人教版数学七年级上册3.3《去分母》同步练习(有答案)

/去分母同步练习【知识点分类训练】知识点1去分母与解方程1．解方程[〔x+1〕+4]=3+变形第一步较好的方法是〔〕．A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项2．解方程=1时,去分母正确的选项是〔〕．A．4〔2x-1〕-9x-12=1B．8x-4-3〔3x-4〕=12C．4〔2x-1〕-9x+12=1D．8x-4+3〔3x-4〕=123．以下解方程的过程中正确的选项是〔〕．A．将2-去分母,得2-5〔5x-7〕=-4〔x+17〕B．由=100C．40-5〔3x-7〕=2〔8x+2〕去括号,得40-15x-7=16x+4D．-x=5,得x=-4．方程3-去分母,得〔〕．A．3-2〔5x+7〕=-〔x+17〕B．12-2〔5x+7〕=-x+17C．12-2〔5x+7〕=-〔x+17〕D．12-10x+14=-〔x+17〕5．当x=_______时,的值相等．6．解方程:【综合应用提高】7．在梯形面积公式S=〔a+b〕h中,假设S=120,a=12,h=8,求b．8．某工人原方案13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任务,而且比原方案多生产了60件,问原方案生产多少零件？9．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋,第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个,正好卖完全部鸡蛋,问老太太一共卖了多少个鸡蛋．【开放探索创新】10．请以++=50为方程,编一道联系生活实际的应用题．11．如下图,甲、乙二人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A的方向行走,甲从A以65米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的哪条边上？【中考真题实战】12．〔重庆〕解方程．参考答案1．B2．B3．D4．C5．6．〔1〕去分母,得5〔3x-1〕=2〔4x+2〕-10去括号,得15x-5=8x+4-10移项,得15x-8x=4-10+5合并,得7x=-1系数化为1,得x=-〔2〕去分母,得9〔x+1〕-〔x+1〕=6去括号,得9x+9-x-1=6移项,得9x-x=6+1-9合并同类项,得8x=-2系数化为1,得x=-〔3〕原方程变形为=1去分母,得30x-7〔17-20x〕=21解得x=〔4〕x=-〔过程略〕7．b=18[点拨：根据梯形面积公式S=〔a+b〕h,将S=120,a=12,h=8代入,求出a值]8．解：设原方案生产x个零件,那么改良后生产〔x+60〕个零件,原来每小时生产个零件,改良后每小时生产个零件,依题意,得-=10解方程,得x=780答：原方案生产780个零件．9．解：设原有鸡蛋x个,那么第一个人买走了x+=〔x+1〕第二个人买走了[x-〔x+1〕]+=〔x+1〕第三个人买走了[x-〔x+1〕-〔x+1〕]+=〔x+1〕由三个人将鸡蛋买光而得方程〔x+1〕+〔x+1〕+〔x+1〕=x解得x=7答：老太太共卖了7个鸡蛋．10．此题开放,略11．解：设乙第一次追上甲用了x分钟,那么有72x=65x+90×3x=而72×=7×360+2×90答：乙第一次追上甲是在AD边上．12．解：原方程可化为8x-3-〔25x-4〕=12-10x-7x=11x=-.?去分母?典型例题例1解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例2代数式与的值的和是23,求x的值．例3汽车从甲地到乙地,用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中还剩下6升．〔1〕求油箱中原有汽油多少升？〔2〕假设甲乙两地相距22千米,那么乙丙两地相距多少千米？〔3〕假设丁地距丙地为10千米,问汽车在不再加油的情况下,能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？例4一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时,剩下的局部由甲、乙合做．剩下的局部需要几小时完成？参考答案例1分析：①先找出各分母的最小公倍数,去掉分母．②分母出现小数,为了减少运算量,将分子、分母同乘以10,化小数为整数．解：〔1〕去分母,得,,去括号,得,．移项合并后,．两边同时除以13,得．〔2〕原方程化为,去分母,得,去括号,得,移项合并后．系数化为1,得．〔3〕去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得〔4〕原方程可以化成去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得〔5〕去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得〔6〕原方程可化为去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得说明：〔2〕去分母时要注意不要漏乘没有分母的项,当原方程的分母是小数时,可以先用分数根本性质把它们都化成整数后,再去分母；〔3〕分数线除了可以代替“÷〞以外,还起着括号的作用,分子如果是一个式子时,应该看作一个整体,在去分母时,不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程,计算中要注意括号、符号等,掌握正确计算的方法．例2分析：根据题意,可列方程,解x即可．解：得方程,去分母,得．移项,合并得．所以,即x的值为12．说明：①方程的形式不同,解方程的步骤也不一定相同,五个步骤没有固定顺序,也未必全部用到．②解方程熟练以后,步骤可以简化．例3分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：〔1〕设油箱的总油量为x升,那么整理得,得〔升〕．〔2〕设乙、丙相距y千米,那么甲乙相距22千米,用油〔升〕每升油可行驶千米．乙、丙之间用油〔升〕,所以〔千米〕．〔3〕假设从丙地返回还需用4升油,因此还剩2升油要从丙到丁再返回,〔千米〕．2升油可行驶17.6千米,而丙、丁来回10×2＝20千米,,因此,不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目,前面问题的解可作为后面问题的条件；②此题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．例4解：设剩下的局部需要x小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量,得去分母,得移项及合并,得答：剩下的局部需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全