人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)

/?相反数?根底训练知识点1〔相反数的意义〕1.[2019四川广元中考]﹣的相反数是〔〕A.﹣5 B.5 C.﹣ D.2.给出以下说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有〔〕A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1,﹣1,3,﹣2这四个数中,互为相反数的是〔〕A.1与﹣1 B.1与﹣2 C.3与﹣2 D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图,表示互为相反数的点是〔〕A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]假设一个数的相反数比它本身大,那么这个数一定是〔〕A.正数 B.整数 C.负数 D.非负数6.〔1〕假设a与﹣2互为相反数,那么a=；〔2〕假设a的相反数是,那么a=.7.给出以下说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③假设两个数互为相反数,那么这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出以下说法:①如果两个数互为相反数,那么它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣〞号,就变成原数的相反数；③+与﹣2.2互为相反数；④﹣与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.假设A、B两点表示的数互为相反数,且这两点相距8个单位长度,B在A的左边,在数轴上标出A、B两点,并指出A、B两点表示的数.知识点2〔多重符号的化简〕10.下面两个数互为相反数的是〔〕A.﹣〔+7)与+(﹣7) B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与 D.+(﹣0.01)与﹣(﹣)11.观察以下各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣〔﹣〕与﹣〔﹣2〕；④与；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有.(填序号〕12.﹣(﹣)的相反数是.13.化简以下各数：〔1〕﹣〔﹣6〕；〔2〕﹣〔﹢2.5〕；〔3〕﹢〔﹢1.8〕；〔4〕﹢〔﹣〕〔5〕﹢[﹣〔﹢7〕]；〔6〕﹣[﹢〔﹣1〕]〔7〕﹣[﹣〔﹣2〕]；〔8〕﹣{﹣[﹢〔﹣3〕]}参考答案1.D【解析】与﹣只有符号不同,它们是一对相反数,所以﹣的相反数是应选D.2.B【解析】相反数是成对出现的,单独的一个数不能说是相反数,所以①②错误,③④正确.应选B.3.A【解析】在1,﹣1,3,﹣2这四个数中,1与﹣1只有符号不同,所以1与﹣1互为相反数.应选A.4.B【解析】观察题中数轴,可知点B表示的数是2,点C表示的数是﹣2,因为2与﹣2互为相反数,所以表示互为相反数的点是点B和点C.应选B.5.C【解析】正数的相反数是负数,所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0,所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数,所以负数的相反数大于它本身.结合此题条件,可知这个数一定是负数.应选C.6.(1)2；(2)﹣7.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念,所以①正确；因为0的相反数是0,而0没有正负之分,所以②③都错误.8.④【解析】在①中,两个数互为相反数,那么它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数,所以①正确；在②中,在任何一个数前面添加“﹣〞号,得到的新数和原数仅有符号不同,满足互为相反数的概念,所以②正确；在③中,因为+=+2.2,+2.2与﹣2.2互为相反数,所以与﹣2.2互为相反数,所以③正确；在④中,因为0.1=,﹣与不互为相反数,所以﹣与0.1不互为相反数,所以④错误.9.【解析】因为A,B两点表示的数互为相反数,且这两点相距8个单位长度,所以A,B两点到原点的距离都是4,又数轴上B在A的左边,在数轴上标出A,B两点,如下图：点4表示的数是4,点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A,因为﹣(+7)=﹣7,+(﹣7)=﹣7,所以﹣(+7)=+(﹣7),因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数,所以A不符合题意；选项B,因为﹣(+0.5)=﹣0.5,所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数,所以B不符合题意；选项C,因为=0.8.1.25与0.8不互为相反数,所以C不符合题意；选项D,因为+(﹣0.01)=﹣0.01,﹣(﹣〕=0.01,﹣0.01与0.01互为相反数,所以D符合题意.应选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5,﹣(+5)=﹣5,5与﹣5互为相反数,所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣〔﹣〕=,﹣(﹣2)=2,与2不互为相反数,所以﹣(﹣)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为与是两个不同的正数,所以与不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1,﹣1与1互为相反数,所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣【解析】因为﹣〔﹣〕＝,的相反数是﹣,所以﹣〔﹣〕的相反数是﹣.13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+〔﹣〕＝﹣⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.?相反数?提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出以下各数：+(﹣10),﹣(+15),﹣(﹣7),﹣[+(﹣9)],：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有〔〕A.0个 B.2个 C.3个 D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]以下说法正确的选项是〔〕A.正数和负数互为相反数 B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0 D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]以下说法正确的有〔〕①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度,那么这个数是〔〕A.5或﹣5 B.或﹣ C.5或﹣ D.﹣5或5.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图,数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个；单位长度到达点C.假设点C表示的数为1,那么与点A表示的数互为相反数的是〔〕；A.﹣7 B.3 C.﹣3 D.26.[2019山西大同二中课时作业]〔1〕假设a=2.5,那么﹣a=；〔2〕假设﹣a=,那么a=；〔3〕假设﹣(﹣a)=10,那么﹣a=；〔4〕假设a=﹣(+5),那么﹣a=.7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3,B,C两点所表示的数互为相反数,且点B与点A的距离为3,那么点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图,A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.〔1〕假设点A和点C表示的数互为相反数,那么原点为；〔2〕假设点B和点D表示的数互为相反数,那么原点为；〔3〕假设点A和点D表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3,由于粗心,小明把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在﹣3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]表示数a的点在数轴上的位置如下图.〔1〕在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；〔2〕假设数a与其相反数相距20个单位长度,那么a的值是多少？〔3〕在(2)的条件下,假设表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度,那么6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10,﹣(+15)=﹣15,﹣(﹣7)=7,﹣[+(﹣9)]=9,﹣[﹣(﹣20)]=﹣20,所以负数有3个.应选C.2.C【解析】选项A,正数和负数不一定互为相反数,如1与﹣2不互为相反数,所以A错误；选项B,a的相反数不一定是负数,如a表示负数,那么它的相反数是正数,所以B错误；选项D,假设﹣a表示正数,那么它的相反数是负数,所以D错误.应选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π,故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数,如+2与﹣3不互为相反数,故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8,3.8的相反数是﹣3.8,故③错误；④0的相反数等于0,故④错误.因此正确的说法有0个.应选A.4.B【解析】与﹣在数轴上对应点的距离是5个单位长度,且它们互为相反数.应选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1,所以点S表示的数为﹣4,所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.应选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣；(3)﹣10；(4)5【解析】〔1〕因为a与﹣a互为相反数,a=2.5,所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=,所以a=﹣〔3〕因为﹣(﹣a)=10,所以a=10,所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5,所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3,点B与点A的距离为3,所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如下图.9.【解析】由题意知,当原点标错时,点4所表示的数是3,当原点标正确时,点4表示的数是﹣3,所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如下图.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度,所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数,所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10,所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时,b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时,b的值为15,所以b的值是5或15.?相反数?典型例题相反数是只有符号不同的两个数．〔1〕从数轴上看,表示互为相反数的两个点,它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．〔2〕相反数是成对出现的,不能单独存在．〔3〕“+a〞和“-a〞互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】〔1〕的相反数是；〔2〕如果-a=+〔-80.5〕,那么a=．【分析】〔1〕因为=,所以此题就是求的相反数；〔2〕a的相反数求原数的问题．【解】〔1〕因为=,所以的相反数是-．〔2〕因为-a=+〔-80.5〕=-80.5,所以a=80.5．变式练习：写出以下各数的相反数：4.5,-3,0,,,-0.03,+7.参考答案：-4.5,3,0,,,0.03,-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简以下各数：〔1〕-〔+3〕〔2〕-〔-2〕〔3〕-〔a〕〔4〕+(-a).【分析】在一个数前