人教版七年级数学上册：整式的加减复习小结完整版

第二章整式的加减复习小结第二章整式的加减复习小结1用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类2次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.知识点1：单独的一个数字或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式31用字母表示数列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.1用字母表示数列式时：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练一练人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式5（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；

2用式子表示下列数量人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；6数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).

这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b,等是单项式.注意:像

,,等不是单项式.2单项式人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字71.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法注意人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式8练一练1

判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）

×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结练一练1判断下列说法是否正确：×××××√π是系数的一部9

你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3y练习2x、y的指数之和为4即可人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数103

若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？单项式次数是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，为什么？解：m，n要满足人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结3若是关于x，11几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋

判断.下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式3多项式人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋判断.下12X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812练习1下列多项式的项分别是什么项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的次数。次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+181132.下列说法中,正确的是()D人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结2.下列说法中,正确的是()D人教版七年级数学上144、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________a3mm3a-m23、判断题：（1）-5ab2的系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）××××人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结4、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回___15提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x

是三次三项式，那么n可以是哪些数？提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x16

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.4合并同类项两相同:①所含字母相同；

②相同字母的指数相同.

两无关:①与系数无关；

②与字母的顺序无关.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同17学以致用(1).若与是同类项，m=___,n=___.(2).若与是同类项，m=___,n=___.(3).若与是同类项，m=___,n=___.(4).若与是同类项，m=__,n=___.学以致用(1).若与是同类项，m=_18

学以致用用下划线的方式找出各多项式中的同类项.学以致用用下划线的方式找出各多项式中的同类项19

若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子20合并同类项法则同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变二不变合并同类项法则同类项的系数相加,所得结果作为一变21解:一找同类项二结合三合并技巧方法合并同类项解:一找同类项二结合三合并技巧方法合并同类项22

学以致用求下列各式的值.学以致用求下列各式的值.23拓展提高合并下面多项式中的同类项.拓展提高合并下面多项式中的同类项.24

学以致用求下列各式的值.学以致用求下列各式的值.25去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的26典例精析例1

化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结典例精析例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）27（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、计算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3x2y

=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）

=5a2

－

（4a2+4a）

=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化简求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结（2）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－283计算与求值:人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结3计算与求值:人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复29人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年级数学上册：第二章整式的加减复习小结人教版七年