九年级数学上册第二十二章二次函数2212二次函数y=ax2的图象和性质导学课件新版新人教版

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质核心目标……………..…21课前预习……………..…3课堂导学……………..…45课后巩固……………..…能力培优……………..…22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质核心目标………核心目标

会用描点法画出y＝ax2的图象，理解抛物线的有关概念及其性质．核心目标会用描点法画出y＝ax2的图象，理解抛课前预习1．二次函数y＝ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫做______________．2．二次函数y＝ax2的图象的画法：(1)______________；(2)描点；(3)连线．3．抛物线y＝ax2的对称轴是___________，顶点是___________．(1)当a＞0时，抛物线开口向___________，顶点是抛物线的最___________点；(2)当a＜0时，抛物线开口向___________，顶点是抛物线的最___________点．抛物线上列表y轴(0，0)高低下课前预习1．二次函数y＝ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线课堂导学知识点1：二次函数y＝ax2的图象及性质【例1】关于x的二次函数y＝－3x2，下列结论：

①图象的开口向下；②顶点是(0，0)；③图象有

最低点；④当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论的个数为(

)

A．1个B.2个

C．3个D.4个C课堂导学知识点1：二次函数y＝ax2的图象及性质C课堂导学【解析】根据二次函数的性质对各结论判断则可．【答案】C【点拔】此题主要考查了二次函数y＝ax2的性质，根据二次函数图象的形状以及开口方向都是由二次函数的二次项系数a确定是解题关键．课堂导学【解析】根据二次函数的性质对各结论判断则可．课堂导学对点训练一1．对于抛物线y＝－2x2(1)图象的开口__________，对称轴是__________，顶点是__________；(2)当x＞0时，y随x的增大而__________；

当x＜0时，y随x的增大而__________．下y轴(0，0)减小增大课堂导学对点训练一下y轴(0，0)减小增大课堂导学2．若点A(2，y1)，B(3，y2)在抛物线y＝－6x2，则y1与y2的大小关系为(

)A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定3．抛物线y＝x2，y＝－3x2，y＝x2的图象开口最大的是(

)A．y＝x2B．y＝－3x2C．y＝x2D．无法确定1212AA课堂导学2．若点A(2，y1)，B(3，y2)在抛物线y＝－课堂导学知识点2：二次函数y＝ax2的解析式【例2】函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3的图象交于点(1，b)．

求：(1)a和b的值；(2)写出抛物线y＝ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标．【解析】(1)将点(1，b)代入直线y＝2x－3可求b,再代入y＝ax2可求a.(2)由a的符号可判断开口方向，而对称轴为y轴，顶点为(0，0)．课堂导学知识点2：二次函数y＝ax2的解析式课堂导学【答案】解：(1)把(1，b)代入y＝2x－3，

得b＝2－3＝－1.

把(1，－1)代入y＝ax2，得a＝－1.(2)抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，0)．【点拔】解题关键是明确点在抛物线上，点的坐标满足函数关系式．课堂导学【答案】解：(1)把(1，b)代入y＝2x－3，课堂导学对点训练二4．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(4，2)，则该图象必经过点(

)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D.(4，－2)5．抛物线y＝ax2经过点(2，8)，那么a＝__________.6．抛物线y＝ax2与直线y＝－x交于(1，m)，则m＝__________，抛物线的解析式为______________．C2-1y＝－x2课堂导学对点训练二C2-1y＝－x2课后巩固7．关于x的二次函数y＝x2,下列说法错误的是(

)A．图象的开口向上

B．顶点是(0，0)C．图象有最高点D．当x＞0时，y随x的增大而增大138．抛物线y＝x2、y＝－x2共有的性质是(

)A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而减小AB课后巩固7．关于x的二次函数y＝x2,下列说法错误的是课后巩固9．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(

)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)10．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象为(

)ABCDAC课后巩固9．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，课后巩固11．若二次函数y＝(m－1)xm2－2的图象开口向下，则m值为____________．12．已知二次函数y＝(a＋1)xa2－2，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为______________．－22课后巩固11．若二次函数y＝(m－1)xm2－2的图象开口向课后巩固13．函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝3x－5的图象交于点(1，b)．(1)求抛物线的解析式；y＝－2x2(2)判断点B(－2，－8)是否在此抛物线上；

点B在抛物线上(3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．(3，－6)

(－3，－6)课后巩固13．函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝3x－5的图能力培优14．直线l过点A(4，0)和B(0，4)

两点，它与二次函数y＝ax2的

图象在第一象限内交于点P，

若S△AOP＝

，求二次函数关系式．92设直线为y＝kx＋b，把点A(4，0)，B(0，4)代入，则4k＋b＝0，b＝4，得y＝－x＋4，设P点的纵坐标为yp，由S△AOP＝

OA·yp＝

，则

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