安徽省六安市六安二中河西校区高三上学期文科数学10月份第六次统测试卷

六安二中河西校区2021届高三上学期文科数学第六次统测分值：150分时间：120分钟一、单选题（每题5分，共60分.）（）A.10B.15C.5D.202．已知是等差数列的前项和，若，则（）A．B．5C．9D．()A．2B．3C．4D．54．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）．A． B． C． D．或5．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（）A.B.C.D.6．已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（）A．19 B．20 C．21 D．227.等差数列中，若，且，为前项和，则中最大的是（）A． B． C． D．8.函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则（）A．1 B． C． D．9.已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数()A． B． C． D．值范围是（）11．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列是等差数列,若，则（）A．B．C．D．（）A.6B.8C.12D.14二、填空题（每题5分，共20分.）13．在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围______．14．已知数列______．15．已知数列满足，则的通项公式______．16．在直角坐标系中，O是坐标原点，、是第一象限的两个点，若1，，，4依次成等差数列，而1，，，8依次成等比数列，则的面积是________.三、解答题（共70分）17．(10分）已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，前三项之积为120．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若点，，…，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,…,的纵坐标之和．18.（12分）已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、．（1）若，求角的值；（2）当时，求的值．19．（12分）已知等差数列，，公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.（12分）已知数列满足21.（12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的前99的项.22．（12分）已知函数f(x)＝x2＋bx为偶函数，数列{an}满足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.(1)设bn＝log2(an－1)，证明：数列{bn＋1}为等比数列；(2)设cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn..参考答案1.D2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.【答案】D【详解】由题意可知:,且只能分布在的中间或两侧,若分布在的中间,则公差,故分别为､,此时可求得;若分布在的两侧,则公差,故分别为,不合题意.故选D.10.D11.【答案】B【解析】试题分析：由函数是奇函数且得，由数列是等差数列,若，可得到，可得，则其为周期为，，12.【答案】C13. 【解析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系得，因此，14.98615.【答案】【答案】1【详解】因为、是第一象限的两个点，所以，，，，均为正数，由1，，，4依次成等差数列，设其公差为，则，所以，所以，，由1，，，8依次成等比数列，设其公比为，则，所以，所以，，所以，，所以，，，所以，所以，所以，故答案为1．17.答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．试题解析：（Ⅰ）依题意，设数列的公差为，由可得，则，由前三项之积为可得，，解得（舍负），所以；5分（Ⅱ）由于依次都在函数的图象上，且，所以，由于，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以12分18.【答案】（1）（2）【详解】⑴已知、、，所以，，因为，所以化简得，即，因为，所以；⑵由可得，化简得，，所以所以，综上所述，．19.答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：(1)由等差数列的通项公式和等比数列的性质可得的关系,再结合,可求得;(2)∵，分和两种情况求和即可.试题解析：（1）∵成等比数列，∴，即，∴，又，，∴，∴.（2）设数列的前项和为，则，∵，∴时，；时，，∴当时，当时，，综上：.2021．【答案】（1）；（2）.【详解】（1）∵，∴，∴，即：，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴；（2），∴，∴22．【答案】（1）见解析（2）试题解析:(1)证明：∵函数f(x)＝x2＋bx为偶函数，∴b＝0，∴f(x)＝x2，∴an＋1＝2(an－1)2＋1，∴an＋1－1＝2(an－1)2，∴＝＝＝2.∵a1＝3，∴b1＝log22＝1，∴bn＋1＝2n.即bn＝2n－1，∴数列{bn＋1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．(2)解：由题意得cn＝n2n－n.设An＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，设Bn＝1＋2＋3＋4＋…＋n＝，