三年级上册数学教案－8.2归一、归总问题 ｜青岛版（五四制）

/标题：三年级上册数学教案－8.2归一、归总问题｜青岛版（五四制）一、教学目标1.让学生理解归一、归总问题的含义，能够识别并解决实际问题中的归一、归总问题。2.培养学生运用乘除法计算解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。3.培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和沟通能力。二、教学内容1.归一问题的含义和特点2.归一问题的解题方法3.归总问题的含义和特点4.归总问题的解题方法三、教学重点与难点1.教学重点：归一、归总问题的含义和特点，归一、归总问题的解题方法。2.教学难点：归一、归总问题的解题方法，尤其是乘除法的运用。四、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，引导学生发现归一、归总问题的存在，激发学生的学习兴趣。2.探究新知（1）归一问题的含义和特点通过实例讲解，让学生理解归一问题的含义，即已知两个相关联的量，求其中一个量。归一问题的特点：已知两个相关联的量，求其中一个量。（2）归一问题的解题方法通过实例讲解和练习，让学生掌握归一问题的解题方法，即运用乘除法进行计算。（3）归总问题的含义和特点通过实例讲解，让学生理解归总问题的含义，即已知两个相关联的量的和，求其中一个量。归总问题的特点：已知两个相关联的量的和，求其中一个量。（4）归总问题的解题方法通过实例讲解和练习，让学生掌握归总问题的解题方法，即运用乘除法进行计算。3.巩固练习设计一些归一、归总问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.小组合作将学生分成小组，每组解决一个实际问题，培养学生的合作能力和团队意识。5.总结延伸通过对本节课的学习，让学生总结归一、归总问题的解题方法，并能够运用到实际问题中。五、课后作业1.完成练习册上的归一、归总问题练习题。2.收集生活中的归一、归总问题实例，下节课与同学分享。六、板书设计1.归一问题的含义和特点2.归一问题的解题方法3.归总问题的含义和特点4.归总问题的解题方法七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。需要重点关注的细节是“归一、归总问题的解题方法”。这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：归一、归总问题的解题方法是解决本节课内容的关键。在解决归一问题时，学生需要理解两个相关联的量之间的关系，然后运用乘除法进行计算。例如，如果已知一个班级有40名学生，其中有8名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占总学生的比例是多少？在这个问题中，学生需要理解参加数学竞赛的学生数和总学生数之间的关系，然后运用除法进行计算，即8除以40，得到0.2，也就是20%。在解决归总问题时，学生同样需要理解两个相关联的量之间的关系，然后运用乘除法进行计算。例如，如果已知一个班级有40名学生，其中有20名学生参加了数学竞赛，那么没有参加数学竞赛的学生数是多少？在这个问题中，学生需要理解参加数学竞赛的学生数和总学生数之间的关系，然后运用减法进行计算，即40减去20，得到20。在解决归一、归总问题时，学生需要灵活运用乘除法进行计算。乘除法是解决归一、归总问题的关键工具，学生需要熟练掌握乘除法的运算规则，并能够灵活运用。例如，在解决归一问题时，学生需要运用除法进行计算；在解决归总问题时，学生需要运用乘法进行计算。此外，学生还需要理解乘除法之间的关系，即乘法和除法是互为逆运算的。在解决归一、归总问题时，学生还需要注意单位的转换。在实际问题中，两个相关联的量可能会有不同的单位，学生需要先将单位统一，然后再进行计算。例如，如果已知一个班级有40名学生，其中有8名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占总学生的比例是多少？在这个问题中，学生需要将学生数转换为比例，即8除以40，得到0.2，也就是20%。在解决归一、归总问题时，学生还需要注意数据的准确性和可靠性。在实际问题中，数据可能会有误差或者不确定性，学生需要根据实际情况进行合理的估计和判断。例如，如果已知一个班级有40名学生，其中有8名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占总学生的比例是多少？在这个问题中，学生需要根据实际情况判断数据的准确性和可靠性，如果数据不准确或者不可靠，那么计算结果也可能不准确。在解决归一、归总问题时，学生还需要注意问题的条件和限制。在实际问题中，可能会有一些条件和限制，学生需要根据条件和限制进行合理的假设和推理。例如，如果已知一个班级有40名学生，其中有8名学生参加了数学竞赛，那么参加数学竞赛的学生占总学生的比例是多少？在这个问题中，学生需要假设所有学生都有机会参加数学竞赛，如果没有这个假设，那么计算结果可能不准确。总之，归一、归总问题的解题方法是解决本节课内容的关键。学生需要理解两个相关联的量之间的关系，然后运用乘除法进行计算。同时，学生还需要注意单位的转换，数据的准确性和可靠性，以及问题的条件和限制。通过掌握这些解题方法，学生能够更好地解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。在解决归一、归总问题的过程中，教师应当引导学生逐步建立解题的思路和步骤，以确保学生能够清晰地理解问题，正确地应用数学知识，并最终得出准确的答案。以下是对归一、归总问题解题方法的进一步补充和说明：1.理解问题的本质：归一问题和归总问题都是基于两个相关联的量之间的关系。在归一问题中，我们通常知道两个量中的一个，需要找出另一个；而在归总问题中，我们通常知道两个量的总和，需要分别找出这两个量。教师应当通过具体例子，帮助学生理解这两种问题的本质区别。2.确定解题步骤：解决归一、归总问题通常包括以下几个步骤：-阅读题目：仔细阅读题目，理解题目所描述的情境，找出已知量和未知量。-建立关系：根据题目中的信息，建立两个相关联的量之间的关系，这可能涉及到比例、百分比、分数等概念。-选择合适的运算：根据问题类型选择合适的运算方法，归一问题通常涉及除法，而归总问题可能涉及乘法或除法。-进行计算：按照选定的运算方法进行计算，注意运算的顺序和准确性。-检查答案：计算完成后，检查答案是否合理，是否符合题目的实际情况。3.运用乘除法：乘除法是解决归一、归总问题的关键。教师应当通过具体的例子，展示如何运用乘除法来解决问题。例如，如果一个班级有40名学生，其中20%参加了数学竞赛，我们可以通过乘法计算参加竞赛的学生数（4020%=8），也可以通过除法计算没有参加竞赛的学生数（40-4020%=32）。4.注意单位和比例：在解决问题时，学生需要特别注意单位和比例的转换。例如，如果题目中给出的是百分比，而我们需要找出具体的数量，就需要将百分比转换为小数或分数，然后进行乘法运算。同样，如果题目中给出的是比例关系，我们需要根据比例关系进行相应的计算。5.处理实际问题：在实际生活中，归一、归总问题往往以更复杂的形式出现。教师应当鼓励学生将数学知识应用到实际问题中，例如在购物时计算折扣、在烹饪时按比例调整食材用量等。6.培养逻辑思维能力：解决归一、归总问题的过程也是培养学生逻辑思维能力的过程。教师应当鼓励学生思考问题，分析问题，提出解决方案，并通过实践来验证解决方案的正确性。7.提供反馈和指导：在学生解题过程中，教师应当提供及时的反馈和指导，帮助学