高一下学期数学月考模拟试题

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页高一数学月考模拟试题一、单选题1．已知，且，则（

）A． B． C． D．或2．已知向量满足，，，则（

）A． B． C． D．3．如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点，则（）A． B．C． D．4．函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（

）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．在中，，，则的形状为（

）A．直角三角形 B．三边均不相等的三角形C．等边三角形 D．等腰（非等边）三角形6．设O为△ABC所在平面内一点，满足273，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（

）A．6 B． C． D．47．已知是平面向量，满足，且，记与的夹角为，则的最小值是（

）A． B． C． D．8．如图，一个半径为米的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心距离水面的高度为米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系可以表示为（

）

A． B．C． D．二、多选题9．设向量，满足，且，则以下结论正确的是（）A． B．C． D．向量，夹角为10．如图，正方形的中心与圆的圆心重合，是圆上的动点，则下列叙述正确的是（

）A．是定值B．是定值C．是定值D．是定值11．已知为坐标原点，点，，，，则（

）A． B．C． D．三、填空题12．已知，若向量满足，则在方向上的投影向量的坐标为.13．已知函数，当时，关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为.14．如图所示，，圆与分别相切于点，，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是．四、解答题15．已知的三个内角满足：.(1)求的值；(2)求角的大小.16．已知向量，的夹角为，且.（1）若，求的坐标；（2）若，，求的最小值.17．已知向量，，其中，且.（1）求和的值;（2）若，且，求角.18．函数的部分图像如图所示，

(1)求函数的解析式和单调递增区间；(2)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值.19．如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.(1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式；(2)求的最大值，及此时的角.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页高一数学月考模拟试题参考答案：CCBDDD6D【详解】不妨设，如图所示，根据题意则，即点O是△A1B1C1的重心，所以有k，又因为，那么，，故△ABC的面积与△BOC的面积的比值为.7．B【详解】由得，，所以.则令函数，因为在上单调递减.又因为，故当时，取得最小值，最小值为.故选：B8．A9．AC10．ABD【详解】根据题意，以为坐标原点建立平面直角坐标系，如下图所示：不妨设正方形边长为，圆的半径为，点坐标为；则可得，且；易知；所以对于A选项，，为定值，即A正确；对于B选项，，为定值，所以B正确；对于C选项，易知表达式中不能表示成只含有边长和半径的式子，即与有关，故其不是定值，所以C错误；对于D选项，，为定值，故D正确；故选：ABD11．AC【详解】A：，，所以，，故，正确；B：，，所以，同理，故不一定相等，错误；C：由题意得：，，正确；D：由题意得：，，故一般来说故错误；故选：AC12．13．14．【详解】连接，则，，因为，所以,因为点是圆及其内部任意一点，所以，且当三点共线时，取得最值，当取得最大值时，以为对角线，以为邻边方向作平行四边形,则和为等边三角形，所以，所以，所以的最大值为，同理可求得的最小值为，所以，故答案为：15．【详解】（1），因为，，故为锐角且.所以.（2）因为，，故为锐角且，故，故，而，故.16．【详解】（1）设的坐标为：，因为向量的夹角为，且，.所以，解得，所以，解得，所以.（2）因为，所以，由于，所以，所以，当时，取的最小值为.17．【详解】（1）∵，∴，即.代入，得，又，则，.则..(2)∵，，∴.又，∴.∴==.由，得.18．【详解】（1）由图易知，，得到，所以，又图象过点，所以，得到，又，所以，故函数的解析式为，