表面热力学基础

关于表面热力学基础1.1表面张力与表面Gibbs函第2页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函第3页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函

=F/2L(N/m),

=dW/dA(J/m2)LdAxdxF第4页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函表面Gibbs函G

恒温、恒压、组成不变的情况下：第5页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函

比表面Gibbs函Gs，单位面积的Gibbs函，单位为J/m2：第6页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函G与G

的关系第7页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函二、温度、压力对表面张力的影响T对的影响第8页,共53页，2024年2月25日，星期天1.1表面张力与表面Gibbs函p对的影响物性对表面张力的影响物质中质点间的作用力接触气相的本质第三种物质第9页,共53页，2024年2月25日，星期天1.2表面体系的热力学平衡一、Gibbs表面热力学表面相模型第10页,共53页，2024年2月25日，星期天1.2表面体系的热力学平衡第11页,共53页，2024年2月25日，星期天Gibbs-Duhem公式1.2表面体系的热力学平衡第12页,共53页，2024年2月25日，星期天Gibbs吸附公式吸附量的定义1.2表面体系的热力学平衡第13页,共53页，2024年2月25日，星期天Gibbs吸附公式1.2表面体系的热力学平衡第14页,共53页，2024年2月25日，星期天

的意义

表示单位面积上吸附溶质的过剩量，(mol/cm2)

为正，为正吸附，溶质的表面浓度大于本体浓度，即称为表面超量；为负，则为负吸附，溶质的表面浓度小于本体浓度，叫做表面亏量。

1.2表面体系的热力学平衡第15页,共53页，2024年2月25日，星期天二、Guggenheim的表面热力学有厚度表面相模型1.2表面体系的热力学平衡第16页,共53页，2024年2月25日，星期天有厚度表面相的G-D公式其中：1.2表面体系的热力学平衡第17页,共53页，2024年2月25日，星期天二组分双体相的

i与i的关系1.2表面体系的热力学平衡第18页,共53页，2024年2月25日，星期天多组分单表面相的Guggenheim等温式1.2表面体系的热力学平衡第19页,共53页，2024年2月25日，星期天三、Gibbs和Guggenheim两种方法的一致性Gibbs规定中的不变量

根据G-D公式：1.2表面体系的热力学平衡第20页,共53页，2024年2月25日，星期天Guggenheim规定中的不变量1.2表面体系的热力学平衡第21页,共53页，2024年2月25日，星期天1.3表面体系的相律分析一、弯曲表面的相平衡条件热平衡化学反应平衡第22页,共53页，2024年2月25日，星期天力平衡相间化学势平衡1.3表面体系的相律分析第23页,共53页，2024年2月25日，星期天二、几个力平衡实例分析空气中的水滴液体中的气泡1.3表面体系的相律分析第24页,共53页，2024年2月25日，星期天三、表面体系的相律弯曲表面的相律

f=K-(g-S)+1f：独立变数；K=K

-R，K

：物种数；S：界面品种数；

：体相数；R：独立化学反应数；g：表面相数。1.3表面体系的相律分析第25页,共53页，2024年2月25日，星期天平面表面的相律体系中有曲面也有平面的相律分析排除现象与表面相律1.3表面体系的相律分析第26页,共53页，2024年2月25日，星期天1.4表面现象和亚稳态一、Kelvin公式Kelvin公式的推导第27页,共53页，2024年2月25日，星期天Kelvin公式的讨论rL0，pr>p0，说明当有液滴形成的时候，p气

>p饱，pr/p0叫做过饱和度；液体中形成气泡条件和逸出条件：平面时，rg

，在表面h=0，其对应液体正常沸点。1.4表面现象和亚稳态第28页,共53页，2024年2月25日，星期天曲面时，若rg很小，pg=p外，液体不能蒸发，升温提高气相压力后，满足气相生成和逸出条件后，才能逸出。此时对应的温度为Tb，叫过热度。1.4表面现象和亚稳态第29页,共53页，2024年2月25日，星期天1.4表面现象和亚稳态水滴半径10-510-610-710-810-9pr/p01.00011.0011.0111.1142.95293K时水的蒸汽压与水滴半径的关系第30页,共53页，2024年2月25日，星期天1.4表面现象和亚稳态例一：p外=101325Pa，T=100oC，水的饱和蒸汽压为p0=101325Pa，

=58.8510-3N/m，若首先产生气泡半径rg=110-8，问气泡能否逸出？第31页,共53页，2024年2月25日，星期天1.4表面现象和亚稳态例二：两个肥皂泡如图1-16联接，开始时联通器阀门关闭。若r1<r2，当打开阀门后将产生什么现象？第32页,共53页，2024年2月25日，星期天二、Young-Laplace公式曲率半径的数学概念1.4表面现象和亚稳态第33页,共53页，2024年2月25日，星期天任意曲面的微小位移微分OO'r1r2QQ'AA'BCB'C'DD'y+dydzxx+dxy1.4表面现象和亚稳态第34页,共53页，2024年2月25日，星期天Young-Laplace公式1.4表面现象和亚稳态第35页,共53页，2024年2月25日，星期天Laplace公式的讨论球面：液体中的球形气泡：1.4表面现象和亚稳态第36页,共53页，2024年2月25日，星期天

气泡膜：对膜内：对膜外：1.4表面现象和亚稳态第37页,共53页，2024年2月25日，星期天

圆柱面：

平面：马鞍形1.4表面现象和亚稳态第38页,共53页，2024年2月25日，星期天毛细管法

1.5液体表面张力的测定第39页,共53页，2024年2月25日，星期天

平板插入液体中后，会产生毛细升高现象。设h为液面升高端点离水平液面的距离，

为接触角，则根据Laplace公式:1.5液体表面张力的测定第40页,共53页，2024年2月25日，星期天液体不完全浸润管壁时：液体与毛细管管壁完全浸润时：-液气两相密度差h-凹月面底部距平液面的高度r-毛细管半径毛细常数：1.5液体表面张力的测定第41页,共53页，2024年2月25日，星期天

Rayleigh级数近似法修正：

a=r(h+r/3

0.1288r2/h+0.1312r3/h2)Suden数据逼近法：

(1)由毛细升高法测得毛细管半径和毛细上升高度h；

(2)由求出毛细常数的一级近似值a1；

(3)求r/a1，查表得r/b，从而得到b值；

(4)由求出毛细常数的二级近似值a2；

(5)重复上述计算过程，直至a值恒定；

(6)由，求出

。1.5液体表面张力的测定第42页,共53页，2024年2月25日，星期天最大气泡压力法：1.5液体表面张力的测定第43页,共53页，2024年2月25日，星期天滴重法：1.5液体表面张力的测定第44页,共53页，2024年2月25日，星期天Harkins修正：1.5液体表面张力的测定第45页,共53页，2024年2月25日，星期天吊环法：1.5液体表面张力的测定第46页,共53页，2024年2月25日，星期天Harkins校正因子：1.5液体表面张力的测定第47页,共53页，2024年2月25日，星期天吊板法：1.5液体表面张力的测定第48页,共53页，2024年2月25日，星期天

平板插入液体中后，会产生毛细升高现象。设h为液面升高端点离水平液面的距离，

为接触角，则根据Laplace公式:1.5液体表面张力的测定第49页,共53页，2024年2月25日，星期天作业为什么有云未必成雨？如何使云变成雨？试用Kelvin公式说明之。20

C时汞的表面张力

＝4.85

10

1N

m

1，求在此温度及101.325kPa的压力下，将半径r1＝1mm的汞滴分散成半径r2＝1

10-5mm的微小汞滴至少需要损耗多少功？第50页,共53页，2024年2月25日，星期天作业水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力

＝71.97mN

m-1，当过饱和水蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算：

(a)在此过饱和情况下、开始形成水滴的半径；