人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》同步测试A卷(有答案)

/4.3.2角的比拟与运算同步测试A卷一、选择题〔每题5分,共35分〕1．以下语句中,正确的选项是〔〕．A．比直角大的角钝角;B．比平角小的角是钝角C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D．钝角与锐角的差是锐角2．两个锐角的和〔〕．A．必定是锐角;B．必定是钝角;C．必定是直角;D．可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角3．两个角的和与这两个角的差互补,那么这两个角〔〕．A．一个是锐角,一个是钝角;B．都是钝角;C．都是直角;D．必有一个是直角4．以下说法错误的选项是〔〕．A．两个互余的角都是锐角;B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角;D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如果两个角互为补角,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是〔〕．A．42°,138°或40°,130°;B．42°,138°;C．30°,150°;D．以上答案都不对6．如果∠A和∠B互为余角,∠A和∠C互为补角,∠B与∠C的和等于120°,那么这三个角分别是〔〕．A．50°,30°,130°;B．75°,15°,105°;C．60°,30°,120°;D．70°,20°,110°7．如图1所示,∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°,那么〔〕．A．∠α=βB．∠β=∠γC．∠α=∠β=∠γD．∠α=∠γ(1)(2)(3)二、填空题〔每题5分,共25分〕8．如图2,OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线,∠AOD=______,∠BOD=______度．9．如图3,OE平分∠AOB,OD平分∠BCO,∠AOB为直角,∠EOD=70°,那么∠BOC的度数为_______．10．∠1=∠A,∠2=∠A,那么∠1和∠2的关系是_______．11．如图4,射线OA表示北偏东_____,射线OB表示_____30°,射线OD表示南偏西_______,欲称西南方向,射线OC表示________方向．(4)(5)(6)12．如图5,小于平角的角有______个,∠EOC=_____+_______．三、解答题〔每题10分,共40分〕13．如图6所示,直线AB上一点O,任意画射线OC,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数．14．如下图3-4-5,∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,试表示出图中相等的角．15．如下图,∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD．16．如下图,直线AB、CD相交于O,OE为射线,试问,图中小于平角的角共有几个？请一一列出．参考答案一、选择题1．C分析：从锐角、钝角的定义入手,比平角小的角有可能是直角或锐角,比直角大的角可能是平角或周角．设α是钝角,90°<α<180°,45°<<90°,可见α的一半是锐角．2．D点拨：从锐角的定义全面考虑．3．D分析：设这两个角的度数分别为x、y,由两个角互补的定义得〔x+y〕+〔x-y〕=180°,2x=180°,那么x=90°,应选D．4．B分析：当一个角是钝角时,它的补角是锐角,而锐角小于钝角．5．B点拨：用验证法,从倍数关系与两角之和应为180°两方面考虑．6．B点拨：用验证法得知及是正确答案．7．D点拨：∠α和∠γ都是∠β的余角．

二、填空题8．∠AOC∠AOD60°45点拨：关键在于正确使用角平分线的定义．9．50°分析：∠EOD的度数是∠AOC的度数的一半,而∠BOC=∠AOC-∠AOB．10．相等分析：∠1为∠A的一半,∠2为∠A的一半,那么∠1=∠2．11．30°北偏西45°正南12．9∠COD∠DOE分析：以OA为角的始边,分别以OE、OD、OC和OB为终边形成∠AOE、∠AOD、∠AOC和∠AOB；以OE为始边,分别以OD、OC和OB为终边所形成的角为∠EOD、∠EOC和∠EOB；以OD为始边分别以OC、OB为终边所形成的角为∠DOC和∠DOB；以OC为始边,OB为终边所形成的角为∠COB．这些角中除∠AOB为平角除外,故共有9个角．因OC为∠DOB内的一条射线,故∠EOC=∠COD+∠DOE．三、解答题13．90°分析：因为OD平分∠AOC,OE平分∠COB,∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=〔∠AOC+∠BOC〕=∠AOB,∵∠AOB=180°,∴∠DOE=×180°=90°．点拨：∠DOE=∠DOC+∠COE,利用角平分线定义,可得∠DOE=∠AOC+∠BOC．14．∠AOB=∠BOC=∠COD,∠AOC=∠BOD分析：利用角平分线的定义和题目中提供的倍数关系．∵∠BOD=2∠AOB．OC是∠BOD的平分线,∴∠DOC=∠COB=∠AOB．又∵∠DOC=∠COB=∠AOB,∠DOC+∠BOC=∠BOC+∠AOB,即∠BOD=∠AOC．点拨：等角的和仍相等．15．15°分析：〔1〕∠COD是∠BOD与∠BOC之差,而∠BOC是∠AOB与∠AOC之差．解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-90°=75°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-75°=15°．〔2〕∠AOC+∠BOD=180°①,∠AOB=165°②,①式中的度数大于②式中的度数,这是因为∠AOC与∠BOD中都含有∠COD,即∠AOC+∠BOD中有两个∠COD,而在∠AOB中只有一个,所以两者之差即∠COD的度数．解：∠COD=〔∠AOC+∠BOD〕-∠AOB=〔90°+90°