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文档简介
13.3
三角形全等的判定
(第1课时)13.3三角形全等的判定
(第1课时)1创设情境,导入新知创设情境,导入新知2那么:①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F如果:△ABC≌△
DEFDEFABC1、全等三角形的性质:回顾旧知,导入新知思考1:满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗?思考2:可以用较少的条件判定△ABC≌△EDF吗?那么:①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠3(1)一边对应相等若AB=DECABEDF(2)一个角对应相等若∠A=∠DCABEDF动脑思考,分类辨析思考1:一个条件够吗?冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学(1)一边对应相等若AB=DECABEDF(2)一4(1)两条边对应相等若AB=DE,AC=DFCACACABEDFEDFEDF(2)一条边和一个角对应相等若AB=DE,∠A=∠D(3)两个角对应相等若∠A=∠D,∠C=∠AFEBB动脑思考,分类辨析思考2:两个条件够吗?冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学(1)两条边对应相等CACACABEDFEDFEDF(2)一5①三角对应相等②三边对应相等③两边一角对应相等④两角一边对应相等三个条件思考3:当满足三个条件时,可判定两个三角形全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢?动脑思考,分类辨析思考4:当三边对应相等时,可判定两个三角形全等吗?冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学①三角对应相等三个条件思考3:当满足三个条件时,可6探究活动1:
分别用黄色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形,观察比较所得的三角形是否全等?(相同颜色的小棒长度相同)探究活动2:
分别用红色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形,观察比较所得的三角形是否全等?动手操作,验证猜想探究活动3:
任取一组能构成三角形的小棒,同一小组用同一组颜色围成两个三角形,观察比较所得三角形是否全等?冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学探究活动1:
分别用黄色、绿色、蓝色小棒围成两7
基本事实一:
如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”动脑思考,得出结论ABCD
EF
符号语言:
在△ABC
与△
DEF中:AB=ED
∵AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学基本事实一:动脑思考,得出结论ABCDEF符号语8*三角形的三边长度确定,它的形状和大小就完全确定了,所以三角形就具有了稳定性.冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学*三角形的三边长度确定,它的形状和大小就完全9例1、已知:如图,AB=AC,
DB=DC,求证:△ABD≌△ACDABCD在△ABD和△ACD中,AB=AC
(已知)DB=DC(已知)
AD=AD
(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)应用所学,例题解析:求证:∠B=∠C冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学例1、已知:如图,AB=AC,DB=DC,求证:△AB101、如图,AB=EF,AC=DE,要使△ABC≌△EFD还需要什么条件?
BC=FD或BF=CDABCDEF学以致用,变式练习1:冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学1、如图,AB=EF,AC=DE,要使△ABC≌△EFD还需111、已知:
如图,AB=EF,AC=ED,
BF=CD
求证:△ABC≌△EFD证明:∵BF=CD
∴BF+FC=CD+FC(等式性质)
即BC=FD在△ABC和△FDE中AB=EF(已知)AC=DE(已知)BC=FD(已证)∴△ABC≌△EFD(SSS)∴∠A=∠E(全等三角形的对应角相等)
ABCDEF求证:∠A=∠E学以致用,变式练习1:冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学1、已知:如图,AB=EF,AC=ED,BF=CD12已知:如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证:∠BAD=∠CAEACDBE证明:在△ABC和△ADE中BC=DE(已知)AB=AD()
AC=AE()
已知已知
∴△ABC≌△ADE
(SSS)∴∠BAC
=∠DAE
(全等三角形的对应角相等)∴∠BAC
+∠CAD=∠DAE+∠CAD(等式的性质)即:∠BAD
=∠CAE学以致用,变式练习2:冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学已知:如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE.ACDBE证13
回顾并观看尺规作图作一个角等于已知角,说一说作法的依据。应用新知,拓展延伸:冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学回顾并观看尺规作图作一个角等于已知角,说一说作法14回顾反思,归纳提升:1、通过今天学习初步体会到探索一个基本事实的过程2、通过实践与探索得到了一个基本事实,
即:三边对应相等的两个三角形全等3、掌握了利用“边边边”证明三角形全等的方法及书
面表达,同时也收获了证明两个角相等的又一方法。4、通过三个题目的学习初步感受了几何图形的三种基本变换,即:翻折、平移、旋转冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学回顾反思,归纳提升:1、通过今天学习初步体会到探索一个基本事15学以致用,拓展延伸:已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:AB∥CDADBC在△ABD和△CDB中,AB=CD(已知)AD=CB(已知)
BD=DB
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