9.3 多项式乘以多项式 苏科版七年级数学下册精讲精练巩固篇(含答案)

专题9.9多项式乘以多项式（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．（x﹣1）（2x＋3）的计算结果是（

）A．2＋x﹣3 B．2﹣x﹣3 C．2﹣x＋3 D．﹣2x﹣32．若的结果中二次项的系数为，则a的值为（

）A．3 B． C． D．53．下列式子，计算结果为的是（

）A． B．C． D．4．下列各式计算错误的是（

）A． B．C． D．5．已知x－y＝－3，xy＝2，则(x＋3)(y－3)的值是()A．－6 B．6 C．2 D．－26．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（

）A．0 B． C．2 D．7．已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（

）A．10 B．6 C．5 D．38．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（

）A． B．C． D．9．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（

）A．1 B． C． D．710．下面个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．计算：______．12．在的运算结果中，项的系数与常数项相等，则的值是______．13．若，则__________，__________，__________．14．若，则的值为______.15．若，则______．16．已知二次三项式与的乘积展开式中不含项，也不含项，则_______．17．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______．18．阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：______．三、解答题19．计算：(1)； (2)．20．（1）化简；（2）计算.21．先化简，再求值．（1），其中，．（2）已知，求的值．22．若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）．(1)求m，n的值；(2)先化简，然后在（1）的条件下，求A的值．23．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；……（1）请直接写出第6个等式：___________；（2）请根据上述等式的规律，猜想出第个等式（用含的式子表示，为正整数），并证明你的猜想．24．如图，学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．当米，米时，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？参考答案1．A【分析】根据多项式乘以多项式运算，合并同类项即可．解：∵（x﹣1）（2x＋3）=，故选A．【点拨】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键．2．C【分析】将式子展开，找到二次项的系数，令其为-3，可求出对应的a的值．解：∵（2x2+ax-3）（x+1）=2x3+2x2+ax2+ax-3x-1=2x3+（2+a）x2+（a-3）x-1，又∵结果中二次项系数为-3，∴2+a=-3，解得：a=-5．故选：C．【点拨】本题主要考查多项式乘多项式的运算，计算过程中注意符号问题．求出结果后根据题目要求求出相应参数值即可．3．A【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则对各选项加以计算，由此进一步判断即可.解：A.，符合题意；B.，不符合题意；C.，符合题意；D.，不符合题意；故选：A.【点拨】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4．C【分析】根据单项式乘以多项式及多项式乘以多项式法则进行运算，即可判定．解：A．，正确，故该选项不符合题意；B．，正确，故该选项不符合题意；C．，故该选项错误，符合题意；D．，正确，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查了单项式乘以多项式及多项式乘以多项式法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．5．C【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．解：∵x-y=-3，xy=2，∴（x+3）（y-3）=xy-3x+3y-9=xy-3（x-y）-9=2-3×（-3）-9=2，故选C．【点拨】考查了整式的混合运算和求值的应用，能整体代入是解此题的关键．6．C【分析】先将原式运用多项式乘多项式法则展开，然后令的系数为零，最后求出a即可解：令2a-4=0，解得a=2故选C【点拨】本题主要考查多项式乘多项式，令含x2的系数为零成为解答本题的关键7．A【分析】先将根据多项式乘多项式展开（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，然后观察特点进行解答即可．解：，把两式相加可得，则．故选A．【点拨】本题主要考查了多项式乘多项式、代数式求值等知识点，观察发现代数式的特点是解答本题的关键．8．A【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出m的值，代入原式求出答案．解：∵，∴，∴，解得：；把代入原式得：．故选：A．【点拨】此题主要考查了多项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．B【分析】先利用多项式与多项式乘法法则，展开后合并同类项，再令含x、y的一次项的系数均为零，列方程组求解即可得到答案．解：==展开后多项式不含x、y的一次项，，，，故选B．【点拨】此题考查了多项式与多项式的乘法，熟练掌握多项式与多项式乘法法则、合并同类项、“不含某一项则某一项的系数为零”的性质，是解答此题的关键．10．D【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：，因为，故选项D符合题意，，故选项A不符合题意，，故选项B不符合题意，，故选项C不符合题意，故选：D．【点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．【分析】根据多项式乘多项式法则进行运算，即可求得其结果解果．解：，故答案为：．【点拨】本题考查了多项式乘多项式法则，熟练掌握和运用多项式乘多项式法则是解决本题的关键．12．【分析】根据多项式乘以多项式运算法则先化简，，结合项的系数与常数项相等，得到，解方程即可得到答案．解：，由项的系数与常数项相等，得到，解得，故答案为：．【点拨】本题考查整式运算，涉及多项式乘以多项式、合并同类项运算等，读懂题意，根据要求得到方程是解决问题的关键．13．

1

-1

-12【分析】根据多项式乘以多项式法则，将化为二次三项式，令所得二次三项式的各项系数与的各项系数分别相等即可得答案．解：∵，=，∴=，∴，，，故答案为：1；-1；-12【点拨】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．注意：用一个多项式乘以另一个多项式的每一项，不要漏项．14．63【分析】先对后面的算式进行变形，将x2-3x当成整体运算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.解：由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案为：63【点拨】本题考查的是多项式的乘法，掌握多项式的乘法法则及整体思想的是解答本题的关键.15．7【分析】根据等式中等号两边同类项的系数相等求出、、的值，然后代入计算即可．解：∵，∴，，，解得，把代入得：，∴，∴，∴，故答案为：7．【点拨】本题考查了多项式乘多项式，运用相关法则正确计算是解题的关键．16．【分析】由题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，合并后令三次项与一次项系数为，即可求出a与b的值，即可求得的值解：∵∵展开式中不含项，也不含项，∴，解得：，，∴，故答案为：【点拨】此题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键．17．【分析】根据即可求解．解：由题意知，，故答案为：．【点拨】本题考查了多项式的乘法与图形面积，数形结合是解题的关键．18．##【分析】观察各式，总结规律，按照把式子变形，再计算即可．解：．故答案为：．【点拨】本题考查规律型：数字的变化类，多项式的乘法，找到规律并会应用是解题关键．19．(1) (2)【分析】（1）根据多项式乘多项式计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．解：（1）原式；（2）原式．【点拨】本题考查整式的混合运算，熟记多项式乘多项式，积的乘方运算规则是解题的关键．20．（1）；（2）.【分析】（1）利用平方差公式和单项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项；（2）按照多项式除以单项式的法则进行计算.解：（1）==；（2）=【点拨】本题考查整式的化简，掌握平方差公式和多项式除以单项式的计算法则是本题的解题关键.21．（1），36；（2），44【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．解：（1），，，，把，，原式，，，；（2），，，，∵，∴，原式．【点拨】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．22．(1)， (2)；【分析】（1）将原式展开合并后，令含，项的系数之和为0即可求出m与n的值．（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式，由題意可知：，，∴，，（2）原式，当，时，原式．【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．23．（1）；（2），理由见分析【分析】（1）根据前五个等式即可直接写出第6个等式；（2）根据题干中等式的规律即可猜想出第个等式，根据整式的混合运算计算等式的左边，即可得到左边=右边．解：解（1）第6个等式：，故答案为：；（2）猜想：．证明：等式左边等式右边，故猜想成立．【点拨】本题考查了整式运算中从特