纹），称为阻带起伏（或波纹），称为通带边缘，为阻带边缘，为过渡带。非理想低通滤波器的容限可表示为32通常将偏离单位增益的称为通带起伏（或波纹）

理想滤波器特性非理想滤波器特性1.通带绝对平坦，衰减为零通带内允许有起伏，有一定通带偏移2.阻带平坦，衰减为阻带内允许有起伏，有一定阻带偏离3.无过渡带有一定的过渡带宽度33理想滤波器特性非理想滤波器特性33工程实际中常用的逼近方式有：

1.Butterworth滤波器

2.Chebyshev滤波器3.Cauer（椭圆函数）滤波器

它们都是从滤波器的幅频特性出发逼近理想低通的模特性的。同样阶数的滤波器，从ButterworthChebyshevCauer其幅频特性逼近得越来越好，但相应的阶跃响应的起伏、超量和振荡也越厉害。34工程实际中常用的逼近方式有：同样阶数的滤波器，从Butte从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有1.Bassel滤波器2.包络时延Chebyshev滤波器3.Gauss滤波器同种滤波器，阶数越高，对理想滤波器特性逼近的越好，过渡带越窄，但付出的代价是系统越复杂。35从相位特性出发，逼近理想的线性相位特性有1.Ba当、均为实常数时，可通过对、因式分解将其表示成若干个一阶或二阶有理函数的连乘；或者通过部分分式展开，表示成若干个一阶或二阶有理函数相加。这表明LCCDE描述的LTI系统可以看成是若干个一阶或二阶系统通过级联或并联构成。§6.5一阶与二阶连续时间系统对由LCCDE描述的连续时间LTI系统First-OrderandSecond-OrderContinuous-TimeSystems36当、均为实常数时，可通过对、一.一阶系统前面已经提到，此处省略37一.一阶系统前面已经提到，此处省略37二.二阶系统RLC串联谐振电路38二.二阶系统RLC串联谐振电路38当时，1.时域特性由系统处于临界阻尼状态39当时，1.时域特性由系统处于临界阻尼状态39时，、为实数根系统处于过阻尼状态；时，系统处于无阻尼状态。当时，、为共轭复根，系统处于欠阻尼状态；40时，、为实数根系统处于过阻尼状态；时，二阶系统时域特性（超量，振荡，上升时间）最佳，见P326,Fig6.2241时，二阶系统时域特性（超量，412.频率特性当时，当时，422.频率特性当时，当时，时，幅频特性在处出现峰值，其值为。时系统类似于一阶系统具有低通特性。

时，系统具有最平坦的低通特性。在对数坐标中可用两条直线近似表示。一条是低频段的0dB线，一条是高频段的斜率为－40dB每10倍频程的直线。时，准确的对数模为43时，幅频特性在处出相位特性时时时

44相位特性时时时44三.有理型频率响应的Bode图

这种频率特性因子，与一阶、二阶系统的情况,其存在倒量关系。45三.有理型频率响应的Bode图这种频率特性因子，与一§6.6一阶与二阶离散时间系统一.一阶系统First-OrderandSecond-OrderDiscrete-TimeSystems46§6.6一阶与二阶离散时间系统一.一阶系统First-Ord1.时域特性471.时域特性47一阶系统单位脉冲响应48一阶系统单位脉冲响应48一阶系统单位阶跃响应a=-1/4a=-1/2a=-3/4a=-7/8a=1/4a=1/2a=3/4a=7/849一阶系统单位阶跃响应a=-1/4a