2023年5月江苏省无锡市连元英禾双语学校中考数学模拟预测题(无答案)

初三数学模拟试卷2023.5考试时间为120分钟．试卷满分150分．所有答案一律写在答题卡上．注意事项：1．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．3．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把答案写在括号内．）1．下列各式，化简结果为5的是（）A． B． C． D．2．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．3．下列函数中，图像过点的是（）A． B． C． D．4．某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：kg）分别为：58，62，60，64，62．则这组数据的众数、中位数分别为（）A．62，62 B．64，62 C．62，60 D．64，605．如图，在中，已知，则∠B的度数为（）（第5题）A．45° B．50° C．55° D．60°6．如图，在△ABC中，已知，，则AB边上的高为（）（第6题）A．2.4cm B．3cm C．4.8cm D．无法确定7．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，，AD、BC的延长线相交于点E，AF为直径，连接BF．若，，则∠CBF的度数为（（）（第7题）A．16° B．24° C．12° D．14°8．关于二次函数，下列结论中正确的是（）A．图像的对称轴过点（2，0） B．当时，y随x的增大而增大C．图像与x轴有两个公共点 D．函数的最小值为59．如图是一个体积为8的正方体，、为它的两个外表面的对角线，若平移，使其端点C与的端点D重合，此时点的对应点为P，则的长为（）（第9题）A．2 B． C． D．10．如图，已知点M在反比例函数位于第二象限的图像上，点N在x轴的负半轴上，连接MN交该图像于点P，若△OPM恰好是以OM为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论：①∠PON的度数随着k的值的变化而变化，②△POM的面积随着k的值的变化而变化，③，④△POM的面积为．其中，正确的有（）（第10题）A．① B．①② C．②③ D．②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在题中横线上．）11．计算：______．12．无锡地铁公布了6号线选址选线与建设内容，其中建设内容显示无锡地铁6号线工程线路规划全长约24200m，该数据用科学记数法可表示为______m．13．鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：______．14．请写出一个函数的表达式，满足当时，y随x的增大而减小：______．15．在钟表的表盘上，当9点30分时，时针与分针的夹角的度数为______．16．给出下列4种图形：①线段．②等边三角形，③矩形，④正六边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．（在横线上填写图形前的标号即可）17．如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，且．若四边形BCED的面积为58.5，则它的周长为______．（第17题）18．如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和4，连接BE，H为BE的中点，连接FH．将正方形AEFG绕点A旋转一周，则FH的取值范围是______；当C、F、G三点共线时，BE的长是______（第18题）三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，延长BA到点E，使得，连接DE．（1）求证：△BDE为直角三角形；（2）若，求OC的长．22．（本题满分10分）为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是______人，圆心角______°；（2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；（3）学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品．若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用．23．（本题满分10分）某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用A、B、C、D表示）和4个化学实验考查内容（用E、F、G、H表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．（1）小刚抽到物理实验A的概率是______．（2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24．（本题满分10分）为加强劳动教育，各校纷纷落实劳动实践基地．某校学生在种植某种高产番茄时，经过试验发现：①当每平方米种植2株番茄时，平均单株产量为8.4千克；②在每平方米种植的株数不超过10的前提下，以同样的栽培条件，株数每增加1株，平均单株产量减少0.8千克．（1）求平均单株产量y（千克）与每平方米种植的株数x（x为整数，且22≤x＜10）之间的函数关系式；（2）已知学校劳动基地共有10平方米的空地用于种植这种番茄．问：当每平方米种植多少株时，该学校劳动基地能获得最大的产量？最大产量为多少千克？25．（本题满分10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，若，AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E．（1）求证：；（2）若，，试求AD、DE的长．26．（本题满分10分）如图，以、为顶点作等边△ABC，点C在第二象限．（1）求直线BC所对应的函数表达式．（2）过点D（1，0）作一条直线交BC于点P，交AC于点Q，且．①求点P的坐标与∠BPD的度数；②在y轴上是否存在这样的点M，使得点M到∠BPD的两边所在直线的距离相等？若存在，请直接写出所以符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由27．（本题满分10分）如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＜AD．（1）若将此纸片沿过点A的某一直线折叠，点D恰好落在边BC上点E处．请用直尺（不含刻度）和圆规在图1中作出折痕AM（M为折痕的另一端点）．（2）在（1）的条件下，已知，．若将该纸片沿折痕AM裁成两部分，并将△AEM沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度，向点B运动．当△AEM的顶点A到达点B时，整个运动停止．设运动时间为t秒，两部分的重叠部分的图形面积（按单层计算）为S，请求出S与t之间的函数关系式．28．（本题满分10分）如图，已知二次函数的图像与x轴相交于A、B两