河南巩义2020-2021学年七下期末考试数学试题（原卷版）

2020-2021学年度下学期期末考试试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，考试时间100分钟2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角是（）A B. C. D.2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A. B. C. D.3.下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）A.如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B.5的算术平方根C.9的立方根D.4.为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A.2800名学生是总体B.样本容量是100名学生C.100名学生的视力是总体的一个样本D.每名学生是总体的一个样本5.如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）A.36° B.44° C.46° D.54°6.如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A. B. C. D.7.已知点在第四象限，化简的结果为（）A.10 B.-10 C. D.8.《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.9.将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（）A.120m2 B.135m2 C.108m2 D.96m210.已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（）A.23° B.33° C.44° D.46°二、填空题11.请写出一个大于且小于的整数：__________．12.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.13.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则_____．-26014.如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为___．15.关于x、y的方程组的解x与y满足条件x＋y≤5，则3m﹣4的最大值是_____．16.如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，…，且每秒运动一个单位，到点用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题（共8题）17.计算：18.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19.解方程组：．（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．∴这个方程组的解是．该同学解这个方程组的过程中使用了_____消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______，其中①＋②得的依据是_____．（2）请你用另一种方法解这个方程组．20.安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表：活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表：类别人数（人）68245510177合计1000（1）宣传活动前，在抽取的市民中_____（填类别）的人数最多，占抽取人数的___；（2）该市约有40万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约有_____万人；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的有178人，比活动前还增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．请结合统计图表，通过计算说明小明的说法是否正确，并就交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．21.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．

（1）三角形是由三角形向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，请画出三角形，并写出，，的坐标；（2）求三角形的面积；（3）若点在坐标轴的正半轴上，且三角形的面积为2，直接写出符合条件的点的坐标．22.如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且．（1）求证：；（2）若，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．23.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示．若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠．请求出该社团最多购买多少个A种魔方．24.如图，在平面直角坐标系中，、、，其中、是二元一次方程组的解．（1）请求出、、的坐标，在第一个坐标系中画出三角形，并求三角形的面积；（2）点是射线