探究思考：带你体会“探索与猜想”_第1页
探究思考：带你体会“探索与猜想”_第2页
探究思考：带你体会“探索与猜想”_第3页
探究思考：带你体会“探索与猜想”_第4页
探究思考：带你体会“探索与猜想”_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

“探索与猜想”

猜想是一种高层次的思维活动，是数学发现过程中的一种创造性思维。“观察、归纳、猜想”型探索性问题，以“数学家”的角色，置身于猜想、发现的情境之中，这类问题对开拓思维，培养创新意识和探索能力大有裨益。例1根据题意，完成下列填空：如图，l1与l2是同一平面内的两条直线，它们有一个交点.若在这个平面内再画第3条直线l3，那这3条直线最多可有_____个交点；若在这个平面内再画第4条直线l4

，那这4条直线最多可有_____个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_____个交点.

n（n为大于1的整数）条直线最多可有_________个交点.（用含n的式子表示）.解：（1）画图观察

（2）列表归纳直线条数

23456…n增加点数12345…n-1点的个数

1361015…？（3）归纳与猜想：于是，可猜想n（n≥2）条直线最多可有交点个数为：=1+2+3+4+…+(n-1)我们不妨验证一下公式的正确性，当n=5时，与上面得到的结果是一致的！于是，当n=6时，，有15个交点.………………..例2如图，两条直线a、b相交于点O，共可组成2对对顶角．abO若经过点O再画第3条直线c，那这3条直线共可组成_____对对顶角；若经过点O再画第4条直线d，那这4条直线共可组成_____对对顶角．由此我们可以猜想：n（n≥2）条直线相交于一点共可组成______对对顶角．

（2）列表归纳直线条数

n23456…n增加直线条数12345…n-1对顶角的对数an

26122030…？解：（1）画图观察

（3）归纳与猜想：于是，可猜想n（n≥2）条直线形成对顶角的对数为：=2+4+6+8+…+2(n-1)我们不妨验证一下公式的正确性，当n=5时，与上面得到的结果是一致的！………………..思考：还等什么呢，结合前面的例题，赶快动手试一试吧！n

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论