等差数列教案 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

《等差数列》教案教材分析

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进

一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

二、学情分析学生通过初中的学习和平时生活经验的积累，对“等差数列”的内容已有一定的生活经验和认知基础，但是对于把生活问题数学化，用抽象的数学符号语言来准确地描述，还有一定的难度。所以在授课时要注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教学目标1、从实际情境中抽象出等差数列的定义，体会特殊到一般的思想，感受数学思想和数学文化的深刻内涵；2、用定义判断已知数列是否为等差数列，探索等差数列的通项公式，会用观察归纳法，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；3、在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；4、通过对等差数列的研究，培养学生主动探

索、勇于发现的求知精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

四、教学重点和难点

等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。五、教学过程

(

一)

复习引入：

通过练习复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

(

二)

新课探究

：

1、通过例1例2引出两个具体的等差数列，初步认识等

差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体

到抽象、由特殊到一般的认知能力。

2、由例题自然的给出等差数列的概念：如果一个数列

,

从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等

差数列的公差，通常用字母

d

来表示。强调：①

“从第二项起”满足条件；

②公差

d

一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调

“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转

化为数学语言，归纳出数学表达式：d=an+1-an=d

(n

≥1)

3、展示

5

组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

eq\o\ac(○,1)

9

，8，7，6，5，4，⋯⋯；√

d=-1

eq\o\ac(○,2)

0.70

，0.71

，0.72

，0.73

，0.74

⋯⋯；√

d=0.01

eq\o\ac(○,3)0

，0，0，0，0，0，⋯⋯

;

√

d=0

eq\o\ac(○,4)1

，2，3，2，3，4，⋯⋯；×

eq\o\ac(○,5)1

，0，1，0，1，⋯⋯×

eq\o\ac(○,6)⅛，¼，⅜，½，⅝……√d=⅛观察这几个等差数列的公差，发现公差可以是正数、负数、整数、分数、小数、有理数、无理数、零；第三个数列公差为零，由此强调：若公差为零，等差数列为常数数列。4、思考等差数列的通项公

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