数学-2024届江西省九江市高三下学期高考第二次模拟考试试题和答案

九江市2024年第二次高考模拟统一考试求的.A.[-2,0]B.[0,4]C.[-2,6]D.[4,6]2222:z=1-3i，故选D.(1-i)(1+i)2222A.(-伪,0)B.(-,0)C.[-,0)D.[-1,0)在(1,2)上恒成立，:u(2)≥0，:a≥-.综上-≤a<0.故选C.4.第14届国际数学教育大会(ICME-InteMathematicsEducation)在我国上海华东师范大学举行.如图是10个7A.1B.3C.5D.723410-1的末位数字是3.故选B.A.AO//BC1C.平面AOB」平面CODD.若平面AOBn平面COD=l，则l//平面BC1DB选项，BD」平面ACC1A1，AO坚平面ACC1A1，故AO」BD，C选项，取AB,CD的中点M,N，A1D1,B1C1的中点E,F， FB1DNCE连接OM,ON,MN,EF，易得EF」平面MON，故经MON为AMBAMB误.6.已知c,βE(0,)，cos(c一β)=，tanc.tanβ=，则c+β=(A)cosc.cosβ+sinc.sinβ=,cosc.cosβ=.=,sinc.sinβ=.：cos(c+β)=cosc.cosβ一sinc.sinβ=,c+βE(0,π)c+β=.故选A.ab65以OP为直径的圆与C的两条渐近线相交于异于点O的M,N两点.若|PM|.|PN|65解:依题意得PM」OM,PN」ON，设P(x0,y0)，则一=1，ab002x02a2y02|a2b2a2b26 a22c25528.已知一个圆台内接于球O(圆台的上、下底面的圆周均在球面上和2，且其表面积为(53)π,则球O的体积为（C）A.B.5πC.D.S侧π(r1r2)lπ(12)l3πl，上、下底面面积分别为π和4π.Dr1C lBA Dr1C lBA 设球O半径为R，圆台轴截面ABCD为等腰梯形，且AB4，CD2，高为1.作OMAB于点M，rh2R2R2R2R22,解得x2,B．三轮射击成绩最好的一轮是第五轮D．从三轮各人平均成绩来看，韩佳予表现更A.C的准线方程为x2B.ΔPMF周长的最小值为5C.直线MF的倾斜角为D.四边形OPMF不可能是平行四边形222〈故圆心坐标为(2,1)，即△ABC的外心坐标为2解得ΔPMF周长为PM+PF+MF=PM+PH+2，当M,P,H三点共线时，PM+PH取得最小值3， 021:ΔPMF周长的最小值为5 021π=，:直线πC错误；过点M:四边形OPMF11.已知函数f(x)的定义域为R，vx,yeR，f(xy)+xy=xf(y)+yf(x)，则下列命题正确的是（ACD）A.f(x)为奇函数B.f(x)为R上减函数C.若x子0，则xf(x)+xf(x)为定值D.若f(2)=2，则f(2k)=2046即f(一x)=f(x)，:f(x)为奇函数，A正确；xxxxx令y=2，得f(2x)+2x=xf(2)+2f(x)，f(2)=2，:f(2x)=2f(x)，故f(2n)=2n，2(2,1).又△ABC的重心坐标为(,1)，故△ABC的欧拉线方程为y=1.14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,面积的最大值是,(4sinAsinC+3)b2=12.a22π,3△ABC,故△ABC面积的最大值为 .2由正弦定理得bsinA=asinB=a，bsinC=csinB=c，2222：(4sinAsinC+3)b=4(bsinA)(bsinC22(2)判断f(x)的单调性.由题意，f,(2)=3，f(2)2xx1环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，其余均为条生产线生产的产品都均匀放在一起，且无区分标志.(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时，需几台同型号的设备同时工作.现有两由全概率公式，可得P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)………1分=0.2x(10.85)+0.2x(10.8)+0.6x(10.9设从甲企业购买设备费用为X，则X的所有可能取值为60000,90000………10分X的分布列为XPPP如图，三棱锥PABC中，BC」平面PAC，BC=，ACCEBDACEBDA(2)点D在AB上，且BE」CD，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.解:(1)证明：BC」平面PAC，PE坚平面PACPE」BC，同理BC」PC………1分又点E满足AE=2EC，AC=3CE=1………2分zP又ACBC=C，AC,BC坚平面ABCPE」平面ABC………5分P又PE坚平面PBE平面PBE」平面ABC………6分(2)由（1）知PE」平面ABC，PE坚平面PAC平面PAC」平面ABC，CCE则C(0,0,0)，A(0,3,0)，B(,0,0)，E(0,1,0)，P(0,1,1)，BDABDyxx—→—→12—→—→12 3 322|一一3mPA设直线PA3mPA5故直线PA与平面PCD所成角的正弦值为………15分+y2C上的点D满足AD=AB.(2)设直线l与C相切于第一象限的点P，与E相交于M,N两点，线段MN的中点为Q.当|PQ|最大时，解:(1)依题意得A(a,0)，B(0,b)，由AD=AB，得D(,)…………1分(2)解法一：依题意，设l的方程为y=kx+b(k<k+1，：k+104042224k4+5k2+14k4+4k2+1|x2222OQ2k|x2222OQ2k2解得x0=2kb2k2+1 2k2+12kb2b22kb2b22k+12k+1(4(4k2+1)b2(2k2+1)2(4(4k2+1)(k2+1)(2k2+1)2=kk24k4+4k2+1111+21kkk2kk284,即|OQ4,此时b= 2解法二：依题意，设l的方程为x=my+n(m<0,n>0)，M(x1,y1)，N(x2,y2)，Q(x0,y0)，P(x3,y3) m20=m2 2y0-y3=2.mn.1 -mm21(-m)+(-)