人教B版高中数学必修一第二章1函数的零点课件

2.4.1函数的零点2.4.1函数的零点1.一元二次方程是否有实根的判定方法；创设情境2.二次函数y=ax2+bx+c的图像及其性质；3.一元二次方程的根和函数与X轴交点的关系.1.一元二次方程是否有实根的判定方法；创设情境2.二次函数y创设情境方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1,x2一元二次方程的根就是对应函数图象与x轴交点的横坐标。创设情境方程ax2+bx+c=0函数y=ax2+bx判4.已知二次函数y=x2－x－6，y=0时，

求方程的根，并作出函数的图像,解出y>0,y<0的不等式的解集.创设情境解此方程得：x1=－2，x2=3函数图像与x轴相交于两点(－2，0)、(3，0)4.已知二次函数y=x2－x－6，y=0时，创设情境解此方程新知探究概念形成：

一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点.概念深化：1.函数的零点并不是“点”，而是

实数；2.函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，亦即函数图像与x轴交点的横坐标，也是不等式f(x)>0(<0)的端点值.新知探究概念形成：概念深化：2.函数y=f(x)的零点就是方(1)f(x)=x2-2x+1;x

y

O(2)f(x)=x2-2x+3.例1：判断下列函数的零点：x

Oy新知探究人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)(1)f(x)=x2-2x+1;xyO(2例2：求函数f(x)=-x2-2x+3

的零点，并指出y>0,y<0时x的取值范围.0xy新知探究人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)例2：求函数f(x)=-x2-2x+3的零点，并指出y>判别式方程的根函数的零点个数△＞0两个不相等的实根2个（变号零点）△＝0两个相等的实根1个二重（二阶）零点△＜0无实根无零点二次函数y=ax2+bx+c的零点个数，方程ax2+bx+c=0的实根个数见下表：新知探究人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)判别式方程的根函数的零点个数△＞0两个不相等的实根2个（变号零点的存在性：xyOabcd观察下面函数y=f(x)的图象：①在区间[a,b]上

(有/无)零点,f(a)·f(b)____0(<,>)

②在区间[b,c]上

(有/无)零点,f(b)·f(c)____0(<,>)

新知探究人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)零点的存在性：xyOabcd观察下面函数y=f(x)的图象：

如果函数

y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)

在区间(a,b)内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根．定理人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断例：函数f(x)=x3+x-3,则函数f(x)的零点所在区间（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.(2,3)

典例探究人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)例：函数f(x)=x3+x-3,则函数f(x)的零点所在区间思维迁移(四)利用零点作函数图象：作函数f(x)=x3-2x2-x+2的图象（2）；作函数的图象作函数的图象变式探究：人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)思维迁移(四)利用零点作函数图象：作函数f(x)=x3-2x函数零点的概念零点的存在性求零点及零点所在区间利用函数零点的性质作函数图像课堂小结人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)函数零点的概念课堂小结人教B版高中数学必修一第二章.1函数的拓展延伸2.函数零点位于区间（）A．

B．C.

D．1.求函数的零点个数.人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)拓展延伸2.函数B．C.D．1.求函数的零点个教材72页A组5，6题；B组1题（3），2题.课后作业人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课件)人教B版高中数学必修一第二章.1函数的零点课件(完美课