2023年物理试题中的功与机械能问题解析及复习要点

2023年物理试题中的功与机械能问题解析及复习要点

陕西省宝鸡市陈仓区教化局教研室邢彦君

一、试题解析

1.（上海物理一4）如图1所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为勿的质点

在外力厂的作用下，从坐标原点。由静止沿直线（W斜向下运动，直线ON与y轴负方向成9

角（0<JI/4）„则/大小至少为；若F=mgtan。,则质点机械能大小的

变更状况是。

分析与求解：质点在F和重力mg作用下沿直线0N运动，两力的合力必沿直线0N。如

图2所示，当F垂直直线0N斜向右上时，其值最小，^千mgsin0。

当尸=/贴tan«时，满意此大小的F方向如图2中虚线箭头所示，有两种状况，运动中

这个力对质点可做正功也可做负功，故质点机械能可能增加，也可能减小。

2.（全国卷I-22—I）如图3所示，两个质量各为加和叱的小物块A和B,分别系

在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知质》破，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）若选定物块A从静止起先下落的过程进行测量，则须要测量的物理量

有。

①物块的质量加侬②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升

的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度。

（2）为提高试验结果的精确程度，某小组同学对此试验提出以下建议:

①绳的质量要轻：②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直

方向运动，不要摇摆；④两个物块的质量之差要尽可能小。

以上建议中的确对提高精确程度有作用的是。

（3）写出一条上面没有提到的提高试验结果精确程度有益的建议：.

分析与求解：本题的解答，首先要弄清试验原理，其实还是基本试验的原理，即看物体

运动中，削减的重力势能与增加的动能是否相等，来验证机械能守恒定律的。按题中意思，

本试验应以nu.nh及连绳整体为探讨对象。试验中，由静止释放m后，三者一同在向下合力

作用下，匀加速运动。若能测出两物体的质量，叫下降的距离或叱上升的距离

s,测出运动的时间t,可由匀变速直线运动的平均速度公式“=s/t=",+匕»2计算出物

体的末速度v,最终求得整体削减的重力势能和增加的动能，看二者是否相等。

上述思路的前提是，不计空气的阻力，不计滑轮的摩擦，不计绳的质量及形变，保证物

体做匀速直线运动。这样就要求绳子越轻越好，弹性越小越好，不宜太长，长了形变对试验

的影响越大；Dh.Oh相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小；尽量保证物块

只沿竖直方向运动，不要摇摆。这些都是减小系统误差的做法。对于偶然误差，只能是多次

测量了。

3.（广东物理一3）运动员跳伞将经验加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一

个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）

A.阻力对系统始终做负功

B.系统受到的合外力始终向下

C.重力做功使系统的重力势能增加

D.随意相等的时间内重力做的功相等

分析与求解：由于阻力始终与运动方向相反，因此总做负功，故A对。由牛顿其次定律

可知，加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，故B错。下降时重力总做正功，伞

和人的重力势能减小，故C错。加速下降、减速下降时随意相等时间里物体下降的位移大小

不等，重力做的功不相等，故D错。本题选A。

4.（上海物理一8）物体做自由落体运动，区代表动能，及代表势能，方代表下落的距

离，以水平地面为零势能面。图4所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（）

1,

E.=mg(H--gt3)=mg(H-h)

分析与求解：设物体起先运动时的高度为H,则：2,

由此可知A、D错。运动中物体的机械能守恒，即：区”产mgH,故c错。故本题B

4)=mg(H-

对。也可由/2g判知B对。故本题选B。

5.(宁夏理综一18)一滑块在水平地面上沿直线滑行，片0时其速度为1m/s。从今刻

起先滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变更规律分别如

图5所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为班.生名则以下关

系正确的是()

图5

A.%=/=伤

B.甲《％〈的

C.盼检他

D.%=的〈网

分析与求解：由速度图像可知，第Is、2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m,1m,由

F-t图像及功的公式甲=*COs8可求知：叫a5J,%=1.5J,伤=2J。故本题中ACD错B

对，选B。

6.（海南物理-3）如图6所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的。点，另一端系

一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中：

图6

A.小球的机械能守恒

B.重力对小球不做功

C.绳的张力对小球不做功

D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的削减

分析与求解：小球运动中，由于有摩擦力做功，小球的机械能不守恒，故A错。运动中

小球的高度发生变更，重力做功，故B错。运动中绳的张力总与运动方向垂直不做功，故B

对。由功能关系或能量守恒定律可知，运动中小球克服摩擦力所做的功应等于小球削减的机

械能。故本题选C。

7.（四川理综一18）-•物体沿固定斜面从静止起先向下运动，经过时间灰滑至斜面底

端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用尺八s和£分别表示该物体所受

的合力、物体的速度、位移和机械能，则图7所示图象中可能正确的是（）

分析与求解：运动中，物体所受的重力、支持力、摩擦力均衡定，其合力必恒定，故A

对。由牛顿其次定律知，运动中物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，故B、C错。

设物体起先运动时距斜面底的高度为H,加速度为a,阻力为f,则运动中的机械能为

E=mgH-/x^ai3+:啾〃)'=mgH4f)t

故D对。本题选AD。

8.（江苏物理一5）如图8所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以

速度的运动。设滑块运动到4点的时刻为力=0,距4点的水平距离为必水平速度为匕。

由于的不同，从1点到8点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功

最大的是（）

分析与求解：物体在斜面上运动时，摩擦力恒定，将做匀变速直线运动，其速度的水平

重量，即水平速度匕随时间线性增加。物体离开平面后，落在斜面越早，摩擦力的功越多。

本题中图像A、C表示物体从A平抛运动至B,摩擦力的功为零。图像B表示物体离开A后

先经平抛后落在斜面运动，D表示物体从A点起先就沿斜面运动，故只有图像D表示的运动

中，摩擦力做功最多。故本题选D。

9.（江苏物理一9）如图9所示，一根不行伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在

两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3必的a球置于地面上，质量为勿的。球从

水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，6球摆过的角度为下列结论正确的

是（）

图9

A.。=90"

B.0=45°

C.8球摇摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功领先增大后减小

D.8球摇摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功率始终增大

分析与求解：当a球对地的压力为零时，轻绳的拉力大小为3mg,设此时B球摆过的过

的角度为©,对b球运用牛顿其次定律有：3唳-&=m'”,运用机械能守恒定

mglsin6=­wv3

律有：2,解得：0=90°,故A对B错。B球起先运动时，速度为零，重力

的功率为零；过最低点时，速度方向与重力方向垂直，重力的功率为零，由此可知C对D

错。本题选AC。

10.（全国理综卷H—18）如图10所示，一根很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑

定滑轮，绳两端各系一小球a和仇a球质量为勿，静置于地面；b球质量为3双，用手托

住，高度为力，此时轻绳刚好拉紧。从静止起先释放。后，a可能达到的最大高度为（）

A.hB.1.5hC.2hD.2.5/1

图10

分析与求解：从释放至b球落地，两球系统的机械能守恒，由机械能守恒定律有：

3meh-mgh=-（3m+2w）vJ

2,b球落地后，a球以速度v竖直上抛，上抛的最大高度为：

从b释放到a上至最高点，a上升的最大高度为：H=方+*。解以上几式得:

H=I5%。本题中ACD错B对，选B。

11.（广东物理一17—1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采纳了一个家用

汽车的节能方法。在符合平安行驶的要求的状况下，通过削减汽车后备箱中放置的不常用物

品和限制加油量等措施，使汽车负载削减。假设汽车以72km/h的速度行驶时，负载变更前、

后汽车受到阻力分别为2000N和1950N»请计算该方法使发动机输出功率削减了多少？

分析与求解:v=72h«"=20附由尸=的得：R=及丫=/1丫，月=口产=力匕

故△尸=鸟-玛=5-A）v=lxim卯

12.（北京理综一23）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发

电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机

等，如图11所不。

(1)利用总电阻R=10。的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率巳=300弱；

输电电压U=10kV,求异线上损失的功率与输送功率的比值；

(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为仍

气流速度为匕风轮机叶片长度为八求单位时间内流向风轮机的最大风能R。

在风速和叶片数确定的状况下，要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可实行的措施。

(3)已知风力发电机的输出电功率尸与只成正比。某风力发电机的风速n=9m/s时能

够输出电功率A=540kW。我国某地区风速不低于上=6m/s的时间每年约为5000小时，试估

算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

0郎=9上印

分析与求解：(1)导线上损失的功率为P=FR=10X10

P9x103

—=--------r=U.U5

损失的功率与输送功率的比值为：与300x10。

(2)风垂直流向风轮机时，供应的风能功率最大。

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为：m=pvS,叶片旋转面积：绑开d,风

1a1,i15i1ij

-mv=(p⑹/=-ptm\-vJ

能的最大功率可表示为：-M-2=222

由此式可以看出，增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等，可提高

风轮机单位时间接受的风能。

”•x540

(3)按题意，风力发电机的输出功率为月=%kW=160kW

最小年发电量约为：於2夕160X5000kW•h=8X105kW•h。

13.（山东理综一24）某爱好小组设计了如图12所示的玩具轨道，其中“2023”四个

等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（全部数字均由圆或半圆组成,

圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）

以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛

出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数U=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长1=1.5m,

数字"0"的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2«求：

（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解：（1）设小物体运动到p点（或过“0”的最高点）时的速度大小为v,对小物体由

-/jmgL-2Bmg=—wv3-

a运动到p过程应用动能定理得：22，小物体自P点做平

2R=2g*

抛运动，设运动时间为t.水平射程为S,则有：2和$=丫以代入数据解以上几式

得：s=0.8m,v=后也

（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F取竖直向下为正方向，

V3

F+tng=m--

由牛顿其次定律有：R,代入数据解得：F=o.3N,方向竖直向下。

二、复习要点

1.功与功率：功是过程量，与力及物体在力的作用下的运动过程（位移）有关，表示

的是力的空间积累效应，其效果是引起受力物体的动能发生变更。功是标量，但有正负，由

力的方向与位移方向间的夹角确定，功的正负仅表示外力对物体做功还是物体对外做功（物

体克服外力做功）。恒力（大小方向均不变）的功由公式甲=Fscosa计算，公式中的位

移一般指力的作用点的位移。

对于变力的功，可通过变换探讨对