人教版数学七年级上册同步练习：4.3.2 角的比较与运算

/2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习4.3.2角的比拟与运算学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．如果OC是∠AOB的平分线,那么以下结论不正确的选项是〔〕A．∠AOC=∠BOC B．2∠AOC=∠AOB C．∠AOB=2∠BOC D．∠AOB=∠AOC2．如图,∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,那么∠MON的度数是〔〕A．β B．〔α﹣β〕 C．α D．α﹣β3．射线OE在∠AOB的内部,以下四个式子中,不能判断OE是∠AOB的平分线的是〔〕A．∠AOE=∠EOB B．∠AOE+∠EOB=∠AOBC．∠AOB=2∠BOE D．∠AOE=∠AOB4．如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,假设∠DOC=35°,那么∠AOD等于〔〕A．35° B．70° C．110° D．145°5．如下图,∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,那么∠AOD的度数为〔〕A．100° B．110° C．130° D．140°6．如图,∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,那么∠MON是〔〕A．45° B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算7．用一副三角板可以画出一些指定的角,以下各角中,不能用一副三角板画出的是〔〕A．15° B．75° C．85° D．105°8．如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,假设∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,那么∠DOE的度数为〔〕A．36° B．45° C．60° D．72°9．如图．∠AOB=∠COD,那么〔〕A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比拟10．如图,在此图中小于平角的角的个数是〔〕A．9 B．10 C．11 D．1211．用一个放大镜去观察一个角的大小,正确的说法是〔〕A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化 D．以上都不对12．假设∠1=20°18′,∠2=20°15′30′′,∠3=20.25°,那么〔〕A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2二．填空题〔共8小题〕13．两个角的和是67°56′,差是12°40′,那么这两个角的度数分别是．14．如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,那么∠AOC的度数为．15．如图,将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后〔点E在AB边上〕,B′点刚好落在A′E上,假设折叠角∠AEN=30°15′,那么另一个折叠角∠BEM=．16．如图,OC是∠AOB的平分线,如果∠AOB=130°,∠BOD=25°,那么∠COD=．17．如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线．假设射线OE平分∠COD,那么∠AOE的大小为．18．如图1所示∠AOB的纸片,OC平分∠AOB,如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB〔OA与OB重合〕,从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,假设剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,那么∠AOB=°．19．如图,点A、O、C在一条直线上,OM平分∠BOC,且∠BOM=25°,那么∠AOB=度．20．如图,∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OR平分∠QON,OP平分∠MON,那么∠POR的度数为．三．解答题〔共2小题〕21．按要求作答：〔1〕画图,使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；〔2〕在〔1〕中,假设∠AOC=80°,∠BOC比2∠AOB少10°,求∠AOB的度数．22．如下图,OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC,〔1〕如果∠AOB=90°,∠BOC=38°,求∠DOE的度数；〔2〕如果∠AOB=α,∠BOC=β〔α、β均为锐角,α＞β〕,其他条件不变,求∠DOE；〔3〕从〔1〕、〔2〕的结果中,你发现了什么规律,请写出来．

参考答案与试题解析一．选择题〔共12小题〕1．解：如下图,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=∠AOB,故A正确；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB,故B,C正确；∴∠AOB=2∠BOC,故D错误．应选：D．2．解：∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β,∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠NOC=∠BOC=,∠MOC=∠AOC=,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC==,应选：C．3．解：A、能表示OE是∠AOB的平分线,故本选项错误；B、不能表示OE是∠AOB的平分线,故本选项正确；C、能表示OE是∠AOB的平分线,故本选项错误；D、能表示OE是∠AOB的平分线,故本选项错误；应选：B．4．解：∵射线OC平分∠DOB,∴∠BOD=2∠BOC=2×35°=70°．∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．应选：C．5．解：∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=40°；同理可得,∠COD=40°．∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°,应选：B．6．解：∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=〔∠BOC﹣∠AOC〕,=〔∠BOA+∠AOC﹣∠AOC〕,=∠BOA,=45°．应选：A．7．解：A、15°的角,45°﹣30°=15°；B、75°的角,45°+30°=75°；C、85°的角,不能直接利用三角板画出；D、105°的角,45°+60°=105°．应选：C．8．解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°,∴∠AOB+∠COD=180°,∵∠AOB=∠AOC+∠BOC,∠COD=∠BOC+∠BOD,∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°,∴∠AOD+∠BOC=180°,∵∠AOD=4∠BOC,∴4∠BOC+∠BOC=180°,∴∠BOC=36°,∵OE为∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOC=18°,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣18°=72°,应选：D．9．解：∵∠AOB=∠COD,∴∠AOB﹣∠BOD=∠COD﹣∠BOD,∴∠1=∠2；应选：B．10．解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角,共11个．应选：C．11．解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化,应选：C．12．解：∵∠1=20°18′,∠2=20°15′30′′,∠3=20.25°=20°15′,∴∠1＞∠2＞∠3．应选：A．二．填空题〔共8小题〕13．解：设这两个角的度数为x、y,那么,解得：x=40°18′,y=27°38′,故答案为：40°18′、27°38′．14．解：∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．15．解：由折叠性质得：∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,∴∠A′EN=30°15′,∠BEM=〔180°﹣∠AEN﹣∠A′EN〕=〔180°﹣30°15′﹣30°15′〕=59°45′,故答案为：59°45′．16．解：∵OC是∠AOB的平分线,如果∠AOB=130°,∴∠BOC=∠AOB=65°．∵∠BOD=25°,∴∠COD=BOC﹣∠BOD=65°﹣25°=40°,故答案为：40°．17．解：∵射线OE平分∠COD,∴∠COE=∠EOD,又∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC+∠BOA=∠COE+∠DOE=×180°=90°,那么∠AOE=90°．故答案为：90°．18．解：∵OC是∠AOB的平分线那么∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC又∵剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°,∴2∠COE=76°∴∠COE=38°又∵∠BOE=∠EOC,∴∠BOE=×38°=19°∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=19°+38°=57°那么∠AOB=2∠BOC=2×57°=114°故答案为：114°19．解：∵∠AOB与∠BOC互补,∴∠AOB+∠BOC=180°,∵OM平分∠BOC,∴∠BOC=2∠BOM=50°,∴∠AOB=130°,故答案为：130．20．解：∵∠MOQ是直角,∠QON是锐角,OP平分∠MON,∴∠PON=〔∠MOQ+∠QON〕=〔90°+∠QON〕=45°+∠QON,∵OR平分∠QON,∴∠NOR=∠QON,∴∠POR=∠PON﹣∠NOR=45°+∠QON﹣∠QON=45°．故答案是：45°．三．解答题〔共2小题〕21．解：〔1〕如下图,〔2〕设∠AOB=x°,那么∠BOC=〔2x+10〕°,∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,∴x+2x﹣10=80∴3x=90∴x=30∴∠AOB=30°22．解：〔1〕∵∠AOB=90°,∠BOC=38°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°又∵OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC