5第五章-刚体力学基础课件

刚体力学基础第五章刚体力学基础第五章§1、2刚体的转动定律一、刚体和刚体的运动2.刚体的运动：1.刚体：形状、大小不变的理想模型。（1）平动。看作质点。

§1、2刚体的转动定律一、刚体和刚体的运动2.刚体的3.描述刚体定轴转动的物理量：（2）转动。定轴；非定轴（瞬时轴）。3.描述刚体定轴转动的物理量：（2）转动。定轴；二、力矩刚体受力矩，转动状态发生变化大小：

方向：1.力对O点的力矩2.力对z轴的力矩单位：轴向（右手）二、力矩刚体受力矩，转动状态发生变化大小：方向：1.力三、刚体定轴转动定律

1.转动定律

切向：可证明三、刚体定轴转动定律1.转动定律切向：可证明三个要素：（2）J是转动惯性量。（1）M的符号：使刚体加速的力矩为正；讨论：转动定律：转动惯量:对比:①总质量；②质量分布；③转轴位置。三个要素：（2）J是转动惯性量。（1）M的符号：使刚体加2.转动惯量J（2）质点系（3）刚体（1）质点例：2.转动惯量J（2）质点系（3）刚体（1）质点例：平行轴定理：dCm平行轴定理：dCm【例1】长l，质量m的均质杆，求：（1）绕其一端旋转时的转动惯量；（2）对其中心轴的转动惯量。（2）解：（1）任x处取dx，【例1】长l，质量m的均质杆，求：（2）解：（1）任x处取d【例2】求均质圆盘（m、R）绕中轴的转动惯量。任r处取dr，圆环，圆盘解：圆环Romrdr常见转动惯量见教材P91【例2】求均质圆盘（m、R）绕中轴的转动惯量。任r处取dr，四、转动定律的应用

解题思路：确定研究对象质点：隔离分析受力由牛顿定律列方程求解方程刚体：隔离分析力矩由转动定律列方程四、转动定律的应用解题思路：确定研究对象质点：隔离解：m1m2T2T1T1T2m2gm1gaaam1m2【例1】一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1<m2。滑轮质量m

，半径R，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求物体的加速度和绳的张力。解：m1m2T2T1T1T2m2gm1gaaam1m2【例1【例1】一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1<m2。滑轮质量m

，半径R，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求物体的加速度和绳的张力。得m1m2T2T1T1T2m2gm1gaaam1m2【例1】一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质【例2】一皮带传动装置，A、B两轮上套有皮带。外力矩M作用在B轮上，使其转动，并带动A轮转动。A、B两轮皆可视为均匀圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带不打滑，并略去转轴摩擦。求A、B两轮的角加速度和解：得：【例2】一皮带传动装置，A、B两轮上套有皮带。外力矩M作用在摩擦力矩盘：

杆：解：RoMrdr任r处取dr圆环，其质量【例3】一质量M均匀圆盘，半径R，与桌面间的滑动摩擦系数为，圆盘绕中轴转动，初始角速度为，问经多长时间圆盘将静止。摩擦力矩盘：杆：解：RoMrdr任r处取dr圆环，其【例3】一质量M均匀圆盘，半径R，与桌面间的滑动摩擦系数为，圆盘绕中轴转动，初始角速度为，问经多长时间圆盘将静止。【例3】一质量M均匀圆盘，半径R，与桌面间的滑动摩擦系数为作业7：A册刚体（一）作业7：A册§3转动动能定理机械能守恒定律一、力矩的功功率§3转动动能定理机械能守恒定律一、力矩的功功率二、刚体的转动动能第i个质点刚体二、刚体的转动动能第i个质点刚体三、转动动能定理三、转动动能定理四、含刚体系统的机械能守恒定律

常见：无滑动摩擦、无外力系统时，当注意：（1）质点：动能（2）刚体：动能四、含刚体系统的机械能守恒定律常见：无滑动摩擦、无外解法1：机械能守恒定律

得：【例1】m，l细杆，绕一端O水平轴转动。若将杆在水平位置时由静止释放。求当杆转到时的角速度。

解法1：机械能守恒定律得：【例1】m，l细杆，绕一端O水解法2：动能定理任θ处取dθ，

得：【例1】m，l细杆，绕一端O水平轴转动。若将杆在水平位置时由静止释放。求当杆转到时的角速度。

解法2：动能定理任θ处取dθ，得：【例1】m，l细杆，绕解法3：转动定律任θ处，【例1】m，l细杆，绕一端O水平轴转动。若将杆在水平位置时由静止释放。求当杆转到时的角速度。

解法3：转动定律任θ处，【例1】m，l细杆，绕一端O水平轴【例2】一k

弹簧与轻绳相连，绳跨过半径R、转动惯量J的定滑轮，绳的另一端挂m

的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放，不计滑轮转轴的摩擦力矩，求当物体下落h时，物体的速度v。解：机械能守恒

可得【例2】一k弹簧与轻绳相连，绳跨过半径R、转动惯量J的定作业8：B册刚体（二）作业8：B册§4动量矩守恒定律门的动量？圆盘的动量？刚体转动：不用动量表示其性质引入新的物理量——动量矩（角动量）§4动量矩守恒定律门的动量？圆盘的动量？刚体一、动量矩（角动量）1.质点（1）对O点的动量矩（2）对z轴的动量矩O

一、动量矩（角动量）1.质点（1）对O点的动一、动量矩（角动量）2.定轴转动刚体方向:轴向(右手)一、动量矩（角动量）2.定轴转动刚体方向:二、刚体定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律冲量矩：动量矩定理

当时，动量矩守恒定律二、刚体定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律冲量矩：动量矩三、动量矩守恒定律的应用

当时，讨论：（1）动量矩守恒条件：或（2）也适用于非刚体，是自然界最普遍规律之一三、动量矩守恒定律的应用当时，讨论：（1）动量矩守恒条5第五章-刚体力学基础PPT课件5第五章-刚体力学基础PPT课件5第五章-刚体力学基础PPT课件5第五章-刚体力学基础PPT课件5第五章-刚体力学基础PPT课件5第五章-刚体力学基础PPT课件常见的动量矩守恒情况：（2）有刚体的碰撞（3）有心力作用（1）形状变化不是动量守恒!不是动量守恒!常见的动量矩守恒情况：（2）有刚体的碰撞（3）有心力作用（1解：动量矩守恒【例1】M、R均质圆盘，中心站一m的人。圆盘可无摩擦转动，开始时，圆盘以角速度转动，如人沿半径走到R/2处，求此时盘的角速度为多少？解：动量矩守恒【例1】M、R均质圆盘，中心站一m的人。圆盘【例2】l，M静止棒，可绕O轴在水平面内转动，摩擦系数为μ。m，v的子弹射入一端，击穿后子弹速率v/2，

求：（1）子弹穿过棒时，棒的角速度；（2）棒停止转动所需时间。解：（1）（2）角动量守恒【例2】l，M静止棒，可绕O轴在水平面内转动，摩擦系数为μ。【例3】光滑水平面上有一轻弹簧k，一端固定，一端接m滑块，t=0时，弹簧为自然长度l0，滑块速度v0