八年级语文上册-课外古诗词诵读二习题课件

二次函数y=ax2+bx+c

的图象

二次函数y=ax2+bx+c的图象一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的

相同，

不同知识回顾：y=ax2y=a(x-h)2+k形状位置一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移y=ax2y=ax2+ky=a(x–h抛物线y=a(x-h)2+k的图象与性质：1.当a﹥0时，开口

，当a﹤0时，开口

，2.对称轴是

；3.顶点坐标是

。向上向下(h,k)直线x=h抛物线y=a(x-h)2+k的图象与性质：1.当a﹥0时，开二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上(1,-2)向下向下(3,7)(2,-6)向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=2(-3,5)练习：思考二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=探究：一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴y=ax2+bx+c

探究：一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)归纳例1：利用公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标,并指出它的最值。(1)y=x2+4x-1(2)y=-0.5x2+2x-1例1：利用公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标,并指出它的最1、利用公式法求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值.

?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8练习：1、利用公式法求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口3、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴是直线x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.2、当m=_____时，抛物线y=mx2

+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_____时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=_____时，函数的最小值是－2.4.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点在第二象限且开口向下（要求用一般式表示）3、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－5.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo5.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式中是正数的有（）a②b③c

a+b+c⑤a-b+c⑥

4a+b⑦2a+bBy-1...12xyA.5个B.4个C.3个D.2个6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式中是7.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c<0②a-b+c>0③acb>0④b=2a,其中正确的结论的个数是（）A.4B.3C.2D.17.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，例2.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l为多少时，场地的面积S最大？

?实际应用例2.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一

?实际应用已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？?实际应用已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强.(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？

x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？第几分钟时，学生的接受能力最强？思考：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出思考1.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是（2，-3），求m，n的值。2.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？1.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是2.不画图象，说明3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，试求出a,b,c的值。230yx3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，试求出a,思考二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)思考二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+b一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？oxy例1一般式：y=ax2+bx+c两根式：顶点式：解：设所求的二一、一般式

1.已知一个二次函数图象经过（-1，10）、（2，7）和（1，4）三点，那么这个函数的解析式是_______。一、一般式2.已知一个二次函数的图象经过（－1，8），（1，2），（2，5）三点。求这个函数的解析式2.已知一个二次函数的图象经过解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3由条件得：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5），求抛物线的解析式？yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3由条件得：已知二、顶点式

1.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)，求其解析式。二、顶点式2、已知抛物线的顶点为（2，3），且过点（1，4），求这个函数的解析式。2、已知抛物线的顶点为解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例3解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：三、交点式

1.已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A点，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。三、交点式例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．例4设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16

解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过愿点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线解析式为

例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．例4设抛物线为y=ax(x-40）解：根据题意可知∵点(20，16)在抛物线上，选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷评价例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例课堂小结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择两根式yxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，课堂小结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基8、学习永远不晚。——高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德11、单学知识仍然是蠢人。——歌德12、终身努力便是天才。——门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子16、学而不厌，诲人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子19、敏而好学，不耻下问。——孔子20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友