普通高中(中专)数学模拟试题A卷含答题卡及答案

普通高中（中专）招生统一考试模拟试卷

数学（A）

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个题，共8页；满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸

上作答无效.

2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.

一.选择题（共15小题，每小题3分，计45分.每小题只有一个选项是符合题意的）

L-的倒数是（）

2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,

那么该几何体的主视图为（）

第2题图

3.用科学记数法表示0.0000210,结果是（）

A.2.10X10-4B.2.10X10-5C.2.1X10-4D.2.1X10-5

4.对于函数y=-k2x（k是常数，kWO）的图象，下列说法不正确的是（）

B.过点（：，—k）

A.是一条直线

K

C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着X增大而减小

5.如图所每天使用零花钱（单位：元）01345示，河堤横

断面迎水坡人数13542AB的坡比是

1：、/,堤（HJBC=5m,则

坡面AB的长度是（）

//

A.10mB.10y/3mC.15mD.5y/3m

6.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）

A.众数是5元B.平均数是2.5元C.极差是4元D.中位数是3元

7.已知关于x的方程X2—（2k—l）X+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）

A.0B.-1C.-2D.1

8.如图，是反比例函数k不口k（k<k）在第一象限的图象，直线AB〃x轴，并分别交两条曲

y=-12

X

线于A、B两点，若$=2,』10的值是（）

&AOB21

A.1B.2C.4D.8

AD

X

IoxBEC

笫8题图第9题图

9.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且NAEC=NDCE,

则下列结论不氐硼的是（）

A.S=2SB.BF=JDFC.四边形AECD是等腰梯形D.ZAEB=ZADC

△AFDAEFBO

10.若二次函数y=（x-〃2）2-1,当xWl时，y随X的增大而减小，则m的取值范围是（）

A.m=lB.m>lC.D.mWl

11.如图，已知AB〃CD,NC=35°,8c平分NABE,则NA8E的度数是(

A.17.5°B.35°

C.70°D.105°

12.某男子排球队20名队员的身高如下表:

身高（cm）180186188192208

人数（个）46532

则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）

A.186,186B.186,187C.208,188D.188,187

13.如图1,D是AABC的边AB延长线上一点，BE〃AC且BE平分/C

BD,若/C=500,则/ABC等于()

(A)50°(B)60°

(C)70°(D)80"

14.若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为

(A)12(B)16(024(D)48

15.在平面直角坐标系中，点P（—2,3）

A(3,-2)B(2,-3)C(-3,2)D(-2

二.填空题（共5小题，每小题5分，计25分）

16.不等式2x+l>0的解集是,

17.如图所示，直线a〃b，直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM±b,垂足为点M,若Nl=58°,

则N2=.

18.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%,则这种商品的进价

是元.

19.已知一次函数y=kx+b,当0WxW2时:对应的函数值y的取值范围是-4WyW8,则kb的值为

20.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为.

第20题图

三.解答题（共7小题，计80分）

21.（本题8分）计算：2cos30+（-2）2x（-1）0-1-7121

K

22.（本题满分8分）

m2-2m+lm-\

化简，求值：———i—加一1一；其中"追

m2—1m+1•

23.（本题满分10分）

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车

每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）.

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需

费用.

24.（本题满分12分）

2016年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学

习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度

分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘

制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包

括A级和B级）？

人数

25.（本题满分12分）

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有

“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以

在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，

可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

26.（本题满分14分）

DBDC_2

如图所示，AC为。。的直径且PA_LAC,BC是。0的一条弦，直线PB交直线AC于点D,

~DP~7)O~3

（1）求证：直线PB是。。的切线；（2）求cosNBCA的值

27.（本题满分16分）

设抛物线y=依2+6x+c与X轴交于两不同的点（点A在点B的左边），与y轴的交

点为点C（0,-2）,且NACB=90o.

（1）求m的值和该抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+l与该抛物线的另一交点.在

X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与4AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存

在，请说明理由.

（3）连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点

坐标为（30）,矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时•，求t的值.并求F、G、H、Q各点的坐标。

高中（中专）招生统一考试模拟试卷

数学（A）答题卡

姓名班级考号

（全卷三个大题，共27个小题，共3页；满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）

l.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]

6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]1O.[A][B][C][D]

ll.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16..17..18..19..20.

三、解答题（本大题共7小题，满分80分）

21、计算（本题8分）2cos30-（q）+（―2"x（-l）o—I—

22.（本题满分8分）

m2-2m+1m-1

化简，求值：--其中

-1m-r1

23.（本题满分10分）

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车

每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）.

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需

费用.

24.（本题满分12分）

2016年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学

习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度

分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘

制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包

括A级和B级）？

人数

图①第19题图