中考语文高分突破第四部分名著阅读第4部西游记课件

第十八章平行四边形18.2.1矩形第2课时矩形的判定第十八章平行四边形18.2.1矩形第2课时1学习目标1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理．（重点）2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点)学习目标1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握2复习引入问题1

矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.复习引入问题1矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行3问题2

矩形有哪些性质？矩形边：角：对角线：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等问题2矩形有哪些性质？矩形边：角：对角线：对边平行且4假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框是矩形？（直角尺等）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的方法吗？假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框5推进新课知识点1矩形的判定定理1由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形.除此之外，还有没有其他判定方法呢？回顾平行四边形判定方法的研究，我们也研究矩形的性质定理的逆命题.推进新课知识点1矩形的判定定理1由矩形6矩形对角线相等对角线相等的平行四边形矩形矩形对角线相等对角线相等的平行四边形矩形7又因为AB＝4，所以AC＝8，又因为AB＝4，所以AC＝8，求证：四边形EFGH是矩形.能说说你的收获和体会吗?(2)求这个平行四边形的面积.下列各句判定矩形的说法是否正确？互相平分且相等的平行四边形前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.又因为△OAB是等边三角形，所以OA＝OB＝AB.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.∴∠ABC=90°,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形.所以S矩形ABCD＝AB·BC＝4×所以S矩形ABCD＝AB·BC＝4×∴∠ABC+∠DCB=认真阅读课本内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.因为四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形．证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，研读课文认真阅读课本内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、（定义）

的平行四边形是矩形.符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠

＝∴口ABCD是

.有一个角是直角A平行四边形又因为AB＝4，所以AC＝8，研读课文认真阅读课本内容，完8研读课文

矩形的判定定理

知识点一：2、对角线_________

是矩形.已知：如图，在口ABCD中，___，求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：∵四边形ABCD是

___

，∴AB=

,BC=

,又∵AC=

,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.又∵

∥

,∴∠ABC+∠DCB=∴∠ABC=∠DCB=

.∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______）互相平分且相等的平行四边形AC=BD平行四边形CDADBDABCD直角矩形研读课文矩形的判定定理2、对角线_______9已知：如图,在□ABCD中,AC

,

DB是它的两条对角线,

AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ABCD证一证已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,10证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB

,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定义）.证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,11矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形.归纳总结几何语言描述：在平行四边形ABCD中，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.ABCD矩形的判定定理：归纳总结几何语言描述：ABCD12

用对角线相等的平行四边形是矩形判定一个四边形是矩形必须满足两个条件：一是对角线相等，二是四边形是平行四边形．用对角线相等的平行四边形是矩形判定一个四边131如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

△OAB是等边三角形，且AB=4.

求▱ABCD的面积.1如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，14因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB＝OD.又因为△OAB是等边三角形，所以OA＝OB＝AB.所以OA＝OB＝OC＝OD.所以AC＝BD，所以▱ABCD是矩形．又因为AB＝4，所以AC＝8，所以BC＝所以S矩形ABCD＝AB·BC＝4×解：因为四边形ABCD是平行四边形，解：15知识点2矩形的判定定理2前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？知识点2矩形的判定定理2前面我们研究了16有三个角是直角的四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.17如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于(2)求这个平行四边形的面积.∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.符号语言，如图，在口ABCD中，又因为△OAB是等边三角形，所以OA＝OB＝AB.∴平行四边形ABCD是矩形.所以OA＝OC，OB＝OD.第2课时矩形的判定前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.矩形的判定定理有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.∴口ABCD是.求证：四边形EFGH是矩形.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.1如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，2.所以▱ABCD是矩形．又因为AB＝4，所以AC＝8，证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=__，又∵∠A=∠B=∠C=

，∴∠D=______，∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别________的四边形是平行四边形）∴四边形ABCD是

_.（有一个角是______的平行四边形是_______）如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于18矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形.归纳总结矩形的判定定理：归纳总结19几何语言描述：在四边形ABCD中，∵

∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.ABCD几何语言描述：ABCD201.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;×××√√1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形21

2.如图，

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求

ABCD的面积.2.如图，ABCD的对角线AC、B223.如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于

点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.3.如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于234.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．ABCD4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，24证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，∴∠ADC=90°.又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，满足132=52+122，即∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形．证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，255.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.(1)这个平行四边形是矩形吗？说明你的理由;(2)求这个平行四边形的面积.5.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD26对角线相等的平行四边形是矩形.有一个角是直角的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定定理对角线相等的平行四边形是矩形.有一个角是直角的平行四边形是矩27∴AB=,BC=,又因为AB＝4，所以AC＝8，(2)求这个平行四边形的面积.∴AB=,BC=,符号语言，如图，在口ABCD中，1如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有一个角是直角的平行四边形是矩形.(1)这个平行四边形是矩形吗？说明你的理由;因为四边形ABCD是平行四边形，符号语言，如图，在口ABCD中，所以▱ABCD是矩形．（两组对角分别________的四边形是平行四边形）∴