安徽省安庆市2018届高三二模考试数学(文)试题(含答案-word版)

第第页2018年庆市高三模拟考试(二模)数学试题（文）命题：安庆市高考命题研究课题组本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则,实数a等于A、-2B、2C、D、-12.设等比数列{an}的公比q=3,前n和为Sn,则的值为A、B、C、D、93.下列命题中正确是A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠B.若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题C.若命题p:D.x>1是x2>1的必要不充分条件4中人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18m,小米同学为了算图中饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投那500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A.12cm3B.16cm3C.cm3D.24cm3已知函数图像上相邻的两条对称轴之间的距离为，且若将y=的图像向左平移个单位后，得到的图像关于y轴对称，那么函数y=的图像关于点对称B.关于点对称关于直线对称D.关于直线对称中国古代有计算多项式的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，3，7，则输出的s等于A.7B.8C.21D.49已知函数（e是自然对数的底数），20（本小题满分12分）在直角坐标系中，设点A（-3，0），B（3，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是试讨论点M的轨迹形状；当0<b<3时，若点M的轨迹上存在点P（P在x轴的上方），使得∠APB=120°，求b的取值范围.21（本小题满分12分）设试讨论f(x)在上的单调性；令g（x）=ax-a（a<1）当m=-1时，若恰有两个整数x1，x2，使得求实数a的最小值.请考生在第（22）（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在极坐标系中，点C是线段AB的中点，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是求点C的直角坐标，并求曲线的普通方程；设直线l过点C交曲线于P、Q两点，求的值.23（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式f（x）<2的解集是M.求集合M；设证明：2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（文）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）题号123456789101112答案CAABBACDDBDB1.C.解析:，选C.2.A.解析：，选A.3.解析：选A.4.B.解析：圆形纪念币的面积是，根据几何概型得估计装饰狗的面积大约是，选B.5.B.解析：该几何体的直观图如图所示，其体积为（）.选B.6.A.解析：由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为可知其周期为，所以，所以.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数图象.因为得到的图象关于轴对称，所以，，即，.又，所以，所以，其图象关于点对称.故选A.7.C.解析：根据程序框图的算法，得s=21，选C.文科数学参考答案（共7页）第1页8.D.解析：令，当单减，当单增，∴时，取得极大值选D.9.D.解析：①令，则将它们分别24次方，得选D.②取特殊值法：取符合题意，易验证，选D.10.B.解析：设双曲线的右焦点为，连接.因为是线段的中点，为线段的中点，所以//且.因为直线与圆相切于点，所以，从而，所以点是以为直径的圆与直线的交点.由得所以.又，，所以.根据，可得.故双曲线的离心率.11.D.解析：根据规律，用去1+2+3+……+44=990个奇数，的和式中最后一个奇数是，所以选D.12.B.解析：由知的最小正周期是2，画出函数的部分图像，如图所示。从图中可知，选B.文科数学参考答案（共7页）第2页二、填空题13.解析：∴夹角是.14.2.解析：如图，画出可行域（阴影部分）。就是移动直线，当其过点时，取最小值，且为15.解析：设因为°，所以于是是外接圆的半径），又球心到平面的距离等于侧棱长的一半，所以球的半径为所以球的表面积为解得于是直三棱柱的高是16．解析：因为，，所以，，故，又，解得，.记边上的高为，则，所以，故的面积为三、解答题17.解析：（Ⅰ）由题意得……5分（Ⅱ）①…………6分②…………8分文科数学参考答案（共7页）第3页将①-②得,……………10分∴…………12分18.解析：（Ⅰ）由题意知为等腰直角三角形，而为的中点，所以.又因为平面平面，且，所以平面.……2分而平面，所以.而所以平面.连结,则…………4分而所以是平行四边形,因此平面.…………7分（Ⅱ）因为平面，所以平面是三棱锥的高.所以.于是三棱锥的体积为…………12分19.解：（Ⅰ）设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1可得,，故………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为.……7分（Ⅲ）空白栏中填5.由题意可知，，……8分，文科数学参考答案（共7页）第4页.根据公式可求得，所以回归直线方程为.………………10分当时，.即旅游局对全市旅游景区至少投入8.12千万元的治理经费.…12分20.解析：（Ⅰ）设点，由题意得：……2分化简得，所以点的轨迹方程为…………4分当时，点的轨迹是焦点在x轴上的椭圆（除去A,B两点）；当时，点的轨迹是圆（除去A,B两点）；当时，点的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去A,B两点）.…………6分（Ⅱ）方法一：当时，设点的坐标为，过点作垂直于轴，垂足为，……8分因为点P在点M的轨迹上，所以…………9分，文科数学参考答案（共7页）第5页∴因此的取值范围是………………12分方法二：当时，设点P的坐标为，∴以下同方法一21．解析：（Ⅰ）.……1分令，则.若，即时，，此时在上单调递增.……3分若，即时，此时在上单调递减，在上单调递增.………………5分（Ⅱ）就是利用导数知识确定的图象：在内单减，在内单增，是极小值点，且.…………7分直线g(x)=ax-a过定点(1,0),a＞0.存在的两个整数点是0,-1.于是，所以，解得……………10分文科数学参考答案（共7页）第6页故的最小值是…………12分22.【解析】（Ⅰ）将点，的极坐标化为直角坐标，得和.所以点的直角坐标为.………………3分将消去参数，得，即为曲线的普通方程.………5分（Ⅱ）解法一：直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）代入，整理得：.设点、对应的参数值分别为、.则，.………………10分解法二：过