广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.32x3,的值是（）

A.39B.3,4C.3，D.3"

2.以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对

称图形的是（）

3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5〃m（〃阳表示微米，l〃m=0.000001m）的颗

粒物，也称为可入肺颗粒物.科学家用PM2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值

越高，代表空气污染越严重.将2.5〃m用科学记数法表示为（）

A.2.5xl0«mB.25xW6mC.25x105mD.2.5x10sm

4.下列运算正确的是（）

A.=x2B.（-3x^）2=-6x2y2

C.xi+x3=x6D.-6x（x-3y）=-6f+18"

5.一个不透明的袋中装有4个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同.通过多

次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（）.

A.2B.5C.6D.10

6.等腰三角形的一边长11cm,另一边长5cm,它的第三边长为（）

A.5cmB.6cmC.1IcmD.5cm或11cm

7.一个圆的半径为『cm,增加3cm后，这个圆的面积增加了（）cm2

A.612r+9万2B.6万「+9乃C.3/⑵+3）2D.6乃（2/+3）

8.小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容

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积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯

的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，

观察图象，下列说法中错误的是（）

A.4h时，甲品牌水杯水温较高

B.8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同

C.甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低

D.8h以后，乙品牌水杯水温下降更快

9.下列说法正确的是（）

A.三角形的三条中线、三条高都在三角形内部

B.成轴对称的两个图形，对应点所连线段被对称轴垂直平分

C.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D.小凡做了100次抛掷均匀硬币的实验，其中52次正面朝上，48次正面朝下，则

正面朝上的概率为0.52

10.如图，长方形力BCD中，点£为“。上一点，连接CE,将长方形沿着直线CE

折叠，点。恰好落在48的中点尸上，点G为CF的中点，点P为线段CE上的动点，连

接尸尸、PG,若/E=a、ED=b、AF=c,则尸尸+PG的最小值是（）

A.a+c-bB.b+2cC.a+b+2cD.a+b

二、填空题

II.若3a-2b=2,则53"+52”=.

12.如图，AB//EF,BC//DE,ZBDE=\\6°,NC=42°,则NFEC=

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A

13.如图，在一个面积为24cm2的等边三角形纸片中，取三边的中点，以虚线为折痕折

叠纸片，图中阴影部分的面积为cm2.

14.乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），

重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小

的数，得到差.重复这个过程……以579开始，按照此程序运算6次后得到的数

是.

15.如图，中，45=/C,点力为C4延长线上一点，DHLBC于点H,点尸为

N8延长线上一点，连接。尸交C8的延长线于点E,点E是。尸的中点，若BH=2,

BE=2BH,则2C=.

三、解答题

16.计算：

⑴出+（一；）+16”；

⑵（3/F

17.先化简，再求值：［（2x-»-（2x+y）（2x-y）y,其中x=2,y=-\.

18.如图，在J8C中，。是NC边上一点，E是8c边上一点，连接。E.

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A

D

BEv

(1)过点A作8c的平行线，与E。的延长线交于点尸(尺规作图，不写作法，保留作图

痕迹);

(2)若。是NC的中点，求证：AF=EC.

19.小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌(共52张)做摸牌游戏：小明从中任意

抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规

定牌面从小到大的顺序为：2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大

小与花色无关)，然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏.

(1)若小明已经摸到的牌面为6,然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是；

(2)若小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是；

(3)若小明已经摸到的牌面为儿然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是.

20.如图，在长为20cm,宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直

角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去

的每个三角形的直角边长为xcm(x48),阴影部分的面积为yen?.

三角形的直角边长/cm1234

阴影部分的面积/cm?m312n288

I(1)表中的数据加=,«=;

(2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积(填增大或

减小)cm2;

(3)写出N与x的关系式.

21.随着科技的发展，在公共区域内安装“360。智能全景摄像头”成为保护人民生命财产

安全的有效手段.如图1所示，这是某仓库的平面图，点。是图形内任意一点，点々是

图形内的点，连接若线段耳。总是在图形内或图形上，则称《是“完美观测点”,

此处便可安装摄像头，而鸟不是“完美观测点”.

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图1

(1)如图2,以下各点是完美观测点的是(只有一个选项是正确的)

M：

图2

A.必B.M2C.也D.%

(2)如图3,在图形内作出两个完美观测点，并分别用字母A、B表示;

图3

(3)图4是某景观大楼的平面图，请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形，并用

阴影表示.

22.“等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法.如图1,在Rt4/8C中，

Z8/C=90。，作，若48=4,AC=3,BC=5,可列式：-ABAC=-BCAH,

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解得

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(1)在题干的基础上,

①如图2,点P为8c上一点，作RW_L4B,PNLAC,设产例=4，PN=d?,求证:

44+34=12；

②如图3,当点P在C8延长线上时，猜想4、刈之间又有什