安徽省皖南八校2019届高三下学期第三次联考数学(文)试题

“皖南八校”2019届高三第三次联考数学（文科）2019.4考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.做选做题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.4.本卷命题范围：高考范围.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A．B．C．D．2.已知复数,则（）A．B．C．D．3.从某地区年龄在25-55岁的人员中,随机抽出10人,了解他们对今年两会的热点问题的看法,绘制出频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是（）

A．抽出的100人中,年龄在岁的人数大约为20.

B.抽出的100人中,年龄在岁的人数大约为30.

C.抽出的100人中,年龄在岁的人数大约为40.

D.抽出的100人中,年龄在岁的人数大约为50.第3题图4.若满足约束条件,则的最大值为（）

A.2B.3C.4D.5第3题图5.已知,则（）

A.B.C.D.6.函数的大致图象为7.（第7题图）七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具,它由五块（第7题图）等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成,清陆以滋《冷庐杂识》卷一中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,蓝游戏之具,足以排破寂,故世俗皆喜为之,如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为（）

A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.（第8题图）9.在正方体中,若点为正方形的中心,（第8题图）则异面直线与所成角的余弦值为（）

A.B.C.D.10.已知是椭圆:（）的两个焦点,以为直径的圆与直线相切,则椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.11.已知函数，则满足的实数的取值乙种生产方式指标区间频数51520302010.在用甲种方式生产的产品中,按合格品与优等品用分层物样方式,随机抽出5件产品，求这5件产品中,优等品和合格品各多少件:②再从这5件产品中,随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率..所加工生产的农产品,若是优等品每件可售55元,若是合格品每件可售25元，甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元,乙种生产方式每生产一件产出的成本为20元,用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下,该单位要选那种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫?

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中,已知抛物线：（）,过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于同点,且的周长为..求抛物线的方程;

（2）.若过焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点,过点分别与抛物线的切线、,切线与相交于点,求的值.

(本小题满分12分)

已知函数（）

（1）.讨论的单调性.

（2）.若对恒成立,求的取值范围.

选考题:共10分,请考生在第22.2中任选一题作答,如多做,则按所做的第一题计分.

22.选修4-4:[坐标系与参数方程](本小题满分10分)

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为..求曲线的普通方程.