s生产管理物流ABC基础知识

思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能1

13.3.2等边三角形(第二课时)13.4最短路径问题13.3.2等边三角形(第二课时)2学习目标（1分钟）1、能推导含30°角的直角三角形的性质并运用该性质解决相关问题；2、能利用轴对称作图解决实际生活中的最短路径问题。学习目标（1分钟）1、能推导含30°角的直角三角形的性质并运3自学指导一（5分钟）BACD如图，将两个含有30°角的三角尺放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边________________。等于斜边的一半探究：含有30°角的直角三角形自学指导一（5分钟）BACD如图，将两个含有30°角的三角尺4自学检测一（10分钟）1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，直接回答∠B和∠A各是多少度？边AB和BC之间有什么关系?解：∠B=_________∠A=______________________AB=2BCABC60°30°自学检测一（10分钟）1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠5使CE=CD,则DE=_______。DE=1.2等边三角形(第二课时)4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.BD是中线，BD=6，延长BC到E。（1）立柱BC，DE要多长？请阅读课本85页，并思考以下问题：思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？一个泵站，分别向A,B两镇供气，如图，要在燃气管道l上修建2、如图，在△ABD中，∠B=∠D=60°，AC⊥BD，请说明AB和BC之间有什么关系?1、能推导含30°角的直角三角形的性质并运用该性质解决相关问题；2、如图，在△ABD中，∠B=∠D=60°，AC⊥BD，请说明AB和BC之间有什么关系?解：∵∠B=∠D=60°∴△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴∠BAC=∠BAD=30°∴BC=AB使CE=CD,则DE=_______。2、如图，在△AB6点拨运用一（2分钟）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。ＢＡＣ

含30°角的直角三角形性质求线段长度和证明线段倍数关系的重要依据点拨运用一（2分钟）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,7BADCE4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°（1）立柱BC，DE要多长？解：（1）BC=3.7(m)DE=1.85(m)

（详见课本81页例5）

BADCE4、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点8由两点之间，线段最短知，泵站建在P点可使输气管线最短.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A,B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？PABl

变式:如图，如果A，B在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？自学指导二（4分钟）请阅读课本85页，并思考以下问题：由两点之间，线段最短知，泵站建在P点可使输气管线最短.如图，9ABC解：如图所示，泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短.l提示：1、参考课本P85的问题12、当C在l的什么位置时，AC与CB的和最小？ABC解：如图所示，泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线10自学检测二（7分钟）1、从A地到河边再到B地的路径是一条折线，求折线的

最小值，可联想到两点之间的距离，所以可将折线

通过_______变换转化到____________上。2、根据“两点之间，线段最短”，通过作___________________________确定C，保证变换后的A´C=AC，

且A´，C，B在同一直线上。3、在下图中，作出点C，画出A→C→B的最短路线。轴对称关于直线l的对称点同一条直线lCAB点A（或点B）A´解：如图所示自学检测二（7分钟）1、从A地到河边再到B地的路径是一条折线11点拨运用二（2分钟）最短路径问题1、利用翻折法（轴对称）将折线问题

转化为直线问题；2、构造“两点之间，线段最短”的基

本图形。点拨运用二（2分钟）最短路径问题1、利用翻折法（轴对称）将折12课堂小结（2分钟）一、含30°角的直角三角形性质二、最短路径问题课堂小结（2分钟）一、含30°角的直角三角形性质13且A´，C，B在同一直线上。如图，将两个含有30°角的三角尺放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？∠CAE=______。（详见课本81页例5）_____________的中点,以AD为边作等边△ADE,则（1）立柱BC，DE要多长？1、利用翻折法（轴对称）将折线问题请阅读课本85页，并思考以下问题：1、利用翻折法（轴对称）将折线问题2等边三角形(第二课时)2、根据“两点之间，线段最短”，通过作_________当堂训练（15分钟）1、在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10，则BC的长为_____。2、如图,∠C＝90°，D是CA的延长线上一点,∠BDC＝15°，且AD＝AB，则BC=_____AD。3、直线l平行于射线AN（如图）,请同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A,B,C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个。5

ＢＣＡＤANl3且A´，C，B在同一直线上。当堂训练（15分钟）1、在△AB144、如图,在等边△ABC中,点D是BC边

的中点,以AD为边作等边△ADE,则

∠CAE=______。5、如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。

使CE=CD,则DE=_______。30°ABCDE6cm4、如图,在等边△ABC中,点D是BC边30°ABCDE6156、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，∠A=30°，若BD=3cm，求AD的长。6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，16思考题86页问题2思考题86页问题2172、根据“两点之间，线段最短”，通过作_________（1）立柱BC，DE要多长？求线段长度和证明线段倍数关系的重要依据_____________且A´，C，B在同一直线上。∠BDC＝15°，且AD＝AB，则BC=_____AD。2等边三角形(第二课时)请阅读课本85页，并思考以