高中数学选择性必修二：4-1-2数列的递推公式与前n项和公式（课堂练习）

4.1.2数列的递推公式与前n项和公式

一、单选题

1.设数列｛q｝满足4=1，%=3α,ι+l(">l),则%=()

A.0B.4C.5D.8

【答案】B

【分析】由递推关系式直接求出即可.

【解析】由题意得：α2=3α1+l=4.

故选：B.

2.设S“是数列｛%｝的前八项和，若S,,=∕+2",则々022=()

A.4045B.4043C.4041D.2021

【答案】A

【分析1根据出。22=S2022S202l计算可得；

【解析】解:因为S,,=/+2”,

22

所以¾)N=∙‰a-⅛l=2022+2×2022-(2021+2×2021)=4045；

故选：A

3.数列｛%｝中，an+all+,=all+2,q=2,%=5,则4=()

A.-3B.11C.-5D.12

【答案】D

【分析】根据递推公式一一计算可得；

【解析】解：因为4+%+∣=4+2，4=2,g=5,

所以%=4+%=7,α4=«,+α2=12；

故选：D

4.已知数列｛/｝满足/>。，且对于任意正整数P，g都有册∕=2p+'成立，则知的值为()

A.8B.16C.32D.64

【答案】C

【分析】令P=q=2,结合求出“2=4,再令p=2,q=5,求出%=32.

24

【解析】令2=4=2得：a2=2=16,

因为%>0,所以%=4,

2+5

令p=2,q=5得：¾¾=2=128,解得：a5=32

故选：C

5.在数列｛%｝中，4=2,。向=得，则4=（）

A.—B.—C.-3D.2

32

【答案】C

【分析】利用递推公式依次求出“2，%，%即得解.

（1„~~∖a,12一11

【解析】解：因为4=2,=F,所以4=七7二”所以％=r=-不,

an÷14+13α2+12

ci-i-\.

所以4=17=-3.

。3+1

故选：C

6.若数列｛七｝的首项4=-；,且满足4+产1-',则%>22=（）

44

【答案】C

【分析】根据递推公式，结合代入法可以求出数列的周期，利用数列的周期性进行求解即可.

【解析】因为4=-；,4川=1-',

a

4n

1ɪ4.1

所以％=1-：1=5ς'%=11"=丁4=1-4

4.所以该数列的周期为3,

45

于是有⅛2=⅝74×3=%=W，

故选：C

7.在数列｛4｝中，4=3,a,,=Mτ+2,则（）

A.数列｛q｝单调递减B.数列｛4｝单调递增

C.数列｛4｝先递减后递增D.数列｛4｝先递增后递减

【答案】A

【分析】由数列递推式求出生=K,可判断4,>0,将%=J4τ+2两边平方得

（4川+”“）（α,,+∣=4-ɑ,ɪ，判断4川-”“与4,-明同号,结合可判断

即得答案.

【解析】由4=3,at,=MT+2,得％=石，0i=λ∕√5+2，且可知4>。.

再由4=Jα,τ+2,两边平方得a「=a,i+2①，

a2

则n+f=a”+2②，

②-①得：《用2一(αzt+∣+αzf)(αzι+∣-％)=α〃一4T

tan>09Λan+l-an^an-an.l同号,

由4-4<。，可知，〃〃一ql-ιV°,即。〃<4τ,

可知数列｛%｝单调递减.

故选：A.

8.已知数列｛m｝满足：aι=lf^÷ι=-⅛7（n∈N*）,则数列｛即｝的通项公式为（）

〃〃+Z

A・¾=--B∙an=C∙an=-------

n+172-1n+1

【答案】A

【解析】:4+1=&(〃WN*)

1a+211

.--=--n--——I

'42an2an

V«7=1

•••｛：｝是以1为首项，；为公差的等差数列

11/∖〃+1

.∙.-=1ι÷^1-0-

∙∙.4=V

故选A.

点睛：已知数列的递推关系求通项一般有两个方法：构造新数列和归纳猜想.

一般用构造即为通过构造新的等差或等比数列来求数列的通项公式；

归纳猜想适用于数列递推关系较为复杂不宜构造时，通过罗列数列的有限项来观察规律.

,、[a„-4,a,,>4

9.已知数列｛%｝的首项q=“，且0<a≤4,。向=6'?a<4,是此数列的前〃项和，

则以下结论正确的是（）

A.不存在α和〃使得S“=2021B.不存在α和〃使得S,,=2022

C.不存在。和〃使得S,,=2023D.不存在。和〃使得S,,=2024

【答案】A

【分析】利用特殊值的思路，分别令6=1、2来去判断即可.

【解析】令4=1,则所有的奇数项都为1,偶数项都为5,此时SG=2023,故C选项错误;

令4=2,则所有的奇数项都为2,偶数项都为4,此时$674=2022,S675=2024,故BD选

项错误，综上所述，A选项正确.

故选：A.

10.己知数列｛4,,｝满足：H)=(∙+ι)G∈N*),则下列说法正确的是()

Ja,,

A.若““>1,则数列｛6,｝是单调递减数列B.若0<α,,<l,则数列是单调递增数列

、Ic,1a1,

C.%=2时，an+｝+>2+4〃D.4=一时，n+↑÷---<2+4〃

%2⅛÷ι

【答案】C

【分析】将式子进行变形，构造等差数列，之后构造新函数，进而得到结果.

【解析］由=("€N*)得％J2%L±!=巴'1,

a

。“+1an¾+.n

即(4出+ɪ)-⑷+')=4,

⅛÷lan

所以数列｛“"+?｝是以4为公差的等差数列，

函数f(χ)=χ+L

X

A项，an>∖,an+t>1,f(χ)在(1,E)上是单调递增函数，即数列｛4｝是单调递增数列，

B项，。<%<1,/(X)在(0,1)上是单调递减函数，即数列｛q,｝是单调递减数列，

1515“，、“3

C项，4=2时，可知4+—=彳，¾+-=-+4(rt-l)=4n--,

q2azl22

135

an+.+=4(H+1)——=4及+—>2+4〃，

⅛+ι22

I151-“

D项，时，a∖+~=~,由C知，¾∣+—>2+4»,

2q2+4用

故选：C.

11.已知数列｛q｝的首项4=1,且满足α向-α,,=(-g)(∕ι∈N"),则存在正整数〃，使得

(4,-义)(4田+为<0成立的实数人组成的集合为()

ʌ-(-∞-4)U⅛Hb∙住Ic∙⅛ι)

D∙(-8，一|)

【答案】A

【分析】显然。”是正数，求出通项公式，再理解不等式的含义即可.

【解析】由于4用-4=（-g），所以使用累加法，得：

““=4+（42—《）+（6—“2）+（“4—43）+∙∙+（a“_a，i）=:1—（一：），

若〃为奇数，勺=|[1+5）＞|，是递减数列；

若〃为偶数，是递增数列，

显然可＞O，对于不等式（q-㈤（α向+＞t）＜0,

等价于：若4＜（）,^a,-λ＞0,则%+∣＜-"n+i≥2,一；I大于从数列的第2项算起的最

小值，即只要λ＜~,

22

必然存在一个正整数〃使得不等式（%-4（4用+为＜0成立，故2e1-8,-g1

若%＞。，有。〃+1+几＞。，则。“＜%,即4＞（",Jmin=;，

故；l∈（g,+8）；

故选：A.

12.数列｛q,｝满足用，则下列说法错误的是（）

A.存在数列｛《,｝使得对任意正整数p,g都满足。因=整与+P&

B.存在数列｛4｝使得对任意正整数p,4都满足J=P4+吗，

C.存在数列｛%｝使得对任意正整数p,g都满足册F=P4+网P

D.存在数列｛4｝使得对任意正整数p,q都满足μ+,=（£+；,四

【答案】C

【分析】依题设找到数列满足的递推关系，或举反例否定.

【解析】由％=q2%,+p2%,得与τ=%+%,

Pqp9p^＜ι^P-q-

2

令4=log,n,al,=nlog,n,

n

则当Cl时，数列｛%｝满足题设，所以A正确；

由=得为="+%,

PqPq

令可=山Og"则当r＞l时，数列｛4｝满足题设，所以B正确;

由％=P4+吗，

令q=l,得/+1=Wi+%,,%=20∣,ai=2aλ+a2=4al,aA=3α1+a3=lal,

令P=q,得%,,=2pap,a2=2αl,a4=4a2=8«,,

则8q=7α∣,ɑ∣=0,从而出=%=%=°，与a”<a”+i矛盾，所以C错误;

由α

p+q]{K得黑=■

令4="〃，则当f>l时，数列｛q｝满足题设，所以D正确.

故选：C

【点睛】思路点睛：肯定命题，构造符合题设数列，注意类比常见函数的运算性质，寻找恰

当的数列：否定命题，赋值举反例，发现矛盾.

二、多选题

13.数列1,3,6,10,15,…的递推公式可以是()

A.an+∖=all+n,〃eN"B.all=a„_,+n,n≥2,neN

C.aπ+l=all+(n+l),n≥2,«∈N*D.all-all^+(π-l),«∈N*,n≥2

【答案】B

【分析】根据题意，得到々-4=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-ai=5,由此得到答

案.

【解析】设数列1,3,6,10,15,…为｛%｝,则出-4=2,=3,%=4,%-%=5,一，

〃=1时，A、D不合题意；而C中不包含%-4=2,

由此可得数列｛q,｝满足4-4ι=〃,〃≥2,"∈N".

故选：B.

14.已知数列｛4｝的前〃项和为5“，且S“-4=5-1)2,hn=^-r,则()

2

A.Sn=nB.an=In

C.数列也｝是递增数列D.数列也｝的最小值为甘

【答案】AD

【分析】根据SSa得到S,ι=("7)2,进而求出前一项和与通项公式，进而判断AB

选项；利用与L=(鲁，结合鲁与1的大小关系，得至U｛d｝不是递增数列，且求出熊的

最小值，判断CD选项.

2

［解析］,=Sn-sιl,l(n≥2),二S,,-an=5,,.l,则SU=S-I尸，即S.=n(n∈N*),.

当“≥2时，«„=W2-(M-I)2=2∕J-1,又α∣=l满足上式，.∙.%=2"-l("∈N*),故A正确,

B错误;

22n4乌［,当叵>1时，〃>a+1，

易知b,>0,

t("+I)”H+1)〃+1

・・・当1≤"<3时，bn>bll+i,当n≥3时，包<加，...数列也｝不是递增数列，且当”=3时,

女取得最小值三，故C错误，D正确.

81

故选：AD.

15.已知正项数列｛4｝满足：⅛+l>3¾,S“是｛4｝的前"项和，则下列四个命题中正确的

是()

A.%R3%B.SM>(1+3*+9*)S*

C.∖≤∣¾-^l(∏>2)D..等｝是递增数列

【答案】ABC

【分析】对于A,根据》3〃”和4>O迭代可得结果，对于B,由于

&=(q+%++4)+(4-1+4.2++%J+(%+∣+%E++，％),结合“向23凡化简即

Skal+a2+ak

可，对于C,由已知可得的W中，…%≤含，4W含，相加化简即可，对于D,举

例判断

【解析】对于A,由已知得。向23%223∙Zτ223Z,故A正确;

+a

“工口S?*_(4+4+÷¾)+(¾+ι÷¾+2÷÷¾)÷(¾A+I÷¾+2÷3k)

闷于B，-T-=--------------------------------------------------------------

Ska,+a2+ak

_1,4-1+4+2++ci2k,4Zhi+%—++%kI

一ɪ'',田

4+%++4q+%++6

以+1N34，〃攵+223%，…出人23%，出人+1294,生人+229%，…须29%；得

些21+3*+9、故S3*2(1+3'+9")S∙,故B正确；

对于C,由A知，¾≥3¾.i=>⅛.1≤∙y∙,...¾≤^2>qW^∙,所以

S,,=αl+α2++/W含+含++y+«„=¾^l+→■+/］

3

对于D,若｛4｝是等比数列且乎=4,则|竽.是常数列，故D错误，

故选：ABC.

16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数I,1,2,3,5,...,

其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列包｝

称为“斐波那契数列”，记S,,为数列｛%｝的前"项和，则下列结论正确的是（）

A.4=8B.S-,=33

C.ax+a3+α5+∙∙∙+α19=α20D.a2+ez4+a6+∙∙∙+tz20=S19

【答案】ABCD

【分析】对于A：直接由递推公式写出数列的前6项，即可判断；

对于B：直接求出数列的前7项的和；

对于C：由递推关系直接求解；

对于D：由q+2=。,川+可，直接转化，即可判断

【解析】对于A：写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8,故A正确.

对于B：S,=l+l+2+3+5+8+13=33,故B正确.

对于C：由4=4，a3=ai-a2,a5=aβ-a4,αl9=¾-Λ18,可得α∣+%+%+∙∙∙+α∣9=¾,

故C正确.

对于D：斐波那契数列总有4+2=%+4,则

a2+a4+a6-i-----Fa20=a2+a2+α,+H-----1-αl8+αl9=wl+a2+a3+a4-∖-----ι-al8+«|9=5∣9,故D

正确.

故选：ABCD

三、填空题

17.已知数列也,｝的前八项和S“=贝Ijq=

【答案】1

【分析】令〃=1,得到5=2-4,即q=2-q,即可求解.

【解析】由题意，数列｛叫的前〃项和S,=2〃-凡，

令九=1,可得S1=2-4，即4=2-q,解得α∣=l.

故答案为：1.

18.在数列｛〃〃｝中，q=l,-βd-=^-TΠGN则4O=_______.

%n+1(),

【答案】ɪ

【分析】直接由递推关系进行累乘运算即可.

一a.a,a,9811

nx1

［解析］由题后知4O=----------^∙al=­×~××-×=~.

α9¾4109210

故答案为：ɪ.

19.设数列｛叫满足4=%(4M-I)(I-α.)=2α,,ReN*),若数列｛%｝的前2019项的乘积

为3,则。=.

【答案】2

【解析】本题先根据递推式的特点可知%*1,然后将递推式可转化为4+∣=产•再根据

%=”逐步代入前几项即可发现数列｛4｝是以最小正周期为4的周期数列.再算出一个周期

内的乘积为1,即可根据前2019项的乘积为3求出a的值.

【解析】解：由题意，根据递推式，为w1,故递推式可转化为%”=产.

1一区，

a-∖

1ɪH-------

“-1+¾-a+l-,

ɑs——1一a1

1-%i_£zl

a+∖

•••数列｛”“｝是以最小正周期为4的周期数歹U,

,

Q2019=4×504+3,.∙al-a2...a20l9=al-a2-a3

解得α=2.

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查周期数列的判定以及周期数列的性质应用，本题属中档题.

20.以I0.”1间的整数电就"建则二!期f为分子，以〃:为分母组成分数集合τ,其所有元素

和为生；以(0.”厂I间的整数MAL*尼1臧为分子,以,，：；为分母组成不属于集合T的分

数集合T.,其所有元素和为4；……，依次类推以10,，/间的整数毓泌吧臧:为分子,

以”：：为分母组成不属于A，4,…，4一的分数集合41其所有元素和为a：；则

q÷cι^+…+a”

【答案】甲

【解析】依题意可得4=一.因为以,，：：为分母组成属于集合M的元素为

乌■,警,…,生普即匕工,…,如£所有这些元素的和为生.所以

mmmmmm

1+2+∙∙∙+(∕H2-1)l+2+∙∙∙+("/—1)闩IHl

一4.π即π--------ʒ---------L=4+%同理

nrm~

【答案】(1)an=--；(2)4=L

nn

【分析】(1)利用累加法即可求出通项公式;

(2)利用累乘法即可求出通项公式;

ɪ__1_

【解析】(1)因为。向=%+(〃N1),a∣=-l,所以4+∣-a,,

鹿(〃+1)n〃+1

所以当"≥2时，an=al+(a2-ax)++(¾.l-¾.2)+(¾-aπ.1)

11

=-ι÷ι-l÷l-l++-L-

2237?-1nn

当〃=1时，也适合

1

所以｛4｝的通项公式为%=-

n

〃一1/、4=1,所以言了十

(2)因为=H--an-∖=-----4-l(“≥2),

n

。2[123n—11

所以当"≥2时，q=4,.——•------=Ix—×—X-XX-----=一

6出an-ι234nn

当〃=1时，也适合,

所以的通项公式为4,,=」∙

n

2

22.已知数列｛%｝满足A争+$++^=n+n,求数列｛α,,｝的通项公式.

【答案】aπ=n-2^.

【分析】当“22时，得到卜生+袋++翁=("-iy+"-l,进而做差可得到

墨=2"("≥2),再检验〃=1时，即可求出结果.

【解析】W+'+者++故="+〃，

工当〃22时，y+^-+∙^∙+-+^⅛=(n-l)2+n-b

两式相减得M=2〃(〃≥2),.∙.4=〃∙2"+'(n≥2).

又'.‘当"=1时，5=1+1,；.4=4,满足％="∙2"+∣.

,∖an=n∙2〃”.

--LAS=2Z+1M∈N)

2

23.记数列的前"项和为S,,,已知S(I=

-,(n=2*Λ∈N*)

12

(1)求数列｛q｝的通项公式；

⑵求数歹“二一的前”项和小

a

lA+ιJ

【答案】(1)4=(」)"？〃；

n

(2)7；=

n+1

【分析】(1)讨论”为奇偶性，结合已知前〃项和及S”的关系求通项公式即可；

11

(2)由H=-而币y，再应用裂项相消法求7”.

""""+I'l'ɪ/

(1)

Ii+1fl-«ɪ

当"为奇数且“23时，q=SJI-ET=-审一号=-〃，且4=A=-I,也满足该式;

Yl((〃-1)+1

当〃为偶数时，­2、--i-ɪ=〃.

综上，αn=(-l)"?n.

(2)

由⑴

故雹=-

24.(1)已知数列｛的｝满足：4=1,%+|=蜡石("€'*),求｛〃〃｝的通项公式；

(2)在数列｛“〃｝中，己知∙∕=3,(3n+2)an+∣=(3n-l)Cm(n∈7√*),an≠0,求

【答案】(1)an=—^—；(2)m=

2—15Jn—1

【分析】(1)对的+∕=j⅛■两边“取倒数”，得到J--'=2",再利用累加法求解;

Zan+ɪan+∖an

Qnq3〃-1

(2)由(3/?+2)anI-(3/2-1)an,得到---=-----,然后利用累乘法求解.

an3/1+2

【解析】(1)对的+尸行41两边“取倒数”，得一L="B

2%+1%afl

11

,即---=2n+—,

%7¾

11

，〃22时，-------

anan-l

将以上各式累加得,

1_一_1=2"T+2"-2+…+2?+2=⅛∑ΞJ=2"-2,

1-2

所吟=f

所以为=4，当"=1也满足，

所以”,,=4∙

Z—1

.,a.,3n-1

(2)因前#),由(3〃+2)cm+ι=(3〃-1)an,得n=τ~

a„3〃+2

a_3〃-4_3〃-7%_5g_2

・时，--n-=尸=三，一=

"22=-~7,------ɔ—7a7

a〃T3〃-1an_23〃-4a2θ∖5

一一a2

逐项累乘，得-inL=丁一

∙*∙cιn=J,当〃=1也满足，

3n-∖

.6

•∙cιn=----.

〃3M-1

2

25.设各项均为正数的数列｛all｝的前〃项和为5〃，且S“满足S；-(H÷〃-3)S.-3W+«)=0,

"∈N".

(1)求％的值；

(2)求数列｛可｝的通项公式.

【答案】(1)4=2；

(2M=2”.

【分析】(1)对己知条件，通过令〃=1,结合题意即可求得结果；

(2)把已知递推式因式分解，求出5“，利用勺,S〃的关系求得答案.

(1)

2

由S：-(〃“+〃-3)Sn—3(n+h)=09得

ciy—(1^÷1—3)4—3(1~÷1)=0,βp%~+ciy—6=0,

解得：q=-3(舍)或4=2.

(2)

22

由S；-(n+n—3)Sπ—3(n+n)=0,

得(S,,+3)(S〃一〃2一〃)=。，

即S“="+〃或S“=-3(舍)

当〃=1时，q=2.

22

当2时，an=Sn-Sll^=n+n-(n-l)-(n-l)=2n.

验证〃=1时上式成立，

.∙.an=2n.

12

26.已知S"为数列｛4,,｝的前"项和，且满足q=9,5“=4+S,-(〃≥2).

⑴求证：数列｛叫是递增数列；

(2)如果存在一个正数“，使得㈤恒成立，则称数列｛4｝是有界的.判断数列｛4｝是

否有界，并说明理由.

【答案】(1)证明见解析；

（2）有界，理由见解析.

【分析】（D利用（与利关系可求得。“，可证得由此可证得结论;

„21

（2）由同=正有=l--7-y<1可得数列｛q｝有界.

(1)

/I21

当“≥2时，⅛=5,,-5π,l=^-;经检验：q=χ也满足%=——,

n+12n+1

2

数列｛4｝的通项公式为为=」」(〃wN∖,

22222

("+I)?n(∕J+l)(∏+l)-∏[(n+l)+l]2«+1n

,,+l(∕1+1)2+1M2+1[(〃+叶+1]("2+1)[("+Ip+1](∕+1)

数列｛q｝是递增数列；

(2)

数列｛%｝有界.

„21

理由如下：㈤=再Y=I-再J<l,即㈤<1恒成立，.•.数列｛q｝有界.

27.已知数列｛«„｝的前"项和为5”,首项q=1,且对于任意nwN*,都有nan+l=25„

（I）求｛4｝的通项公式；

（II）设I=----------,且数列他｝的前〃项之和为T”,求证：（<白

【答案】（I）an=n

（Il）见解析

【分析】（I）利用累乘法求通项公式（II）利用裂项相消法求出数列的和即可求证.

【解析】（I）解法一：由〃*=2S”①

得当"≥2时，(〃-l)α,,=2S,ι②，

由①-②可得，∕ω,,+l-(n-l)¾=2(S,,—Sg)=2aι,,

所以照,+∣=("+1)%,

ɑ,ɪ.π+l

即当时，—=—,

“≥2ann

〃3_34_4a_n

所以,n

a12'%3'%H-I

an

将上面各式两边分别相乘得，-=i,

即4“=鼻•。2(〃N3),

又。2=2S]=2q=2,所以〃“=〃(π≥3),

此结果也满足q,〃2»

故〃“=〃对任意都成立.

解法二：由We=2S〃及=Sπ+1-ξ,,

/∖5,,.∣n+2

得"S"+|=("+2)S,,,即《一=U

345

S=S「邑鸟X-×-X-Xn+1n(n+∖)

.∙.当〃22时,123X----=--------(此式也适合岳)，

“5lS2n-∖2

对任意正整数»均有S,,=亚咐,

2

二当“≥2时，¾=S,,-5,,-l=n(此式也适合q),

故4,=".

【点睛】本题主要考查了由累乘法求数列的通项公式，裂项相消法求数列前n项的和，属于

中档题.

zI、_n

fl,,=

28.已知数列｛4｝的通项公式为=竽?(H∈N∙)iLl+l++1(H≡N*).

2/2+1

ab2bll

⑴求数列也｝的通项公式；

"2'

(2)求数列*中最大值的项和最小值的项.

'2

【答案】(1也=3'”;(2)最大值项为：，最小值项为假.

∕2(n+l),n..2

【分析】(1)首先根据已知条件求出;+；++；，然后再根据

ɪ=T^+7~+÷7~^+τ^-^Γ+7~++T~求解，并对〃=1进行讨论，即可求解.

bb

⅛32n-xbn)3b2bn_J

(2)首先求出色的通项公式，利用单调性即可求出最大值的项和最小值的项.

n

【解析】(1)∙.∙4=1+1+

伪b2

5,4」，.:

当M=I时，CIA

2÷13瓦%,13

当儿.2时，—

4

2〃+1/八2〃-12/?+12/2—11

=n-------------(〃-1)----------=------------------=----------

M(Π+1)(n-l)nn+1n〃(〃+1)

Λbιt=n(n+l),显然当〃=1时，2=〃(〃+1)不成立.

"=1

综上，bn=∙3'.

M(H+1),n..2

〃22

(2)当〃=1时，2=彳,

bl3

21_1

当”,2时，£=〃(〃+1)2]〃(〃+1)〃+〃+丁"」________]

222

bn2n+ln(π÷l)(2n÷l)4/?+4∕?÷144(4n+4∕ι+l)

,.∙/(n)=4"+4〃+1在几.2时为增函数，，必有4/÷4∕?+1..25.

]1ɪ116

由"<4(4/+4〃+1)”而可知)>^_4(4/+4〃+])…天.

21

>•・.数列加的最大值项为最小值项为鲁T∙

3-4-

29.已知数列｛4,｝满足q=；,对任意的皿°∈N*,都有α,i=qjα,.

(1)求数列｛0,,｝("eN*)的递推公式

⑵数列也｝满足q=缶-昌+4+…+(-1)””徐(〃eN*),求数列也｝的通项公

ZI1LIɪLIɪLI1

式；

(3)在(2)的条件下，设%=2