新北师九上图形的相似全章课时练习可当作业

装订线姓名：装订线姓名：学号：比例线段一、选择题1．A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离A′B′=2cm，那么图上的距离与实际距离的比是()A．2：5B．1：2500C．250000：1D．1：2500002．以下各组数中，成比例的是()A．－6，－8，3，4B．－7．－5，14，5C．3．5，9，12D．2，3，6，123．在比例尺为1：40000的工程示意图上，南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54．3cm，那么它的实际长度约为()A．0．2172kmB．2．172kmC．21．72kmD．217．2km．4．4：x=x：16，那么x的值为()A．4B．8C．125．以下各式的推论中，不正确的选项是()A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得二、填空题6．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的距离为5cm，那么AB两地间的实际距离为________m．7．假设(a+2b)：(a－2b)=9：5，那么a：b=_________．8．线段2cm、8cm的比例中项为_________cm．9．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．假设由外校转出1人参加乙队，那么后来乙队与丙队的人数比为_________．三、解答题10．以下各组线段是否成比例?(1)4cm，6cm，8cm，10cm．(2)4cm，6cm，8cm，2cm．(3)11cm，22cm，33cm，66cm．(4)2cm，4cm，4cm，8cm．11．一个零件的实际长度为2．2m，那么在比例尺为1：20的图纸上画出该零件的长应是多少?12．有三条长分别为lcm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例．13．a：b：c=3：2：5．(1)求的值．(2)假设4a－2b+5c=66，求a、b、c的值．14．，求k的值．黄金分割一、选择题1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．这本书的长为20cm，那么它的宽约为()A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm2．一条线段的黄金分割点有()A．1个B．2个C．3个D．无数个3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如果，那么以下说法错误的选项是()A．线段AB被点C黄金分割B．点C叫做线段AB的黄金分割点C．AB与AC的比叫做黄金比D．BC与AC的比叫做黄金比4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高的比值是0．60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度是()(精确到0．01m，参考数据：，，)A．0．62mB．0．76mC．1．24mD．1．62m二、填空题6．据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适，那么这个气温约为_________℃(结果保存整数)．7．如图，假设点C是AB的黄金分割点．AB=1，那么AC≈_______，BC≈______．8．在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，底角平分线BD交AC于点D，得点D是线段AC的黄金分割点．假设AC=10cm．那么AD≈_________cm．9．我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形．假设黄金矩形的长等于6m，那么这个黄金矩形的宽约为________m(精确到0．1m)．三、解答题10．假设线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，那么AC的长为多少?11．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB的长为20m，那么主持人应走到离点A多少米处时才是比拟得体的位置(精确到0．1m)?12．如果在一个矩形ABCD(AB＜BC)中，，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFF(如下图)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明理由．13．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F．使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在边AD上，如下图．(1)求AM、DM的长．(2)试说明：AM2=AD·DM(3)根据(2)中的结论你能找出图中的黄金分割点吗?相似图形一、选择题1．以下说法中，正确的选项是()A．任意两个矩形形状相同B．任意两个菱形形状相同C．任意两个直角三角形相似D．任意两个正五边形形状相同2．△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，那么∠C1A．50°B．95°C．35°D．25°3．以下各组图形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)4．以下给出的图形中，不是相似图形的是()A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两块长方形木板C．一对羽毛球球拍D．复印出来的两个“喜”字5．如图，有两个形状相同的星星图案，那么x的值为()A．8B．10C．12D．15二、填空题6．假设△ABC∽△A′B′C′，且，那么△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．7．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________．8．在以下图右边的四个小狗中，与左边图中的小狗相似的是________．9．找出两类形状相同的的图形_________、_________．三、解答题10．下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是?11．在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形．12．如图，△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．(1)求∠ADE和∠AED的度数．(2)求DE的长．探索三角形相似的条件(1)一、选择题1．如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为()A．B．C．D．22．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在以下比例式中，正确的选项是()A．B．C．D．3．以下表达中，不正确的选项是()A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，那么△ABC∽△A′B′C′B．△ABC的两个角分别是35°和100°，△A′B′C′的两个角分别是45°和35°，那么这两个三角形相似C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为90°，那么△ABC与△A′B′C′相似D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一个角为105°，那么△ABC与△A′B′C′相似4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，那么DP的长为()A．3B．4C．6D．85．如图，AB∥CD∥EF，那么图中相似的三角形共有()A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题6．如图，△ADE∽△ABC，那么AD：AB=__________=_________．7．在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，那么在如下图的三角形中，与△ABC相似的是_______．8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是_______________．9．如图，DE∥BC，假设AD=3，BD=2．AE=6，那么AC=__________．三、解答题10．如图，DE∥BC，试找出下面图形中的相似三角形并说明理由．11．如图，∠1=∠2，∠D=∠C．试说明：△ABC∽△EBD．12．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，假设∠A=38°，∠C=82°，∠1=60°，那么成立吗?为什么?AABCDEF14．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．探索三角形相似的条件(2)一、选择题1．如图，在△ABC中，点D在边AC上，以下条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是()A．AB·CB=CA·CDB．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DCD．BD2=CD·DA2．如图是△ABC，那么以下各个三角形中，与△ABC相似的是()3．如图，以下条件不能判定△ABC与△ADE相似的是()A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED4．以下条件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1．5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2．8，B′C′=2．1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC与△A′B′C′相似的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题5．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽△BCE．6．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=________时，△ABC∽△CBD．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE=2cm，那么BC=_________cm．8．如图，零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB．假设OC：OA=1：2，量得CD=10mm．那么零件的厚度x=_______mm．三、解答题9．如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm．(1)在AB上取一点D，当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?10．如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C11．(15分)如图，．(1)求的值．(2)求的值．探索三角形相似的条件(3)一、选择题1．以下四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()2．△ABC的三边长分别为1、、，△A′B′C′的两边长分别为和．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为()A．B．C．D．23．以下说法中，不正确的选项是()A．两角对应相等的两个三角形相似B．两边对应成比例的两个三角形相似C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D．三边对应成比例的两个三角形相似4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出以下四个条件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③5．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，那么点R应是甲、乙、丙、丁4点中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题6．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，那么当B′C′=________时，△ABC∽△A′B′C′．7．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么当EF=_______，DF=______时，△ABC∽△DEF．8．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是____________(写出一种情况即可)．9．一个三角形钢架的三边长分别为20cm、30cm和40cm．现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12cm和30cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)．请你写出符合要求的一种截法___________．三、解答题10．如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．11．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C12．如图，，试说明：∠ABD=∠EBC．13．在学习了三角形相似的判定后，小明有了一个新的发现：如果两个三角形的两边和第三边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似．你同意他的看法吗?请说说你的理由．探索三角形相似的条件(4)一、选择题1．如图，假设小正方形的边长均为1，那么以下各图中的三角形(阴影局部)与△ABC相似的是()2．以下说法中，正确的选项是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似3．以下各组图形中，有可能不相似的是()A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形4．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，那么图中相似的三角形共有()A．0对B．1对C．2对D．3对5．如图，给出以下条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题6．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=32°，∠A′=32°，AB=6cm，A′B′=10cm，AC=3cm，A′C′=5cm．那么△ABC与△A′B′C′_______(填“相似”或“不相似”)．7．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．给出以下结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF，其中正确的结论是__________(写出所有正确结论的序号)．8．如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，那么∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5三、解答题9．下面每组的两个三角形是否相似?为什么?相似三角形的性质(1)一、选择题1．△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．那么△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．假设一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A．8B．6C．4D．23．假设△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．那么△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．4．两个相似多边形的面积之比为1：3，那么它们的周长之比为()A．1：3B．1：9C．D．2：35．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、6二、填空题6．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，那么S△ADE：S△ABC=________．8．假设两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，那么这两个相似多边形的周长分别是_________．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，假设AD=1，DE=2，BD=3，那么BC=_______．三、解答题10．如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?11．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm、35cm．如果它们的周长之差为63cm，求这两个三角形的周长．12．如图，△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为k．点M、N与点P、Q分别在AB、AC与DE、DF上，且AB：AM=DE：DP，AC：AN=DF：DQ试说明：MN：PQ=k．13．如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．(1)试说明：△ABF∽△COE．(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值．(3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值．相似三角形的性质(2)一、选择题1．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1cm，那么像CD到小孔O的距离为()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm2．如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点A下降0．5m时，长臂的端点B应升高()A．0．5mB．1mC．8mD．16m3．如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影．桌面的直径为1．2m，桌面距离地面1m．假设灯泡距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为()A．0．36m2B．0．81m2C．2m4．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下图．剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张二、填空题5．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm．6．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，假设放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________m时，放映的图像刚好布满整个屏幕．7．顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比为_______．8．(2009·孝感)如图，点M是△ABC内一点．过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形(图中阴影局部)的面积分别是4、9和49，那么△ABC的面积是________．三、解答题9．如图，DE∥BC，AG⊥BC于点G，交DE于点F．假设AD=6，BD=4，AG=8，求AF的长．10．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O射到屏幕上形成倒立的像，像的长度BD=2cm，0．4=60cm，OB=20cm，求火焰AC的长．11．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB=18，AC=12．(1)求AD的长．(2)假设DE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，求的值．12．有一块三角形铁片ABC，BC=12cm．高AH=8cm，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好．图形的位似一、选择题1．如图，三个矩形中相似的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．没有相似矩形2．如图，△OCD与△OAB是位似三角形，那么位似中心是()A．点AB．点CC．点OD．点B3．以下说法中，错误的选项是()A．位似图形一定是相似图形B．相似图形不一定是位似图形C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行4．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有()A．0对B．1对C．2对D．3对5．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB：FG=2：3，那么以下结论正确的选项是()A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F二、填空题6．如图，其中属于位似图形的有____________(填序号)．7．如图，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE：OB=__________．8．如图，矩形ABCD与矩形EFGH是位似图形，OB：OF=3：5，那么矩形ABCD的面积：矩形EFGH的面积=_________．9．(2009·宁德)如图，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，那么=______．第10题图CODEFAB10．(2009·威海)如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3第10题图CODEFABCCOAB第11题图11．如图，与是位似图形，点是位似中心，假设，那么________．三、解答题12．(1)将△ABC放大2倍，且位似中心选在△ABC的边AB上点O处．(2)将正六边形ABCDEF缩小50％，且位似中心选在图形的内部点O处．13．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．14．如图，△ABC在方格纸中．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，并求出点B的坐标．(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．(3)计算△A′B′C′的面积S．15．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．OAOABxO′B′A′y〔2〕设P〔x，y〕为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．相似三角形的应用(1)一、选择题1．一棵高为6m的树在水平地面上的影长为2m，此时测得附近一个建筑物的影长为5m，那么该建筑物的高为()A．9mB．30mC．2．5mD．15m2．如图，身高为1．6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2m，CA=0．8m，那么树的高度为()A．4．8mB．6．4mC．8mD．10m3．如图是测量旗杆的方法．AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，那么以下表达错误的选项是()A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B．可以利用△ABC∽△EDB来计算旗杆的高C．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高4．如图，小东用长为3．2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，那么旗杆的高为()A．12mB．10mC．8mD．7m二、填空题5．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1m，距他不远处的一棵树的影长为5m，小明的身高为1．5m，那么这棵树的高是__________m．6．(如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，那么AB=_________m．7．阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区(如下图)，亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，那么窗口底边离地面的距离BC=______m．三、解答题8．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．10．如图，高4m的旗杆在水平地面上的影子长为6m，此时测得附近一个建筑物的影子长为24m，求该建筑物的高度．11．我们知道，在同一时刻物高与影长成比例．如图．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一局部同学在某一时刻测得长1m的竹竿的影长是0．9m，另一局部同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一栋建筑物，树影不完全落在地面上，有一局部树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为2．7m．(1)设树高为ym，树在墙上的影长为xm，请你写出y与x的函数关系式．(2)如果树高为10m，那么此时留在墙壁上的树影有多高?相似三角形的应用(2)一、选择题1．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是()A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长2．如图，路灯的高为8m，身高1．6m的小明从距离灯的底部(点O)20m的点A处，沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影的长度()A．增大1．5mB．减小1．5mC．增大3．5mD．减小3．5m3．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，王华的身高是1．5m，那么路灯A的高度AB为()A．4．5mB．6mC．7．2mD．8m二、填空题4．如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2m时，A端的人可以将B端的人跷高1．5m．那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_________m．5．如图是三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子．现测得OA=20cm，OA′=50cm，那么这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．6．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．小华的身高为1．5m，那么路灯甲的高为________m．7．课本中的字的大小为0．4cm×35cm，教室中小明座位到黑板的距离是7．5m，如果要使与看距离30cm的课本上的字感觉相同(即视角相同)，那么老师在黑板上写字的大小应为__________(结果保存整数)．三、解答题8．楼房、旗杆在路灯下的影子如下图，试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子(不写作法，保存作图痕迹)．9．一位同学身高1．6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长