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2.1.1指数与指数幂的运算2.1·指数函数2.1.1指数与指数幂的运算2.1·指数函数22=4(-2)2=4(一)探求n次方根的概念

回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？①如果x2=a,则x称为a的平方根.②如果x3=a,则x称为a的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-8(一)探求n次方根的概念回顾初中知识,根式是24=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;25=32归纳总结…………通过类比方法，可得n次方根的定义.方根的定义如果xn=a,那么x叫做

a

的n次方根,其中n>1,且n∈N*.24=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;25

问题1:任何实数都有平方根、立方根吗？n次方根

根指数根式被开方数问题1:任何实数都有平方根、立方根吗？n次方根问题1：等式一定成立吗？问题2：表示的n次方根，等式一定成立吗？如果不成立，那么等于什么？对问题1：等式一定成立吗？问题2：归纳总结式子对任意a∊R都有意义.结论:an开奇次方根,则有结论:an开偶次方根,则有归纳总结式子对任意a∊R都有意义.结论:公式1.(二)n次方根的运算性质适用范围:①当n为大于1的奇数时,a∈R.②当n为大于1的偶数时,a≥0.公式2.公式1.(二)n次方根的运算性质适用范围:①当n为大于1的奇=

-8;=10;例1.求下列各式的值=-8;=10;例1.求下列各式的值（3）（1）（2）化简下面式子：问题1：观察上面三个式子，发现有什么共同的特征（3）（1）（2）化简下面式子：问题1：观察上面三个式子，发3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：分数指数幂形式3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.4.整数指数幂的运算性质

指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.4.整数指数幂的运算性质指数的概念从整数指数推广到了【例2】求下列各式的值.【例2】求下列各式的值.例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0):总结：当有多重根式是,要由里向外层层转化.对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0):总结：当有多例4.计算下列各式（式中的字母均是正数）：分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解。解：例4.计算下列各式（式中的字母均是正数）：分析：根据有理数指例5.计算下列各式：解：例5.计算下列各式：解：达标检测达标检测2019高考数学总复习-第二章-基本初等函数(Ⅰ)2

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