新高考数学培优 利用项的系数求参数（学生版）

专题39利用项的系数求参数

一、单选题

1.的展开式中，若含厂2项的系数为TO,则正实数。=()

I冗丿

A.5B.2C.3D.4

2.改常数R.若的二项展开式中『项的系数为一15,则a—

A.-2B.2C.3D.-3

3.(公一区)5展开式中x的系数为80,则。等于()

X

A.-3B.3C.-2D.2

(2

X43

4.----1■纱(x-y)的展开式中x/项的系数为4,则。=()

丿

5

A.0B.2C.-D.-2

2

(1、6

5.ax+—的展开式的常数项为-160,则实数。=()

<X)

A.2B.-2C.1D.-1

6.二项式(x-3)8的展开式中/的系数是一7,则。=()

X

11

A.1B.—C.一一D.-1

22

7.已知二项式(如+也)8的展开式的第二项的系数为—6,则『：3丁厶)

7710

A.-60B-C.—60或一D.3…0或一--

333

8.已知(1+依)(1+无)3的展开式中V的系数为7,则。=()

A.1B2C.3D.4

9.使得+-(neN+)的展开式中含有常数项的最小的n为()

(XyJX丿

A.4B5C.6D.7

10.若a。+6Z|(2x—1)+%(2x—1)2+。3(2%—1)+〃4(2X—1)4=X二则〃2=()

511

A-iB—C.一D.

16816

11.若(l+oc)(l+x)5的展开式中/醤的系数之和为一］0,则实数a的值为()

A.-3B-2C.-1D.1

12.已知(l+x)(l—ax/5的展开式中/的系数为“，则。=()

cT3-3

A.-1B1C.1或---D.一］或一

22

13.(ar+l)(x-I7的展开式中，d的系数是20,则。=()

A.2B-1C.4D.1

5

f2、

14.已知(尤+a)x——的展开式中所有项的系数和为-2,则展开式中的常数项为()

IX丿

A.80B-80C.40D.-40

15.已知(x+3y)(or—y)4展开式中含Vy3项的系数为14,则正实数a的值为()

97

A.-B.C.2D.1

79

16.（3x+l）|--l|的展开式中的常数项为14,则正整数〃的值为（）

A.4B.5C.6D.7

二、多选题

17.若（必+丄］的展开式中X，的系数是一16（）,则（）

Iax）

A.a=~-B,所有项系数之和为1

2

C.二项式系数之和为64D.常数项为-320

18.已知+丄）的展开式中各项系数的和为2,则下列结论正确的有（）

A.a=l

B.展开式中常数项为160

C.展开式系数的绝对值的和1458

D.若广为偶数,则展开式中炉和的系数相等

19.己知*+1）6（℃-1）2的展开式中，V的系数为56,则实数a的取值可能为（）

A.-1B.4C.5D.6

三、填空题

20.1x--x）4的展开式中/的系数为4,则1％一2）1一同4的展开式中常数为

()\y

21.若对任意xe-不1,都有--------a+ax+a,x2+--+a„x"'("为正整数)，则《+/的

I2丿l-x-2x=n,

值等于.

22.已知（l-rnr），=ao+qx+02x2+...+a7x7，若q=35,则实数〃?=.

23.若在（a+3x）（1-融）8关于x的展开式中，常数项为4,则/的系数是.

24.若X-浑的展开式的常数项为60,则。=_______.

I%

25.（石+二）展开式中的常数项为180,则。=.

1105

26.己知ay[x+我的展开式中常数项为g，则实数。=.

27.已知/-厶『的展开式中d的系数为30,则加为.

28.若（五-巫,的展开式中的常数项为60,则。的值为.

X

29.设二项式（％—亍）（a>0）的展开式中/的系数为A，常数项为5,若5=4A，则。的值是.

30.己知关于x的方程ax=log“x（（）<a<1）的实数根的个数为n,若（x+1）"+（x+1）"=/+q（x+3）

+。2（%+3）2+…+4O（%+3）'°+%］（X+3）”,则q的值为.

31.\x2+-\的展开式中含戸的项的系数为8,则〃=.

I%丿

32.的展开式中f的系数为20,则。的值为

33.已知的展开式中第5项为常数项，则该式中所有项系数的和为

四、双空题

34.在+1l+x)3的展开式中，若a=2,则x项的系数为.

;若所有项的系数之和为一32,

则实数”的值为.

2

35.已知二项式、的各项系数和为243,则“=展开式中常数项为.

G丿

36.早在11世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二、三、四、五、六次基的

二项式系数表.已知(以-if的展开式中/的系数为一160,则实数；展开式中各项系数之和

为.(用数字作答)

37.已知(五+弓=)展开式的前三项系数成等差数列，则〃=，其展开式中的有理项依次为

五、解答题

38.已知(«+=)的展开式中第5项的系数与第3项系数之比为56:3,

(1)求展开式中的常数项；

(2)求展开式中系数最大的项.

39.已知(l+mr)，=%+q尢+々2/+•+%/中，且。3=-35.

(1)求机的值；

(2)求4+%+%+%的值.

40.已知二项式［x+日-)(nwN*,n..2).

（1）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数〃的值；

（2