初中数学沪科版八年级上册教材-全等三角

14.1全等三角形14.1全等三角形（1）两张面值相同的钞票.

（2）两张同底版的照片.

（1）两张面值相同的钞票.（2）两张同底版的（3）两张形状和大小相同的三角形图案.（3）两张形状和大小相同的三角形图案.(1)(2)(3)

能够完全重合的两个图形称为全等形如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？完全重合初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角(1)(2)(3)能够完全重合的两个图形称为ABCDEF看一看

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形完全重合初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角ABCDEF看一看能够完全重合的两个完全重合NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形全等吗？初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形全等吗？初找一找图中哪些三角形是全等的？你找对了吗？初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角找一找图中哪些三角形是全等的？你找对了吗？初中数学沪科版八年把两个全等的三角形重叠到一起重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCDEFABC初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角把两个全等的三角形重叠到一起你能指出上面两个全等三角形的对应△ABC全等于△DEF可表示为：△ABC

△DEF注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。

≌ABCDEFABC初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角△ABC全等于△DEF可表示为：△ABC△DEF全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？结论：全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等ABCDEF思考：初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？ADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知△ABC≌△CDA，则，AC边的对应边为1.已知△ABC≌△ADE，则，∠Ａ的对应角为3.已知△ABC≌△DEF，则，AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角ADCBAEBDCABCDEF找一找2.已知△AABCDABCD有公共边的，公共边是对应边.全等三角形对应边的找法PABDC一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边.探究:初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角ABCDABCD有公共边的，公共边是对应边.全等三角形对应CDABE有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDEF全等三角形对应角的找法一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角BDACO探究:初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角CDABE有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是小结一下寻找全等三角形的对应元素时一般有以下规律:1、有公共边的公共边是对应边2、有公共角的公共角是对应角3、有对顶角的对顶角是对应角4、最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）5、对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边6、对应边所夹的角是对应角,对应角所夹的边是对应边初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角小结寻找全等三角形的对应元素时一般有以下规律:1、有公共1、如右图，已知△ABC≌△DEC，A和D,B和E是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。DBEAC相等的边：AB=DECB=CEAC=CD相等的角：∠A=∠D∠CBA=∠CED∠ACB=∠DCE小试牛刀:初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角1、如右图，已知△ABC≌△DEC，A和D,B和E是对应顶练一练：2、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,则

∠B=

,DC=

.AEBCD245°353DC=AC－AD=AC－AE=2初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角练一练：2、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、

对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上

课堂小结：

初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角1、能够完全重合的两个三角形2、全等三角形的对应边相等、3作业:1、习题14.1第2、3、4题2、预习课本下一节内容初中数学沪科版八年级上册教材全等三角初中数学沪科版八年级上册教材全等三角作业:1、习题14.1第2、3、4题初中数学沪科版八年级拓展与应用:

如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？DBEAC1∴∠DCE=∠ACB又∵∠ACD=∠DCE－∠1∠BCE=∠ACB－∠1

∴∠ACD=∠BCE∵△ABC≌△DEC初中数