内环境稳态的重要性-课件(人教版必修)-课件

3.6梯形的中位线3.6梯形的中位线试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=

cm.

想一想：你会求BC的长吗？CPAEBDF20试一试:梯形的中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形做一做：1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC;2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF;3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD绕点F旋转1800后的图形.ABCDEFM做一做：梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。如图，在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=EB,DF=FC，那么(1)EF//AD//BC(2)EF=(AD+BC)梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。例1.如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=40cm，EE′＝80cm.求:BB′、CC′、DD′.AEA′E′BCDB′C′D′例1.如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AEA′E′试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=

cm.

想一想：你会求BC的长吗？PAEBCDF20试一试:练一练：（一）

1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则中位线长

cm.(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下底长

cm.(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,则梯形的周长是

cm.（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,你会求梯形的面积吗？（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形的面积.练一练：（一）例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD的中点.（1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么发现？（2）你的结论正确吗？说明理由.·OABCD·E例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD·OABCD·E练一练:(二)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是腰AB的中点,且DE⊥CE.你能说明DC=AD+CB吗？试试看.ABCD·E练一练:(二)探究发现：如图，△ABC中，边BC=a，若D1、E1分别是AB、AC的中点，则D1E1=；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2=；若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3=；若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn=

.ABCD1E1D2E2D3E3探究发现：

梯形中位线与三角形中位线定理的联系

GG

梯形中位线与三角形中位线定理的联系

GG梯形的面积公式S=(AD+BC)AGEF=(AD+BC)S=EFAG梯形的面积公式S=(AD+BC)A中位线定理的有关应用(1)梯形的中位线是16cm，它被一条对角线分成两部分差是4，求梯形的两底。(2)如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,中位线EF交BD于点M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯形ABCD的周长和各角的度数。中位线定理的有关应用(1)梯形的中位线是16cm，它被一中位线定理的有关应用（3）梯形上底长10，中位线长12，求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。（4）等腰梯形两底差为4，中位线长为6，腰长为4，求等腰梯形的面积中位线定理的有关应用（3）梯形上底长10，中位线长12，求12.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于点M、N，求证：OM=ON.AODCBNMFE3P214习题精选12.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，AC=B变式.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E、F分别是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于点M、N，若OM=ON.求证：AC=BDAODCBNMFE3P214习题精选变式.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E、F分课堂小结（1）梯形的中位线定义，定理及证明（2）梯形的面积公式课堂小结（1）梯形的中位线定义，定理及证明（2）梯形的面积公已知梯形ABCD中,G、H为BD、AC中点，则结论ＧＨ＝½（ＢＣ－AＤ）是否成立？若成立，请说明理由。已知梯形AB