2023-2024学年四川省宜宾县中考押题数学预测卷含解析_第1页
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文档简介

2023-2024学年四川省宜宾县中考押题数学预测卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列四个多项式,能因式分解的是()A.a-1 B.a2+1C.x2-4y D.x2-6x+92.要使式子有意义,的取值范围是()A. B.且 C..或 D.且3.一、单选题如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是()A.x+x=x2B.x·x=2xC.(5.如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是()A. B.15 C. D.96.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称7.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是()A. B. C. D.8.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()A. B. C. D.9.下列说法中,正确的是()A.两个全等三角形,一定是轴对称的B.两个轴对称的三角形,一定是全等的C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形10.如图的立体图形,从左面看可能是()A. B.C. D.11.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是()A. B. C. D.12.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为()A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a、b的比例中项,那么c=_____.14.如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S△APQ=1,则S四边形PBCQ=__.15.分解因式:4x2﹣36=___________.16.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为_____.17.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.18.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图1,□OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例函数y=(x>0)的图象经过点B.(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;(2)如图2,将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,①求直线BD的解析式;②求线段ED的长度.20.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的长.21.(6分)如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:22.(8分)如图,已知△ABC,请用尺规作图,使得圆心到△ABC各边距离相等(保留作图痕迹,不写作法).23.(8分)已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1.(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)若此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1>x2,若x1=2x2,求m的值.24.(10分)如图山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°,旗杆底部B的仰角为20°.(1)求坡角∠BCD;(2)求旗杆AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)25.(10分)某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)共抽取名学生进行问卷调查;(2)补全条形统计图,求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数;(3)该校共有3000名学生,请估计全校学生喜欢足球运动的人数.(4)甲乙两名学生各选一项球类运动,请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率.26.(12分)计算:.27.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.求证:△ADE∽△MAB;求DE的长.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】试题分析:利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可.试题解析:x2-6x+9=(x-3)2.故选D.考点:2.因式分解-运用公式法;2.因式分解-提公因式法.2、D【解析】

根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解:∵有意义,∴a+2≥0且a≠0,解得a≥-2且a≠0.故本题答案为:D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点,二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0,分式有意义的条件是分母不为0.3、D【解析】试题分析:观察几何体,可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是,故答案选D.考点:简单几何体的三视图.4、D【解析】分析:根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可.解答:解:A、x+x=2x,选项错误;B、x?x=x2,选项错误;C、(x2)3=x6,选项错误;D、正确.故选D.5、C【解析】

由折叠得到EB=EF,∠B=∠DFE,根据CE+EB=9,得到CE+EF=9,设EF=x,得到CE=9-x,在直角三角形CEF中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出EF与CE的长,由FD与BC平行,得到一对内错角相等,等量代换得到一对同位角相等,进而确定出EF与AB平行,由平行得比例,即可求出AB的长.【详解】由折叠得到EB=EF,∠B=∠DFE,在Rt△ECF中,设EF=EB=x,得到CE=BC-EB=9-x,根据勾股定理得:EF2=FC2+EC2,即x2=32+(9-x)2,解得:x=5,∴EF=EB=5,CE=4,∵FD∥BC,∴∠DFE=∠FEC,∴∠FEC=∠B,∴EF∥AB,∴,则AB===,故选C.【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题),涉及的知识有:勾股定理,平行线的判定与性质,平行线分线段成比例,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.6、D【解析】试题分析:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.∵在△EOC与△EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,∴△EOC≌△EOD(SSS).∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又∵射线OE平分∠AOB,∴OE是CD的垂直平分线.∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,∴CD不是OE的平分线,∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.故选D.7、B【解析】

首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的情况,再利用概率公式即可求得答案.【详解】解:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,点(m,n)恰好在反比例函数y=图象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),∴点(m,n)在函数y=图象上的概率是:.故选B.【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.8、D【解析】分析:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.详解:∵共6个数,大于3的有3个,∴P(大于3)=.故选D.点睛:本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.9、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解:A.两个全等三角形,一定是轴对称的错误,三角形全等位置上不一定关于某一直线对称,故本选项错误;B.两个轴对称的三角形,一定全等,正确;C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形,错误;D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形,错误.故选B.10、A【解析】

根据三视图的性质即可解题.【详解】解:根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱柱,左视图应为三角形,且直角应该在左下角,故选A.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.11、D【解析】试题分析:A.是轴对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,故本选项错误;C.是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,故本选项正确.故选D.考点:轴对称图形.12、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、1【解析】

根据比例中项的定义,列出比例式即可得出中项,注意线段不能为负.【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质,得:比例中项的平方等于两条线段的乘积.则c1=4×1,c=±1,(线段是正数,负值舍去),故c=1.故答案为1.【点睛】本题考查了比例线段;理解比例中项的概念,这里注意线段不能是负数.14、1【解析】

根据三角形的中位线定理得到PQ=BC,得到相似比为,再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方,可得到结果.【详解】解:∵P,Q分别为AB,AC的中点,∴PQ∥BC,PQ=BC,∴△APQ∽△ABC,∴=()2=,∵S△APQ=1,∴S△ABC=4,∴S四边形PBCQ=S△ABC﹣S△APQ=1,故答案为1.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,三角形中位线定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.15、4(x+3)(x﹣3)【解析】分析:首先提取公因式4,然后再利用平方差公式进行因式分解.详解:原式=.点睛:本题主要考查的是因式分解,属于基础题型.因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等,如果有公因式首先都要提取公因式.16、(6054,2)【解析】分析:分析题意和图形可知,点B1、B3、B5、……在x轴上,点B2、B4、B6、……在第一象限内,由已知易得AB=,结合旋转的性质可得OA+AB1+B1C2=6,从而可得点B2的坐标为(6,2),同理可得点B4的坐标为(12,2),即点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的,点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到的,由此即可推导得到点B2018的坐标.详解:∵在△AOB中,∠AOB=90°,OA=,OB=2,∴AB=,∴由旋转的性质可得:OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6,C2B2=OB=2,∴点B2的坐标为(6,2),同理可得点B4的坐标为(12,2),由此可得点B2相当于是由点B向右平移6个单位得到的,点B4相当于是由点B2向右平移6个单位得到,∴点B2018相当于是由点B向右平移了:个单位得到的,∴点B2018的坐标为(6054,2).故答案为:(6054,2).点睛:读懂题意,结合旋转的性质求出点B2和点B4的坐标,分析找到其中点B的坐标的变化规律,是正确解答本题的关键.17、10°【解析】

根据线段的垂直平分线得出AD=BD,AE=CE,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案.【详解】∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点,∴AD=BD,AE=CE,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,∵∠B=40°,∠C=45°,∴∠B+∠C=85°,∴∠BAD+∠CAE=85°,∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=180°-85°-85°=10°,故答案为10°【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.18、【解析】列举出所有情况,看甲排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率.

根据题意,列出甲、乙、丙三个同学排成一排拍照的所有可能:

甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,全部6种情况,

只有2种甲在中间,所以甲排在中间的概率是=.

故答案为;点睛:本题主要考查了列举法求概率,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比,关键是列举出同等可能的所有情况.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)B(2,4),反比例函数的关系式为y=;(2)①直线BD的解析式为y=-x+6;②ED=2【解析】试题分析:(1)过点A作AP⊥x轴于点P,由平行四边形的性质可得BP=4,可得B(2,4),把点B坐标代入反比例函数解析式中即可;(2)①先求出直线OA的解析式,和反比例函数解析式联立,解方程组得到点D的坐标,再由待定系数法求得直线BD的解析式;②先求得点E的坐标,过点D分别作x轴的垂线,垂足为G(4,0),由沟谷定理即可求得ED长度.试题解析:(1)过点A作AP⊥x轴于点P,则AP=1,OP=2,又∵AB=OC=3,∴B(2,4).,∵反比例函数y=(x>0)的图象经过的B,∴4=,∴k=8.∴反比例函数的关系式为y=;(2)①由点A(2,1)可得直线OA的解析式为y=x.解方程组,得,.∵点D在第一象限,∴D(4,2).由B(2,4),点D(4,2)可得直线BD的解析式为y=-x+6;②把y=0代入y=-x+6,解得x=6,∴E(6,0),过点D分别作x轴的垂线,垂足分别为G,则G(4,0),由勾股定理可得:ED=.点睛:本题考查一次函数、反比例函数、平行四边形等几何知识,综合性较强,要求学生有较强的分析问题和解决问题的能力.20、BD=2.【解析】

作DM⊥BC,交BC延长线于M,连接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,证出∠ACB=∠CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的对应边成比例求出CM=2AB=6,DM=2BC=8,得出BM=BC+CM=10,再由勾股定理求出BD即可.【详解】作DM⊥BC,交BC延长线于M,连接AC,如图所示:则∠M=90°,∴∠DCM+∠CDM=90°,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC2=AB2+BC2=25,∵CD=10,AD=,∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,∴∠ACB+∠DCM=90°,∴∠ACB=∠CDM,∵∠ABC=∠M=90°,∴△ABC∽△CMD,∴,∴CM=2AB=6,DM=2BC=8,∴BM=BC+CM=10,∴BD===,【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理;熟练掌握相似三角形的判定与性质,证明由勾股定理的逆定理证出△ACD是直角三角形是解决问题的关键.21、建筑物的高度为.建筑物的高度为.【解析】分析:过点D作DE⊥AB于于E,则DE=BC=60m.在Rt△ABC中,求出AB.在Rt△ADE中求出AE即可解决问题.详解:过点D作DE⊥AB于于E,则DE=BC=60m,在Rt△ABC中,tan53°==,∴AB=80(m).在Rt△ADE中,tan37°==,∴AE=45(m),∴BE=CD=AB﹣AE=35(m).答:两座建筑物的高度分别为80m和35m.点睛:本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.22、见解析【解析】

分别作∠ABC和∠ACB的平分线,它们的交点O满足条件.【详解】解:如图,点O为所作.【点睛】本题考查了基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).23、(1)见解析;(2)m=2【解析】

(1)根据一元二次方程根的判别式进行分析解答即可;(2)用“因式分解法”解原方程,求得其两根,再结合已知条件分析解答即可.【详解】(1)∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中,△=(﹣6m)2﹣4(9m2﹣9)=26m2﹣26m2+26=26>1.∴方程有两个不相等的实数根;(2)关于x的方程:x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化为:[x﹣(2m+2)][x﹣(2m﹣2)]=1,解得:x=2m+2和x=2m-2,∵2m+2>2m﹣2,x1>x2,∴x1=2m+2,x2=2m﹣2,又∵x1=2x2,∴2m+2=2(2m﹣2)解得:m=2.【点睛】(1)熟知“一元二次方程根的判别式:在一元二次方程中,当时,原方程有两个不相等的实数根,当时,原方程有两个相等的实数根,当时,原方程没有实数根”是解答第1小题的关键;(2)能用“因式分解法”求得关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的两个根是解答第2小题的关键.24、旗杆AB的高度为6.4米.【解析】分析:(1)根据坡度i与坡角α之间的关系为:i=tanα进行计算;(2)根据余弦的概念求出CD,根据正切的概念求出AG、BG,计算即可.本题解析:(1)∵斜坡BC的坡度i=1:,∴tan∠BCD=,∴∠BCD=30°;(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9,则DF=DC+CF=10(米),∵四边形GDFE为矩形,∴GE=DF=10(米),∵∠

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