新北师大版九年级上册数学期末试题(中考题型)

班级班级姓名学号一．选择题〔共10小题，每题3分〕1．以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔〕A．B．ax2+bx+c=0C．〔x﹣1〕〔x+2〕=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．以下几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是〔〕A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，那么OH的长等于〔〕A．3.5B．4C．7D．144、假设反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点P〔﹣2，3〕，那么该函数的图象的点是〔〕A．〔3，﹣2〕B．〔1，﹣6〕C．〔﹣1，6〕D．〔﹣1，﹣6〕5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．假设AD=2BD，那么的值为〔〕A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么a﹣b的值为〔〕A．1B．﹣1C．0D．﹣27．一次函数y=kx+b的图象如右图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是〔〕ABCD8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为〔〕A．4B．C．D．59．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，那么以下关于m，n的关系正确的选项是〔〕A．m=﹣3nB．m=﹣nC．m=﹣nD．m=n10．如图，▱ABCD中，E为AD的中点．△DEF的面积为1，那么▱ABCD的面积为〔〕A9B12C15D18二．填空题〔共6小题,每题3分〕11．方程x2﹣3x=0的根是_________．12．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过屡次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，那么袋中黄色球可能有_________个．4、假设是双曲线上的两点，且，那么{填“>”、“=”、“<”}．14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，那么屏幕上图形的高度为_________cm．15．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，那么正方形ADEF的边长为_________．16．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为_________cm．〔14题图〕〔15题图〕〔16题图〕班级姓名班级姓名学号17、〔5分〕解分式方程18．〔6分〕如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：〔1〕△ABF≌△DCE；〔2〕四边形ABCD是正方形．19．〔此题总分值7分〕某校为了满足学生借阅图书的需求，方案购置一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如以下图．请你根据统计图中的信息，解答以下问题：〔1〕补全条形统计图和扇形统计图；〔2〕该校学生最喜欢借阅哪类图书？〔3〕该校方案购置新书共600本，假设按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购置量，求应购置这四类图书各多少本？20．〔此题总分值8分〕如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=6，CG=BC，求：〔1〕DF的长度；〔2〕三角形ABE与三角形FDE的面积之比．21．〔此题总分值8分〕雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．〔1〕如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；〔2〕按照〔1〕中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？22〔此题总分值8分〕如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°求CD与AB之间的距离；〔参考数据：，，，，，〕23．〔此题总分值8分〕①在一个不透明的袋子中装一个红球〔延安〕、一个白球〔西安〕、一个黄球〔汉中〕和一个黑球〔安康〕，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③假设两人所摸出球的颜色相同，那么去该球所表示的城市旅游，否那么，前面的记录作废，按规那么②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．按照上面的规那么，请你解答以下问题：〔1〕小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？〔2〕小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？24．〔此题总分值10分〕如图，双曲线y=〔x＞0〕经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为〔2，3〕．〔1〕确定k的值；〔2〕假设点D〔3，m〕在双曲线上，求经过A，D两点直线解析式；〔3〕计算△OAB的面积．25．〔此题总分值12分〕【提出问题】〔1〕如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点〔不含端点B、C〕，连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．【类比