2023年山东省莒县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

2023年山东省莒县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在一（一8）,（-1产44，0,-I-H4*,负数的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.下列说法，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线B.两点确定一条直线

C.两条直线相交至少有两个交点D.线段AB就是表示点A到点3的距离

3.下列说法中正确的是（）

A.5不是单项式B.-23肛的系数是-2,次数是5

C.-3"2和是同类项D.多项式+4炉-2的次数是7,项数是3

4.下列各组单项式中为同类项的是（）

A.A与B.2020与2019C.2町与2%D.a2b与3b%

5.百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是（）

A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.lOOc+lOb+a

6.单项式-2巧尸।与gx"2y3是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）

A.一5/丫B.3xy3C.2x3y3D.孙

7.某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）

A.1.69X106B.1.69X107C.0.169xl08D.16.9x106

8.小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件4元的价格购进35件洗发水；每

件匕元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以"2元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）

A.赚了B.赔了C.不赚不赔D.无法确定赚与赔

9.-23表示（）

A.-2+3B.-2X3C.2X2X2D.-2X2X2

10.日当x=—1时，代数式加+笈+1的值为一1,则（l+勿—%）（1—a+b）的值为（）

A.-9B.15C.9D.-15

11.如图，数轴有A8,C,。四个点，其中表示互为相反数的点是（）

-J_4_4—।_——।—

-3-2-1012345

A.点A与点。B.点A与点CC.点3与点CD.点3与点。

12.在一22,（-2）2,-（一2）,一|-2|中，负数的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.黑板上写有1,，，卷，…，康共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a,b,然后删

去a,b,并在黑板上写上数a+HL则经过____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是.

14.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是.

从正面看从左面看从上面看

15.如图所示，已知A6C的周长为12,BC=5,在边AC、AB上有两个动点尸、。，它们同时从点A分别向终

点C、8运动，速度分别为每秒2个单位和1个单位，运动时间/后，PC+CB+BQ=

16.规定“△”是一种新的运算法则，满足：aAb=ab-3b,示例:4'-3）=4义（-3）-3义（-3）=-12+9=-3.若-3人*+1）=1,则

17.如图所示，直线入4被。所截：①命题“若/2=/3,则“4〃4”的题设是“N2=N3”，结论是；

②“若”4,则N1=N4”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若N3/N2,则4不平行乙”的依据是“两

直线平行，内错角相等”；④“若/他，则N4=N3”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若N3+N5=180。，

则“4”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”.上面说法正确的是（填序号）.

l3

,l2

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算：

4

(1)-I4-(1-O.25)xyx[2-(-3)2]

113

(2)(-----)x(-36)

1264

19.(5分)观察：

22-12^(2+1)(2-1)=2+1^(1+1)X2=3

2222

4-3+2-1=(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=4+3+2+1=-^|M=IO

62-52+42-32+22-12=(6+5)(6-5)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)

=6+5+4+3+2+1

=(l+6)x6

2-

=21

探究：

(1)82-72+62-52+42-32+22-12=_(直接写答案)；

(2)(2〃)2_(2〃_1)2+(2“_2)2_(2“一3)2+...+22_12=_(直接写答案)；

(3)如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm,

向里依次为2017cm,2016cm，…，1cm,那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？(结果保留几)

20.(8分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历，我们用如图所示的四边形

框出五个数.

2020年1月

SUB

B四五六

C

12/4

4

5678-10

4

,2/13、14151S

2022232425

28293031

（1）将每个四边形框中最中间位置的数去掉后，将相对的两对数分别相减，再相加，例

如：（10-8）+（16-2）=16,（21-19）+（27-13）=16.不难发现,结果都是16.

若设中间位置的数为〃，请用含〃的式子表示发现的规律，并写出验证过程.

（2）用同样的四边形框再框出5个数，若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.

21.（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路

两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22

棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵

（1）求学校备好的树苗棵数.

（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固

沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗.请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？

22.（10分）先化简再求值：（5，/—4/）—2（川—〃2）_（4加2+r）,其中加=-2,“=1

23.（12分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时,

所行驶的路程为（单位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

（1）收工时距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工耗油多少升？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数.

【详解】解：-(-8)=8>0,(-1)2019=-1<0,-32=-9<0,-|-l|=-l<0,故负数的个数有3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数.

2、B

【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点

A到点B的距离分别进行分析即可.

【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；

B：两点确定一条直线，说法正确；

C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；

D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了直线和线段的性质.

3、C

【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案.

TT

【详解】解：A、二是单项式，故此选项不合题意；

B、-2,外的系数是-23,次数是2,故此选项不合题意；

C、-3a/和反〃是同类项，故此选项符合题意；

D、多项式-/丁+4尤5—2的次数是8,项数是3,故此选项不合题意；

故选C.

【点睛】

此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键.

4、B

【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可

【详解】解：A.苏与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.2020与2019是同类项，故本选项合题意；

C.2孙与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意.

D.优人与初，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

5、C

【解析】三位数的表示方法为：百位数字X100+十位数字X10+个位数字.

解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c.

故选C.

6、B

【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可.

【详解】•.•单项式-2孙2与;Jr2y3是同类项

[1=0-2

%+1=3

解得。=3,匕=2

A这两个单项式为-2冲3和1A：/

根据同类项的性质可得

3孙3属于同类项，_5dy、2丁/3、呼不属于同类项

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键.

7、B

【分析】根据科学记数法的表示形式“X1071<|«|<10）（〃为整数）即可求解.

【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69x107.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.

8、D

【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该

商店是否盈利.

【详解】由题意得：商品的总进价为35。+55〃；

商品卖出后的销售额为寸x(35+55)；

则x(35+55)—(35a+55b)=10(a—；

...当。＞人时，该商店赚钱；。＜匕时，该商店赔钱；a=时，该商店不赚不赔；

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想.

9、D

【分析】根据乘方的意义判断即可.

【详解】解：-23表示-2X2X2,故选：D.

【点睛】

本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.

10、A

【解析】由题意可得出：当x=-l时，a-b+l=-l,即可求得a-b=-2,将a-b整体代入(l+2a-2b)(1-a+b)求解即可.

【详解】由题意得：当x=-l时，a-b+l=-l,

可得a-b=-2,

将a-b=-2代入(l+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-2x2)x(1+2)=-l.

故选：A.

【点睛】

本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解.注意括号前是负号时符号的变化.

11、C

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【详解】解：如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

12、B

【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可.

【详解】解：•••—22=-4，(-2)2=4,-(-2)=2,一卜2|=-2,

.•._22和一卜2|是负数，共有2个，

故选:B.

【点睛】

本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

10099

13、99

100

【分析】将所给数化为卜14!_J_1j__l11二，再根据题意可知，在操

4990099100

19910099

作的过程中，这100个数都要求和,操作99次后剩余一个数,则可得黑板最后剩下的是--+99=-----

100100

111

【详解】解：L=1.L,1=1!_L_!_L

-

?23-4990099丽

每次取两个数a,b,删去a,b,并在黑板上写上数a+6+1,

12]_111111_199

----1----——+・.•---------

•.,这100个数的和是1+—+-+—+•••+----=1+1---=2--

26129900'22'33499100TooToo'

则黑板上的数求和后，每次再加1,

每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次,

19910099

二黑板最后剩下的是一+99=-----

100100

生依但上…10099

故答案为：99；—[()0-

【点睛】

本题考查数字的变化规律以及有理数的加法等知识，理解题意并将所给式子进行拆项相加是解题的关键.

14、圆锥.

【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.

【详解】•.•主视图和左视图都是三角形,

•••此几何体为锥体,

；俯视图是一个圆及圆心,

二此几何体为圆锥,

故答案为圆锥.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.

15、12—3f

【分析】根据题意得：AP=2t,AQ=t,ABC1的周长为12,进而即可得到答案.

【详解】由题意得：AP=2t,AQ=t,

二PC+CB+BQ=12-AP-AQ=12-36

故答案是：12一3人

【点睛】

本题主要考查线段的和差关系，掌握线段的和差关系，列出代数式，是解题的关键.

16、--

6

【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.

【详解】VaAb=ab-3b

/•-3A(x+l)=-3(x+l)-3(x+l)=-6(x+l)

:.-6(x+l)=l

7

解得：x=4

o

【点睛】

本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.

17、

【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案.

【详解】①命题“若/2=/3,则““4”的题设是“N2=N3”，结论是“"4”，正确;

②Nl,Z4不属于同位角，故错误；

③“若N3/N2,贝!14不平行4”的依据是“两直线平行，内错角相等”，正确；

④“若”4,则N4=N3”依据是“两直线平行，同位角相等”，正确；

⑤“若N3+N5=180。，则“〃2”的依据是“同旁内角互补，两直线平行”，故错误.

故答案为：①③④.

【点睛】

本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)6；(2)1.

【分析】(1)先计算负整数指数幕，括号内的运算，再算乘法，合并即可得到答案,

(2)按乘法对加法的分配率进行简便运算即可.

4

【详解】解：(1)-I4-(l-0.25)x-x[2-(-3)2]

34

=-1——x-x(2-9)

43

=-1-(-7)

=6.

113

(2)(——--)x(-36)

1264

113

=—x(-36)--x(-36)--x(-36)

=-3-(-6)-(-27)

=-3+6+27

=30.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算方法是解题的关键.

19、(1)36；(2)〃(2"+1)；(3)203717U

【分析】(1)根据“观察”可以得到规律吗w；

2

(2)由(1)可得;

(3)根据圆的面积公式，列式子，运用(1)的规律即可.

【详解】(1)根据分析，当n=8时，型上。=邺2=36,故填：36；

22

(2)根据分析，当2n个数时，2/Z(—+1)=n(2n+l),故填：〃(2〃+1)(填2"+〃也可以);

2

222222

(3)解：SWK=2O187t-2O177t+2O167t-2O157t+...+27t-l7t

=(20182-20172+20162-20152+...+22-l2)7t

(1+2018)x2018

--------------------------------X兀

2

=1009x201971(cm2)

=203717171(cm2)

【点睛】

本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键.

20、(1)16；(2)这5个数中最大数的值为1.

【分析】(1)根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；

(2)设中间位置的数为x,根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可求解.

【详解】⑴规律：[(<+1)-(〃-1)]+[(〃+7)-5-7)]=16,

验证：[(〃+1)-5-1)]+[(〃+7)-(〃-7)]

=4-1)-(H—1)4-(«4-7)-(A2—7)

=2+14

=16；

(2)设中间位置的数为x,则最小的数为x・7,最大的数为x+7,

根据题意得：2(x-7)+