6平行四边形的面积（教案）五年级上册数学人教版

/6平行四边形的面积（教案）一、教学目标1.让学生理解平行四边形的面积公式，能够运用公式计算平行四边形的面积。2.培养学生的观察、操作、概括和推理能力。3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。二、教学内容1.探索平行四边形的面积公式。2.应用平行四边形的面积公式计算面积。3.解决实际问题。三、教学重点和难点1.教学重点：平行四边形的面积公式。2.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。四、教学方法1.探究法：通过引导学生观察、操作，让学生自己发现平行四边形的面积公式。2.讲授法：讲解平行四边形面积公式的推导过程。3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握平行四边形的面积公式。五、教学过程1.导入新课通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考：平行四边形的面积应该如何计算？2.探索平行四边形的面积公式（1）让学生用剪刀剪下一个平行四边形，并尝试将其拼成一个长方形。（2）引导学生观察拼成的长方形与原平行四边形之间的关系，发现长方形的面积等于平行四边形的面积。（3）让学生尝试推导平行四边形的面积公式。3.讲解平行四边形面积公式的推导过程（1）引导学生回顾长方形的面积公式：面积=长×宽。（2）将平行四边形沿一条高剪开，得到一个直角三角形与一个直角梯形。（3）将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形。（4）拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高。（5）根据长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式：面积=底×高。4.练习（1）让学生计算一些平行四边形的面积，巩固对面积公式的掌握。（2）让学生解决一些实际问题，如计算土地面积、房屋面积等。5.总结通过本节课的学习，学生应掌握平行四边形的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。六、课后作业1.计算下列平行四边形的面积：（1）底为6cm，高为4cm；（2）底为8cm，高为5cm；（3）底为10cm，高为6cm。2.一块平行四边形的土地，底为50m，高为30m，求这块土地的面积。3.一块平行四边形的广告牌，底为4m，高为2m，求广告牌的面积。七、板书设计平行四边形的面积面积=底×高八、教学反思本节课通过引导学生观察、操作，让学生自己发现平行四边形的面积公式，培养了学生的观察能力和动手能力。通过讲解平行四边形面积公式的推导过程，让学生理解了公式的来源，培养了学生的推理能力。通过大量的练习，让学生熟练掌握了平行四边形的面积公式，提高了学生的计算能力。在今后的教学中，应继续注重培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，提高学生的数学思维能力。在以上教案中，需要重点关注的是“探索平行四边形的面积公式”这一部分。这一部分是整个教学的核心，它涉及到学生对于平行四边形面积公式的理解和掌握，以及如何通过直观的动手操作来发现和验证这个公式。以下将详细补充和说明这一部分。一、导入新课在导入新课的环节，教师可以通过复习长方形和正方形的面积公式来引导学生思考平行四边形的面积计算方法。这是因为长方形和正方形是学生已经熟悉的多边形，它们的面积公式为学生提供了一个理解平行四边形面积公式的起点。教师可以提出问题：“我们知道长方形的面积是长乘以宽，那么平行四边形的面积又该如何计算呢？”这样的问题能够激发学生的好奇心和探究欲望，为接下来的探索活动做好准备。二、探索平行四边形的面积公式（1）让学生用剪刀剪下一个平行四边形，并尝试将其拼成一个长方形。这一步骤是让学生通过动手操作来直观感受平行四边形和长方形之间的关系。教师可以提前准备好一些平行四边形的模型或者让学生自己画一个平行四边形并剪下来。学生在尝试拼接的过程中可能会发现，无论怎样移动和旋转，都无法完全拼成一个长方形。这时，教师可以引导学生思考：是否有一种方法可以将平行四边形转化为长方形？（2）引导学生观察拼成的长方形与原平行四边形之间的关系，发现长方形的面积等于平行四边形的面积。在这一步骤中，教师可以引导学生观察拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。学生会发现，拼成的长方形的长等于原平行四边形的底，而宽等于原平行四边形的高。这时，教师可以引导学生思考：长方形的面积公式是什么？是否可以应用这个公式来计算平行四边形的面积？（3）让学生尝试推导平行四边形的面积公式。在这一步骤中，教师可以让学生尝试自己推导平行四边形的面积公式。学生可能会尝试将平行四边形沿一条高剪开，得到一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形。通过这个过程，学生可以直观地看到平行四边形的面积等于底乘以高。三、讲解平行四边形面积公式的推导过程在学生通过动手操作和观察发现平行四边形的面积公式后，教师需要讲解这个公式的推导过程。这是因为公式的推导过程不仅能够帮助学生更好地理解公式，还能够培养学生的逻辑思维和推理能力。教师可以从长方形的面积公式出发，引导学生回顾长方形的面积计算方法。然后，教师可以展示如何将平行四边形沿一条高剪开，得到一个直角三角形与一个直角梯形，并将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形。通过这个过程，学生可以看到拼成的长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高。因此，平行四边形的面积等于底乘以高。四、练习在学生理解了平行四边形的面积公式后，教师需要通过大量的练习来巩固学生的掌握。这些练习可以包括计算一些平行四边形的面积，以及解决一些实际问题，如计算土地面积、房屋面积等。通过这些练习，学生可以更好地理解平行四边形的面积公式，并能够灵活运用公式解决实际问题。五、总结通过本节课的学习，学生应掌握平行四边形的面积公式，并能够运用公式解决实际问题。在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、操作、概括和推理，培养学生的观察能力、操作能力、概括能力和推理能力。同时，教师还需要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习难点，提高学生的学习效果。六、课后作业课后作业是课堂教学的延伸，它能够帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。在本节课的课后作业设计中，教师应布置一些具有挑战性和实际意义的题目，让学生在完成作业的过程中进一步理解和运用平行四边形的面积公式。1.计算下列平行四边形的面积：（1）底为6cm，高为4cm；（2）底为8cm，高为5cm；（3）底为10cm，高为6cm。这些题目是基本的公式应用，可以帮助学生巩固平行四边形面积的计算方法。2.一块平行四边形的土地，底为50m，高为30m，求这块土地的面积。这个问题将数学知识与现实生活相结合，让学生感受到数学的应用价值。3.一块平行四边形的广告牌，底为4m，高为2m，求广告牌的面积。这个问题同样是将数学知识应用于实际问题，让学生学会如何在实际生活中使用数学工具。七、板书设计板书是课堂教学的重要组成部分，它能够帮助学生更好地理解和记忆教学内容。在本节课的板书设计中，教师应突出平行四边形的面积公式，并通过图表和文字相结合的方式展示公式的推导过程。板书设计示例：```平行四边形的面积回顾：-长方形的面积=长×宽探索：-平行四边形可以沿高剪开，得到直角三角形和直角梯形-直角三角形可以平移到直角梯形的一边，拼成长方形发现：-拼成的长方形的长=平行四边形的底-拼成的长方形的宽=平行四边形的高推导：-平行四边形的面积=底×高练习：-计算给定底和高的平行四边形的面积-解决实际问题中的平行四边形面积计算总结：-掌握平行四边形的面积公式-学会运用公式解决实际问题```八、教学反思教学反思是教师提高教学效果的重要途径。在本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的成功之处和需要改进的地方，以便在今后的教学中更好地促进学生的学习。1.成功之处：-学生通过动手操作和观察，积极参与到探索平行四边形面积公式的过程中；-学生能够理解并推导出平行四边形的面积公式；-学生能够将公式应用于解决实际问题