初中九年级历史下册第2单元第二次工业革命和近代科学文化总结提升自主学习名师课件新人教版

等比数列等比数列学习目标：1.理解等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式．会解决知道n,中的三个,求另一个的问题．学习重点：1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用．学习目标：1.理解等比数列的定义；一、阅读课本并思考讨论下列问题1、等比数列定义是什么？2、如何推导等比数列的通项公式？3、等比数列的通项公式与函数有怎样的关系？4、等比中项是怎样定义的？一、阅读课本并思考讨论下列问题1、等比数列定义是什么？3、等差数列{an}的通项公式为：1．定义：2、等差中项：如果三个数a，A，b组成等差数列，那么A叫做a和b的等差中项。回顾等差数列：3、等差数列{an}的通项公式为：1．定义：2、等差中项引例：(1)

如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：124816…高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）引例：(1)如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。这样，每日剩下的部分都是前一日的一半。如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到的数列是：(2):高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木观察思考：以下几个数列有何共同特点?(1)2，4，8，16，…(2)2，2,4,4…(4)5,5,5,5,

…(3)1,,,,…从第二项起，每一项与它前一项之比等于同一常数高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）观察思考：以下几个数列有何共同特点?(1)2，4，8，1

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。二、等比数列的定义：高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的例1判断下列数列是否为等比数列：（1）1，1，1，1，1；（2）0，1，2，，4，8；（3）例2求出下列等比数列中的未知项：练习：课本P481~3高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例1判断下列数列是否为等比数列：例2求出下列等比数三、等比数列的通项公式：高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）三、等比数列的通项公式：高一数学必修5课件：比数列概念及其通已知数列3，6，12，24，…此数列的第50项a50=？我们该如何求解呢？在练习1中我们已经判断过此数列是等比数列。a1=3，q=2三、探究等比数列通项公式已知等比数列{an},首项是a1，公比是q通项公式是___________;思考3：高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）已知数列3，6，12，24，…此数列的第50项a50=？探究:等比数列的通项公式

法一：递推法……由此归纳等比数列的通项公式可得：等比数列等差数列……由此归纳等差数列的通项公式可得：类比高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）探究:等比数列的通项公式法一：递推法……由此归纳等比数列的探究二.等比数列的通项公式：

迭乘法……共n–1项×）等比数列法二：迭加法……+）等差数列类比高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）探究二.等比数列的通项公式：迭乘法……共n–1项×）

等比数列的通项公式：若等比数列{an}的首项是a1，公比是q，则

注:等比数列的通项公式中，an,a1,n,q这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量。

例1.在等比数列{an}中，（1）已知a1=3，q=2，n=50，求an（2）已知a3=12，a4=18，求a1和a2高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）等比数列的通项公式：若等比数列{an}的首项是a1，公高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数例4、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列。高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例4、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列。高1.定义法:判断等比数列的方法2.中项法:三个数a,b,c成等比数列例如：当a=0,c=1,b=0时，有但a,b,c并不能构成等差数列高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）1.定义法:判断等比数列的方法2.中项法:三个数a,b,c成思考2:类比等差中项的概念,如果三个数a，G，b组成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项。

练习二：求下列两数的等比中项

①

2，___8；②-1，____-4；③-12,_____,1.高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）思考2:类比等差中项的概念,如果三个数a，G，b组成等比数列练一练高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）练一练高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）等比数列的有关性质：

1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。

2、若，则高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）等比数列的有关性质：，则高一数学必修5课件：比数列概念及其通性质：可得可得等差数列等比数列类比高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）性质：可得可得等差数列等比数列类比高一数学必修5课件：比数列性质：在等差数列中，当时，则在等比数列中，当时，则？

高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）性质：在等差数列中，当1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质(若m+n=p+q)q不可以是0d可以是0等比中项等差中项

等差数列

等比数列高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）1.定义2.公比(差)3.等比(差)中项4.通项公式5.性质练习.

在等比数列{an}中若a1a9=256,a4+a6=40,求公比q高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）练习.在等比数列{an}中高一数学必修5课件：比数列概念及练习：1、已知数列x,2x+2,3x+3,…为等比数列，求此数列的第四项。2、在等比数列{an}中，已知a2=4,a5=-0.5,求an.3、已知等比数列{an}的a3=16,且a1a2…a10=265,求{an}的通项公式与a6.高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）练习：高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例6

（1）、在等比数列，已知，，求（2）、在等比数列中，求该数列前七项之积。高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例6（1）、在等比数列，已知，，求（2）、在等比数列中，求例7.下图是一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图2,如此继续下去,得图3……求第n个图形的边长和周长.高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例7.下图是一个边长为1的正三角形,将每边三等分,以中间一段例8、已知无穷数列

求证：（1）这个数列成等比数列。（2）这个数列中的任一项是它后面第五项的

（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。判断一个数列是否成等比数列的方法：1、定义法；2、中项法；3、通项公式法。高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）例8、已知无穷数列求证：（1）这个数列成等比数列。（2）这等比数列的定义；等比数列的通式公式及其简单应用：类比思想的运用；本节课你学到了什么?高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）等比数列的定义；等比数列的通式公式及其简单应用：类比思想的运拓展延伸已知数列满足（1）求证：数列是等比数列。（2）求的通项公式。作业：课本P47习题[A组]的第3题,[B组]第二题。

高一数学必修5课件：比数列概念及其通项公式（精品课件）高一数学必修5课件：比数列概念