




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
知识回顾复数的加/减运算法则:加法运算律:对任意z1,z2,z3∈C.有第一页,编辑于星期一:三点二十七分。知识回顾复数的加/减运算法则:加法运算律:对任意z1,z2,3.2.2复数代数形式的四则运算
—乘除运算第二页,编辑于星期一:三点二十七分。3.2.2复数代数形式的四则运算
—乘除运算第二页,编辑于星新课教学1.复数乘法运算:我们规定,复数乘法法则如下:设z1=a+biz2=c+di
是任意两个复数,那么它们的乘积为:
(a+bi)(c+di
)=ac+adi+bci+bdi2=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i注意:两个复数的积是一个确定的复数第三页,编辑于星期一:三点二十七分。新课教学1.复数乘法运算:第三页,编辑于星期一:三点二十七2.应用举例计算(3+4i)(-2-3i)解:原式=-6-9i-8i-12i2=-6-17i+12=6-17i分析:类似两个多项式相乘,把i2换成-1第四页,编辑于星期一:三点二十七分。2.应用举例计算(3+4i)(-2-3i)解:原式=3.探究:复数的乘法是否满足交换律,结合律以及乘法对加法的分配律?对任意复数z1=a+bi,z2=c+di,z3=m+ni则z1·z2=(a+bi)(c+di
)=ac+adi+bci+bdi2
=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i而z2·z1=(c+di
)(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i∴z1·z2=z2·z1(交换律)第五页,编辑于星期一:三点二十七分。3.探究:复数的乘法是否满足交换律,结合律以及乘法对加法的分4.乘法运算律对任意z1,z2,z3∈C.有
z1·z2=z2·z1
(交换律)(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)(结合律)z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3
(分配律)第六页,编辑于星期一:三点二十七分。4.乘法运算律对任意z1,z2,z3∈C.有第
(1-2i)(3+4i)(-2+i)计算:
原式=(3+4i-6i-8i2)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-22+11i+4i-2i2=-20+15i解:例2题第七页,编辑于星期一:三点二十七分。(1-2i)(3+4i)(-2+i)计算:原式=(3例3.计算⑵(3+4i)(3-4i)⑴(1+i)2⑵原式=9-12i+12i-16i2
=9-(-16)=25解:⑴原式=(1+i)(1+i)=1+2i+i2=1+2i-1=2i注:可用实数系中乘法相应公式进行运算分析:可利用复数的乘法法则计算(是一个虚数)(是一个实数)与实数系中完全平方展开式一样第八页,编辑于星期一:三点二十七分。例3.计算⑵(3+4i)(3-4i)⑴(1+i)2⑵原式=练习:课本60页1,2第九页,编辑于星期一:三点二十七分。练习:课本60页1,2第九页,编辑于星期一:三点二十七分。5.共轭复数记法:复数z=a+bi的共轭复数记作=a-bi定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数。第十页,编辑于星期一:三点二十七分。5.共轭复数记法:复数z=a+bi的共轭复数记作=a-b口答:说出下列复数的共轭复数⑴z=2+3i⑶z=3⑵z=-6i注意:⑴当a=0时的共轭复数称为共轭虚数
(如上⑵)⑵实数的共轭复数是它本身(如上⑶)(=2-3i)
(=6i
)(=3)第十一页,编辑于星期一:三点二十七分。口答:说出下列复数的共轭复数⑴z=2+3i⑶z=3⑵z=6.思考?若z1,z2是共轭复数,那么⑴在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系?⑵z1·z2是一个怎样的数?解:⑴作图得出结论:在复平面内,共轭复数z1,z2所对应的点关于实轴对称。⑵令z1=a+bi,则z2=a-bi则z1·z2=(a+bi)(a-bi)=a2-abi+abi-bi2=a2+b2结论:任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数。yx(a,b)(a,-b)z1=a+bioyx(a,o)z1=aoxyz1=bi(0,b)(0,-b)o第十二页,编辑于星期一:三点二十七分。6.思考?若z1,z2是共轭复数,那么解:⑴作图⑵令z7.复数的除法法则探究:我们规定复数的除法是乘法的逆运算,试探究复数除法的法则.复数除法的法则是:(c+di≠0)提示:这里分子分母都乘以分母的“实数化因式”(共轭复数)从而使分母“实数化”。第十三页,编辑于星期一:三点二十七分。7.复数的除法法则探究:我们规定复数的除法是乘法的逆运算,试例4.计算(1+2i)÷(3-4i)先写成分式形式然后分母实数化分子分母同时乘以分母的共轭复数结果化简成代数形式第十四页,编辑于星期一:三点二十七分。例4.计算(1+2i)÷(3-4i)先写成分式形式然后分母练习:课本60页3第十五页,编辑于星期一:三点二十七分。练习:课本60页3第十五页,编辑于星期一:三点二十七分。三.小结
(1)复数乘法的运算法则。(2)复数乘法的运算律。(3)共轭复数概念。(4)复数除法运算法则.第十六页,编辑于星期一:三点二十七分。三.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 突发事故灾难事件的先期处置
- 中国人寿销售代理合同标准文本
- 9秋夜将晓出篱门迎凉有感教学设计-2023-2024学年五年级下册语文统编版
- 2025至2030年中国限制型液力耦合器行业投资前景及策略咨询报告002
- 2025至2030年中国箱壳行业发展研究报告
- 后备牛的饲养管理
- 拆除棚子施工方案
- pvd镀膜气泡检漏法
- 2024-2025学年学年高中英语 Unit 3 A Healthy Life warming up and reading教学设计 新人教版选修6
- 2025供应商付款工程委托保证合同范本
- 试验室标准化上墙标牌
- 外科学 第14讲肝脏疾病(英文)
- 综合实践课《治理校园噪声》说课
- 八年级(下)英语人教版Unit4单元全套课件
- 品管圈PDCA循环在抢救车管理中的运用成品课件
- 施工周进度计划表
- 耳鼻咽喉科学之喉科学课件
- 肩关节解剖优质课件
- 专业技术职务聘任表
- 湖北省黄冈市各县区乡镇行政村村庄村名居民村民委员会明细
- 中资美元债专题系列一:中资美元债知多少
评论
0/150
提交评论