高考物理一轮复习讲义热学专题（七）气体实验定律的综合应用-变质量问题

变质量问题变质量问题的求解方法分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。5.也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。二、针对练习1、高血压是最常见的心血管疾病之一，也是导致脑卒中、冠心病、心力衰竭等疾病的重要危险因素。某人某次用如图所示的水银血压计测量血压时，先向袖带内充入气体，充气后袖带内的气体体积为、压强为，然后缓慢放气，当袖带内气体体积变为时，气体的压强刚好与大气压强相等。设大气压强为，放气过程中温度保持不变。（1）简要说明缓慢放气过程中袖带内气体是吸热还是放热；（2）求袖带内剩余气体的质量与放出气体的质量之比。2、一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)3、农村用来喷洒农药的小型压缩喷雾器如图所示，贮液桶A装入体积为的药液，盖紧桶盖并关闭阀门K，用打气筒B每次打入压强为的空气的体积为，按压25次打气筒，贮液桶药液上方的空气压强为，假设此过程空气的温度恒为，大气的压强为。（1）求贮液桶药液上方空气的体积及打入的空气质量与贮液桶药液上方原来的空气质量的比值；（2）打开阀门K喷洒药液，当药液不能喷洒时，假设贮液桶药液上方的空气温度为，则贮液桶内还剩多少体积的药液？4、甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为，罐中气体的压强为；乙罐的容积为，罐中气体的压强为.现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等.求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.5、某同学设计了一个活塞式抽气机对容积为V0的容器进行抽气，如图所示，a、b为单向阀门，容器内的初始压强为大气压强p0，活塞式抽气机的容积为V0，活塞的横截面积为S，不计活塞的重力，抽气过程中气体温度不变。（i）对于第一次抽气，活塞上提，求手对活塞的最大拉力；（ii）求抽气10次后，容器中剩余气体的压强为多少。6、2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服有一定伸缩性，能封闭一定的气体，提供人体生存的气压。王亚平先在节点舱（出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服内密闭气体的体积约为V1=2L，压强p1=5.0×104Pa，温度t1=27℃。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。（1）若节点舱气压降低到能打开舱门时，航天服内气体体积膨胀到V2=2.5L，温度变为t2=3℃，求此时航天服内气体压强p2；（2）为便于舱外活动，宇航员出舱前将一部分气体缓慢放出，使航天服内气压降到p3=3.0×104Pa。假设释放气体过程中温度不变，航天服内气体体积变为V3=2L，求航天服需要放出的气体与原来航天服内气体的质量比。7、如图所示，、是两只容积为的容器，是用活塞密封的气筒，它的工作体积为，与、通过两只单向进气阀、相连，当气筒抽气时打开、关闭，当气筒打气时打开、关闭，最初、两容器内气体的压强均为大气压强，活塞位于气筒的最右侧.（气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变)，求：(1)以工作体积完成第一次抽气结束后气筒内气体的压强；(2)现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，、容器内的气体压强之比.8、在疫情过程中需要大量的氧气。医用氧气钢瓶储存在温度为的冷库中，体积为，压强为，现将其分装成体积为、压强为的小钢瓶，分装前小钢瓶内部可视为真空，要求大钢瓶内氧气的压强降为时停止分装，分装过程氧气温度可视为不变，已知为大气压强，求：（1）一共能分装出多少瓶小钢瓶；（2）分装后将一个小钢瓶移动到温度为的病房供病人使用，当小钢瓶内压强降到时，瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的之比（结果可以用分数表示）。9、汽车修理店通过气泵给储气罐充气，再利用储气罐给用户汽车轮胎充气.某容积为的储气罐充有压强为的室温空气，要求储气罐给原来气体压强均为的汽车轮胎充气至，已知每个汽车轮胎的体积为，室温温度为.(1)求在室温下储气罐最多能给这种汽车轮胎充足气的轮胎数；(2)若清晨在室温下储气罐给个汽车轮胎充足气后，到了中午，环境温度上升到，求此时储气罐中气体的压强.10、如图所示，一导热性能良好的圆柱形气瓶水平固定，瓶内有用光滑活塞分成的A、B两部分理想气体。开始时，A、B两部分气体的体积之比为3：2，压强均为p，活塞与气瓶的内壁间气密性良好。（1）当环境温度缓慢升高时，活塞是否移动？简要分析理由；（2）若环境温度不变，因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢向右移动，求当B中气体体积减为原来的一半时，A中气体的压强。11、上海新冠疫情期间，医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气，每个大钢瓶的容积为，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为，温度为，长途运输到上海方舱医院检测时测得大钢瓶内氧气压强。在方舱医院实际使用时，先用抽气机给真空小钢瓶缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶容积为，分装后每个小钢瓶内氧气压强为，要求大钢瓶内压强降到的临界压强时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，分装过程中温度保持不变。求：（1）在上海检测时钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；（2）一大钢瓶可分装多少小瓶供病人使用；（3）为充分利用氧气，现用大钢瓶中剩余的压强为的氧气继续给真空小钢瓶充气；但不用抽气机，直接用导管连接，经过一段时间后，小钢瓶与大钢瓶压强相等，紧接着更换下一个真空小钢瓶，直到大钢瓶的压强小于，问第3个小钢瓶的氧气质量与压强为的大钢瓶的氧气质量之比是多少？（此过程环境温度不变）12、恒温室内有容积为的储气钢瓶，钢瓶中装有压强为的理想气体，现使用两种方式抽取钢瓶中气体，第一种方式使用大抽气机，一次缓慢抽取气体，第二种方式使用小抽气机，缓慢抽两次，每次抽取气体.求：(1)第一种方式抽气后钢瓶内气体的压强；(2)第二种方式抽气后钢瓶内气体的压强，并比较和大小关系.答案1.（1）吸热；（2）【解析】（1）根据题意可知，缓慢放气过程，气体体积变大对外做功，而缓慢放气过程中，气体内能不变，根据热力学第一定律，则气体应吸热。（2）根据题意，设放出压强为的气体体积为，以原袖带内气体为研究对象，初态气体压强末态气体压强由玻意耳定律有，解得袖带内剩余气体的质量与放出气体的质量之比为2.5×105Pa【解析】设V2为篮球的容积，V1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则V1＝V2＋nΔV＝2.5L＋30×0.125L＝6.25L由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有p1V1＝p2V2解得p2＝eq\f(p1V1,V2)＝eq\f(105×6.25,2.5)Pa＝2.5×105Pa.3.（1）10V0；；（2）【详解】（1）设贮液桶药液上方空气的体积为，则打入的空气质量与贮液桶药液上方原来的空气质量的比值为根据等温变化的规律与气体变质量的特点可得解得；（2）打开阀门K喷洒药液，贮液桶药液上方的空气温度为，设喷出的药液体积为时，药液就不能再喷出，此时贮液桶药液上方的空气体积压强为由理想气体状态方程可得，解得贮液桶内还剩的药液体积为4.（1）（2）【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为,其体积变为,由玻意耳定律有，①现两罐气体压强均为，总体积为().设调配后两罐中气体的压强为,由玻意耳定律有，②联立①②式可得③(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强时，体积为,由玻意耳定律④，设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为，由密度的定义有⑤，联立③④⑤式可得5.（i）；（ⅱ）【详解】（i）当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，右侧抽气机汽缸中体积的气体排出。对于第一次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p1，根据玻意耳定律有解得根据平衡条件得（ⅱ）对于第二次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p2，根据玻意耳定律有解得以此类推，第10次抽气后容器中气体压强为6.（1）0.36×105Pa；（2）【解析】（1）由题意可知，密闭航天服内气体初、末状态温度分别为、，根据理想气体状态方程有，解得（2）设航天服需要放出的气体在压强为状态下的体积为，根据玻意耳定律有，解得则放出的气体与原来气体的质量比为7.（1）（2）【解析】(1)第一次抽气后，、内气体发生等温膨胀，应用玻意耳定律可得，解得(2)第一次打气后，、内气体发生等温压缩，应用玻意耳定律可得,同理，第二次抽气后，对、内气体，有第二次打气后，对、内气体，有联立解得抽气、打气各两次后、内气体压强比为8.（1）5瓶；（2）【详解】（1）设能分装出n瓶小钢瓶，则有玻意耳等温定律代入即得解得（2）由可得小钢瓶内的氧气在下，压强为时的体积为，当剩余气体只有10L时，瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的之比为9.（1）（2）【解析】(1)设充气前，将每个轮胎中的气体压缩至时，体积为，气体发生等温变化初始时，轮胎内气体压强为,体积为，压缩后，轮胎内气体压强为,体积为根据玻意耳定律有，轮胎内气体休积减少量为以储气罐为研究对象，充气前，储气罐中气体的压强为,体积为，充气后，储气罐中的气体压强为，罐中剩余的气体的体积与充入轮胎的气体的体积之和为储气罐给汽车轮胎充气时，整个过程储气罐中的气体做等温变化，由玻意耳定律有，解得(2)由题可知，从清晨到中午，充气后储气罐中的气体做等容变化清晨，储气罐中气体的压强为,温度为中午，储气罐中气体的压强为,温度为，由查理定理有，解得10.（1）不移动，见解析；（2）【详解】（1）假设温度升高的过程中活塞不移动，则气体体积不变，气体发生等容变化，由查理定律可得解得可得气体压强的变化量为对于两部分气体而言，、、都相同，即两边气体压强的变化量相同，因此当环境温度升高时，活塞不移动。（2）设开始时A中气体的体积为3V，B中气体的体积为2V，当B中气体因漏气减为原来一半时，此时A中气体体积变为4V，A中气体发生等温变化，由玻意耳定律有解得此时A中气体的压强为11.（1）；（2）230；（3）【详解】（1）气体的初状态压强为温度为气体末状态的压强为大钢瓶内气体体积不变，根据查理定律有可得则在上海检测时钢瓶所处环境温度为（2）根据题意有，气体原来的体积为气体分装后的一个小瓶的体积为气体分装后的一个小瓶的气体压强为大刚瓶内剩余气体的压强为大钢瓶内剩余气体的体积为设一个大钢瓶可分装n个小瓶供病人使用，根据玻意耳定律有解得故一个大钢瓶可分装230个小瓶供病人使用。（3）根据玻意耳定律有可得，在连接第一个小钢瓶后，大钢瓶内剩余气体的压强为同理可得，当连接第N个小钢瓶后，大钢瓶内剩余气体的压强为（）由可知，当时即连接第3个小钢瓶后，大钢瓶内剩余气体压强仍大于