【高中物理】万有引力教学辅导课件

万有引力万有引力在这个世界上，有两样东西是令人思考和肃然起敬的：一是我们头顶灿烂的星空，二是我们心中神圣的道德。

——康德在这个世界上，有两样东西是令人思考和肃然起敬的：一是我们头顶亘古不衰的问题蓝天白云，碧空广袤浩瀚；群星璀璨，河汉深不可测；宇宙为何是这个样子？它从何处而来？又向何处而去？宇宙会有开端吗？时间会有终结吗？亘古不衰的问题蓝天白云，碧空广袤浩瀚；一个著名的传说相传罗素在作过一次关于宇宙的演讲后，听众中的一位老年妇女站起来，老夫人说：“你说的这些全是废话，这个世界是驮在乌龟背上的一块平板！”罗素问道：“那么这只乌龟站在什么地方呢？”老夫人说：“年轻人，你很聪明！不过，这是一只驮着一只一直驮下去的乌龟塔啊！”一个著名的传说相传罗素在作过一次关于宇宙的演讲后，听众中的一1.简短的历史回顾中国：盘古开天辟地印度：“象-龟”模型希腊：地球在水上浮动基督教：上帝的创生1.简短的历史回顾中国：盘古开天辟地上帝在创造宇宙之前做什么？有人问奥古斯丁：上帝在创造宇宙之前做什么？奥古斯丁的回答：

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“他正在为问这个问题的人准备地狱！”上帝在创造宇宙之前做什么？有人问奥古斯丁：上帝在创造宇宙之前笛卡尔的“漩涡学说”宇宙空间充满了物质微粒—“以太”，以太的漩涡运动促使物质向中心聚集，从而形成太阳，其余物质慢慢形成了地球和其他行星，残余的物质则形成了透明的天空。笛卡尔的“漩涡学说”宇宙空间充满了物质微粒—“以太”，以太的康德-拉普拉斯的“星云假说”德国哲学家康德1755年，他的著作《自然通史和天体论》出版，在该书中他提出了太阳系演化的星云假说。后来，为拉普拉斯修正和完善。至今，这个假说仍被视为对哲学和自然科学有巨大影响和推动作用的学说。(ImmanuelKant，1724-1804)康德-拉普拉斯的“星云假说”德国哲学家康德1755年，他的著康德－拉普拉斯“星云假说”太阳系一开始可能是一团巨大的旋转星云随着星云中无数粒子的相互吸引，行星和卫星从中凝聚出来该假说可以说明所有行星和卫星都围绕着太阳从同一方向从东向西在同一平面内旋转的事实。康德－拉普拉斯“星云假说”太阳系一开始可能是一团巨大的旋转星困扰人们的问题？走出太阳系，放眼宇宙，首先遇到的问题是：恒星距离我们有多远？银河系的结构是怎样的？银河系之外是怎样的世界？整个宇宙是有限的？还是无限的？困扰人们的问题？走出太阳系，放眼宇宙，首先遇到的问题是：宇宙是无限的吗？两个悖论如果宇宙是无限大的，其中就有无数个恒星，按照牛顿万有引力定律，宇宙空间中任何给定两点的引力就可能很大或无限大，因此，任意一点的引力势就无法确定。—西利格之谜如果宇宙是无限的，并且恒星的数量也是无限的，那么黑夜则不复存在，因为你向任何一个方向望去，总能看到一个恒星。—奥伯斯之谜宇宙是无限的吗？两个悖论无限的宇宙没有黑夜！Olbers无限的宇宙没有黑夜！Olbers宇宙是有限的吗？如果宇宙是有限的，那么宇宙的边界和中心在何处？边界以外又是什么？卢克莱修的“飞矛”：如果宇宙是有限的，倘若一个人一直走到它的边上，猛掷一根飞矛，那么试问：它将飞向何处？爱因斯坦的困惑：宇宙究竟是无限伸展的？还是有限封闭的？海涅：一个白痴才希望有个答案。宇宙是有限的吗？如果宇宙是有限的，那么宇宙的边界和中心在何处人类对宇宙天体的认识过程人类对宇宙天体的认识过程17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动

关于行星运动的各种动力学解释开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动

关于行星运动胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。笛卡儿（法）：胡克、哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆

当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家牛顿在1676年给友人的信中写道：

如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。

当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学【高中物理】万有引力教学辅导课件F太阳Ｍ行星ｍｒＶ诱思：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？建立模型F太阳行星ｒＶ诱思：建立模型消去v消去T讨论行星运行速度v容易观测？怎么办？消去v消去T讨论行星运行速度v容易观测？怎么办？【高中物理】万有引力教学辅导课件万有引力定律的理解(1)万有引力存在于任何两个物体之间。(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。

(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。万有引力定律的理解(1)万有引力存在于任何两个物体之间。F引mωF向mF引F向地面上物体随地球自转所需向心力只是地心引力极小一部分天上卫星绕地球转动所需向心力由全部地心引力提供！F引mωF向mF引F向地面上物体随地球自转所需向心力只是地心17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。万有引力定律的意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界1，研究天体运动的基本方法2,天体质量的计算3,计算星体密度万有引力定律在天文学上的应用万有引力定律在天文学上的应用人造卫星以及宇宙速度人造卫星以及宇宙速度

1、第一宇宙速度：

V1=7.9km/s（地面附近、匀速圆周运动）1、第一宇宙速度：V1=7.9km/s

如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s2、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。2、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。第一宇宙速度：7.9km/s3、第三宇宙速度：如果物体的速度赤道平面轨道极地轨道其它轨道人造卫星可能轨道赤道平面轨道极地轨道其它轨道人造卫星可能轨道典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小。典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大。典型错误之四：混淆稳定运动和变轨运动典型错误之五：混淆连续物和卫星群一些典型错误典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨

例：某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为Va,则卫星在远地点时的速率Vb多少？例：某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心【高中物理】万有引力教学辅导课件例：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。BD正确例：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点

根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：A、若V与R成正比，则环为连续物；B、若V2与R成正比，则环为小卫星群；C、若V与R成反比，则环为连续物；D、若V2与R成反比，则环为小卫星群。错解：选BD。根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。错解：c加速可追上b，错选C。如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星引力势能及其应用引力势能及其应用引力势能的表达式引力势能的应用（1）圆轨道卫星的总机械能abocxyF（2）椭圆轨道卫星的总机械能引力势能的表达式引力势能的应用（1）圆轨道卫星的总机械能守恒支配天体运动的守恒定律动量守恒

两个天体相互作用过程中，如果其它星系离它们很遥远，对它们的作用可以忽略的话，这两个天体的总动量守恒，两个天体从相距很远到相互作用直到远离，它们的始末速度满足弹性碰撞的方程组，那么在它们相互作用的前后相对速度遵守“反射定律”，如果是一维方向上的“弹性碰撞”，则相对速度等值反向．若一个飞船向外喷气或抛射物体，则系统的动量守恒而机械能不守恒．

若作用在质点上的力对某定点的力矩为零，则质点对该定点的角动量保持不变，这就是质点的角动量守恒定律．物体在受有心力作用而绕着中心天体运动，或几个天体互相绕其系统质心运动时，由于有心力必过力心，对力心的力矩为零，故系统的角动量守恒．即．角动量守恒机械能守恒支配天体运动的守恒定律动量守恒两个天体相互作用（3）椭圆轨道卫星的两个基本定律abocxyFv1v2r1r2（3）椭圆轨道卫星的两个基本定律abocxyFv1v2r1r1、证明：在地球表面附近，重力势能是引力势能的近似表示。AB1、证明：在地球表面附近，重力势能是引力势能的近似表示。AB2，2，【高中物理】万有引力教学辅导课件3、质量为m的人造地球卫星，在圆轨道上运行，运行中受到大小恒为f的微弱阻力作用，以r表示卫星轨道的平均半径，M表示地球质量，求卫星在旋转一周过程中：（1）轨道半径的改变量

r；

3、质量为m的人造地球卫星，在圆轨道上运行，运行中受到大小恒（2）卫星动能的改变量

Ek。（2）卫星动能的改变量Ek。

试推导地球上的第三宇宙速度v3．地球质量M

太阳质量MS

地球半径R

日地距离r

物体质量m第一宇宙速度v1：

(地球环绕速度)第二宇宙速度v2：

(地球逃逸速度)第三宇宙速度v3：

(太阳逃逸速度)原处于太阳系中地球轨道位置的物体离开太阳系所需“逃逸速度”

解:试推导地球上的第三宇宙速度v3．地球质量M太阳质这是以日为参照物之速度，而地球对太阳的公转速度=29.8km/s；则以地球为参照物，这个速度为由能量守恒：这是以日为参照物之速度，而地球对太阳的公转速度=29.8k例题：频率为f的一个光子具有质量m，满足E=mc2，其中E是光子的能量。从一颗星球表面向外发射出的光子，当光子逃离星球引力场时，便会损失能量。试论证：初始频率为f的光子从星球表面到达无穷远处，若将它的频移（频率增量）记为

f，证明式中G为引力恒量，R为星球半径，c为真空光速，M为星球质量。例题：频率为f的一个光子具有质量m，满足E=mc2，其中E是开普勒定律的应用开普勒定律的应用例题：设有两个地球人造卫星M和N沿同一椭圆轨道运动，地球中心在这椭圆的一个焦点F上，又设M和N