人教版《锐角三角函数》完美课件

锐角三角函数（2）锐角三角函数（2）1复习：ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边斜边sinA==正弦 BCAB=当∠A=30°时,sinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=(sin∠BAC)复习：ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边abc∠A2课前练习：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=.3、如图，已知点P的坐标是（a,b），则sinα等于2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=则AB=，AC=。课前练习：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=53当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边探究1：当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的4任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,ACBA’C’B’证明探究1任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=95我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边结论：我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，ABC∠A的邻边6ACB1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA=cosB=.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，且AB=6，则BC=.3.如图ACB7300则cosA=______.4练习1：cos300=cos45°=42DACB1、在Rt△ABC中，∠C=90°，2、在Rt△ABC7ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边小结1：ABC∠A的邻边┌斜边abc∠A的对边小结1：8当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？探究2：ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？探究9任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,∠A=∠A’=α,ACBA’C’B’证明探究2任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=910我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即ABC∠A的邻边┌斜边

abc∠A的对边结论2：tanA的的取值范围和正弦余弦一样吗？我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，ABC∠A的邻边11∟BACbca斜边对边邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。定义：∟BACbca斜边对边邻边对于锐角A的每一个值，sinA有唯121、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。ABCD(1)tanA=

=AC()CD()(2)tanB=

=BC()CD()BCADACBD练习2：1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大113求sinA,cosB,tanA,tanB的值。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，指出∠A和∠B的对边、邻边。2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=不变D.sinA=sin45°=1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=.当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,求sinA,cosB,tanA,tanB的值。1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。扩大100倍B.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=2、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？且AB=6，则BC=.不变D.求sinA,cosB,tanA,tanB的值。求sinA,cosB,tanA,tanB的值。2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=且AB=6，则BC=.当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？不变D.任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，求sinA,cosA,tanA,的值。不变D.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，定义中应该注意的几个问题:AC=1，求tanA的值。当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？且AB=6，则BC=.当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，不变D.2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。指出∠A和∠B的对边、邻边。求sinA,cosB,tanA,tanB的值。求完后想想你发现了什么？？？？？锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。ABC610例题讲解求sinA,cosB,tanA,tanB的值。且AB=6，则142、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=sinA=sin30°=2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。求sinA,cosB,tanA,tanB的值。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，不变D.2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。且AB=6，则BC=.例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’,使得∠C=∠C’=900,1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）且AB=6，则BC=.当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，练1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，求tanA的值。《学考162--8》ABC6巩固练习3动动笔吧。。。练2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。《学考162--9》2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=练1152、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=则cosA=______.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。AC=1，求tanA的值。2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA=.不变D.当∠A的大小确定时，它的对边和邻边的比值也一定吗？AB=10，求sinA,cosA,tanA的值。当∠A的大小确定时，它的对边和斜边的比值一定，那么它的邻边和斜边的比值也一定吗？练1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=6，sinA=，求cosA,tanB的值。指出∠A和∠B的对边、邻边。且AB=6，则BC=.2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。不变D.2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=指出∠A和∠B的对边、邻边。对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。且AB=6，则BC=.扩大100倍B.不变D.ABC3技能提升1比比谁是高手。。。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求sinA,cosB,tanA,tanB的值。求完后想想你发现了什么？？？？？42、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=AB16应用1比比谁是高手。。。1、若sin30°=，则cos60°=2、若sinA=，则cos(90°－∠A)=3、tan25°×tan65°=应用1比比谁是高手。。。1、若sin30°=17ABC3技能提升2比比谁是高手。。。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求sinA,cosA,tanA,的值。求完后想想对于同一个角的三角函数你还能发现什么呢？？？4ABC3技能提升2比比谁是高手。。。如图，在Rt△ABC中，18攻坚战攻坚战19