人教A版数学必修一1《集合的含义与表示》应用完美课件

集合的含义及其表示集合的含义及其表示知识探究（一）

考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）金堡中学高一（7）班的所有男同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.

思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？知识探究（一）考察下列问题：集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统知识探究（二）

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）

思考3：金堡中学高一（7）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）知识探究（二）任意一组对象是否都能组成一个集集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××中国的直辖市判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说

用符号“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件用符号“∈”或“”练一练：∈∈∈∈人教A版数知识探究（三）思考1：这两个集合分别有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？

列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件知识探究（三）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察集合的表示方法

1、列举法：

将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件例1用列举法表示下列集合：思考题(P4)(1)你能用自然语言集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元集合的表示方法

2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质

Venn图：a,b,c…形象直观人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：思考题结合此例知识探究（四）思考1：与{}的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考3:集合的几何意义如何？xyo人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件知识探究（四）思考1：与{}的含义是否相同？思考2：集例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件练习与思考人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课堂小结1．集合的定义;

2．集合元素的性质：确定性，互

异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。

人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互

作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件人教A版数学必修一.1《集合的含义与表示》应用完美课件作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.人教A版数学必修一.1《集合1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大的作品，但含义丰富。它是一部寓意深远的古典悲剧式的小说，也是一支感人至深的英雄主义赞歌。2.“我试图描写一个真正的老人，一个真正的孩子，真正的大海，一条真正的鱼和许多真正的鲨鱼。然而，如果我能写得足够逼真的话，他们也能代表许多其他的事物。3.后面一系列的情节都是老人的内心表白，一个是与大海与大鱼的对话，一个是自言自语，说给自己听，一个是自己心里的想法。4．结构上的单纯性，人物少到不能再少，情节不枝不蔓，主人公性格单一而鲜明。本文中直接出场的人物只有老渔夫桑地亚哥一个，情节也主要是围绕大马林鱼的捕获以及因此而引来的与鲨鱼之间的搏斗，可谓单纯而集中。5．避免使用过多的描写手法，避免过多地使用形容词，特别是华丽的辞藻，尽量采用直截了当的叙述和生动鲜明的对话，因此，句子简短，语汇准确生动。在塑造桑地亚哥这一形象时，他的笔力主要集中在真实而生动地再现老人与鲨鱼搏斗的场景上6．鲜明生动的动作描写和简洁的对话。海明威善于从感觉、视觉、触觉着手去刻画形象，将作者、形象与读者的距离缩短到最低限度，而且很少直接表露感情，他总是把它们凝结在简单、迅速的动作中，蕴涵在自然的行文或者简洁的对话中，由读者自己去体会。7．着力追求一种含蓄、凝练的意境。海明威曾经以冰山来比喻创作，说创作要像海上的冰山，八分之一露在上面，八分之七应该隐含在水下。露出水面的是形象，隐藏在水下的是思想感情，形象越集中鲜明，感情越深沉含蓄。另外，为使“水下”的